Sistema Internacional de Unidades

Unidades básicas do SI

Símbolo	Nome	Quantidade
A	ampere	corrente elétrica
K	kelvin	temperatura
s	segundo	tempo
m	metro	distância
kg	quilograma	massa
cd	candela	intensidade luminosa
mol	mole	quantidade de substância

Sistema Internacional de Unidades (sigla SI, do francês Système international d'unités) é a forma moderna do sistema métrico e é geralmente um sistema de unidades de medida concebido em torno de sete unidades básicas e da conveniência do número dez. É o sistema de medição mais usado do mundo, tanto no comércio todos os dias e na ciência. O SI é um conjunto sistematizado e padronizado de definições para unidades de medida, utilizado em quase todo o mundo moderno, que visa a uniformizar e facilitar as medições e as relações internacionais daí decorrentes.

O antigo sistema métrico incluía vários grupos de unidades. O SI foi desenvolvido em 1960 do antigo sistema metro-quilograma-segundo, ao invés do sistema centímetro-grama-segundo, que, por sua vez, teve algumas variações. Visto que o SI não é estático, as unidades são criadas e as definições são modificadas por meio de acordos internacionais entre as muitas nações conforme a tecnologia de medição avança e a precisão das medições aumenta.

O sistema tem sido quase universalmente adotado. As três principais exceções são a Myanmar, a Libéria e os Estados Unidos. O Reino Unido adotou oficialmente o Sistema Internacional de Unidades, mas não com a intenção de substituir totalmente as medidas habituais.

História

Os países que adotaram oficialmente o sistema métrico (verde). Apenas três das 203 nações não adotaram oficialmente o Sistema Internacional de Unidades como seu sistema principal ou único de medição: Mianmar, Libéria e Estados Unidos. Os Estados Unidos é o único país industrializado do mundo que têm uma aversão ao uso do Sistema Internacional de Unidades como o sistema predominante de medida.

Países por data de adoção do sistema métrico ou do SI. As cores do verde ao vermelho mostram o padrão do sistema métrico entre 1795-1998. A cor preta identifica os países que não adotaram o sistema métrico como o seu sistema primário de medição. A cor branca identifica os países que já utilizavam o sistema métrico no momento em que conquistaram a sua independência.

Para efetuar medidas é necessário fazer uma padronização, escolhendo unidades para cada grandeza. Antes da instituição do Sistema Métrico Decimal, as unidades de medida eram definidas de maneira arbitrária, variando de um país para outro, dificultando as transações comerciais e o intercâmbio científico entre eles. As unidades de comprimento, por exemplo, eram quase sempre derivadas das partes do corpo do rei de cada país: a jarda, o pé, a polegada e outras. Até hoje, estas unidades são usadas nos Estados Unidos, embora definidas de uma maneira menos individual, mas através de padrões restritos às dimensões do meio em que vivem e não mais as variáveis desses indivíduos.

Em 1585, o matemático flamengo Simon Stevin publicou um pequeno panfleto chamado La Thiende, no qual ele apresentou uma conta elementar e completa de frações decimais e sua utilização diária. Embora ele não tenha inventado as frações decimais e sua notação, ele estabeleceu seu uso na matemática do dia-a-dia. Ele declarou que a introdução universal da cunhagem decimal, medidas e pesos seria apenas uma questão de tempo. No mesmo ano, ele escreveu La Disme sobre o mesmo assunto.

Há registros de que a primeira ideia de um sistema métrico seja de John Wilkins, primeiro secretário da Royal Society de Londres em 1668, porém a ideia não vingou e a Inglaterra continuou com os diferentes sistemas de pesos e medidas.

Foi na França onde a ideia de um sistema unificado saiu do papel. A proliferação dos diferentes sistemas de medidas foi uma das causas mais frequentes de litígios entre comerciantes, cidadãos e cobradores de impostos. Com o país unificado com uma moeda única e um mercado nacional havia um forte incentivo econômico para romper com essa situação e padronizar um sistema de medidas. O problema inconsistente não era as diferentes unidades, mas os diferentes tamanhos das unidades. Ao invés de simplesmente padronizar o tamanho das unidades existentes, os líderes da Assembleia Nacional Constituinte Francesa decidiram que um sistema completamente novo deveria ser adotado.

O Governo Francês fez um pedido à Academia Francesa de Ciências para que criasse um sistema de medidas baseadas em uma constante não arbitrária. Após esse pedido, um grupo de investigadores franceses, composto de físicos, astrônomos e agrimensores, deu início a esta tarefa, definindo assim que a unidade de comprimento metro deveria corresponder a uma determinada fração da circunferência da Terra e correspondente também a um intervalo de graus do meridiano terrestre. Em 22 de junho de 1799 foi depositado, nos Arquivos da República em Paris, dois protótipos de platina iridiada, que representam o metro e o quilograma, ainda hoje conservados no Escritório Internacional de Pesos e Medidas (Bureau international des poids et mesures) na França.

Em 20 de maio de 1875 um tratado internacional conhecido como Convention du Mètre (Convenção do Metro), foi assinado por 17 Estados. Este tratado estabeleceu as seguintes organizações para conduzir as atividades internacionais em matéria de um sistema uniforme de medidas:

• Conférence Générale des Poids et mesures (CGPM), uma conferência intergovernamental de delegados oficiais dos países membros e da autoridade suprema para todas as ações;
• Comité international des poids et mesures (CIPM), composta por cientistas e metrologistas, que prepara e executa as decisões da CGPM e é responsável pela supervisão do Bureau Internacional de Pesos e Medidas;
• Bureau International des Poids et mesures (BIPM), um laboratório permanente e centro mundial da metrologia científica, as atividades que incluem o estabelecimento de normas de base e as escalas das quantidades de capital físico e manutenção dos padrões protótipo internacional.

Em 1889, a 1ª CGPM definiu os protótipos internacionais de metro e quilograma e as próximas conferências definiram as demais unidades que hoje são as bases do SI. A partir da criação destas organizações todo e qualquer assunto relacionado a medição são de sua responsabilidade. Mais tarde, a CGPM estabeleceu que o sistema métrico internacional seria designado Sistema Internacional, com abreviatura SI em todos os idiomas. O SI foi adotado globalmente por praticamente todos os países. As três exceções são Myanmar, Libéria e os Estados Unidos. Com o passar do tempo outras unidades foram adicionadas ao SI nas posteriores CGPMs: ampère (corrente elétrica) em 1946, kelvin (temperatura absoluta) e candela (luminosidade) em 1954 e mol (quantidade de matéria) em 1971.

Unidades do SI

Básicas

Definiram-se sete grandezas físicas postas como básicas ou fundamentais. Por conseguinte, passaram a existir sete unidades básicas correspondentes — as unidades básicas do SI — descritas na tabela, na coluna à esquerda. A partir delas, podem-se derivar todas as outras unidades existentes. As unidades básicas do SI — posto que dimensionalmente axiomáticas — são dimensionalmente independentes entre si.

Grandeza	Unidade	Símbolo
Comprimento	metro	m
Massa	quilograma	kg
Tempo	segundo	s
Corrente elétrica	ampere	A
Temperatura termodinâmica	kelvin	K
Quantidade de substância	mol	mol
Intensidade luminosa	candela	cd

Derivadas

Consideram-se unidades derivadas do SI apenas aquelas que podem ser expressas através das unidades básicas do SI e sinais de multiplicação e divisão. Desse modo, há apenas uma unidade do SI para cada grandeza. Contudo, para cada unidade do SI pode haver várias grandezas. Às vezes, dão-se nomes especiais para as unidades derivadas.

Segue uma tabela com as unidades SI derivadas que recebem um nome especial e símbolo particular:

Grandeza	Unidade	Símbolo	Dimensional analítica	Dimensional sintética
Ângulo plano	radiano	rad	1	m/m
Ângulo sólido	esferorradiano1	sr	1	m²/m²
Atividade catalítica	katal	kat	mol/s	---
Atividade radioativa	becquerel	Bq	1/s	---
Capacitância	farad	F	A²·s²·s²/(kg·m²)	A·s/V
Carga elétrica	coulomb	C	A·s	---
Condutância	siemens	S	A²·s³/(kg·m²)	A/V
Dose absorvida	gray	Gy	m²/s²	J/kg
Dose equivalente	sievert	Sv	m²/s²	J/kg
Energia	joule	J	kg·m²/s²	N·m
Fluxo luminoso	lúmen	lm	cd	cd·sr
Fluxo magnético	weber	Wb	kg·m²/(s²·A)	V·s
Força	newton	N	kg·m/s²	---
Frequência	hertz	Hz	1/s	---
Indutância	henry	H	kg·m²/(s²·A²)	Wb/A
Intensidade de campo magnético	tesla	T	kg/(s²·A)	Wb/m²
Luminosidade	lux	lx	cd/m²	lm/m²
Potência	watt	W	kg·m²/s³	J/s
Pressão	pascal	Pa	kg/(m·s²)	N/m²
Resistência elétrica	ohm	Ω	kg·m²/(s³·A²)	V/A
Temperatura em Celsius	grau Celsius	°C	---	---
Tensão elétrica	volt	V	kg·m²/(s³·A)	W/A

¹ Em Portugal: esterradiano.

Até 1995, havia duas unidades suplementares: o radiano e o esferorradiano (esterradiano, em Portugal). Uma resolução da CGPM (Conferência Geral de Pesos e Medidas) de então tornou-as derivadas.

É fácil de perceber que, em tese, são possíveis incontáveis (por extensão, "infinitas") unidades derivadas do SI (por exemplo; m², m³, etc.), tantas quantas se possam imaginar com base nos princípios constitutivos fundamentais. As tabelas que se seguem não pretendem ser uma lista exaustiva. São, tão somente, uma apresentação organizada, tabelada, das unidades do SI das principais grandezas, acompanhadas dos respectivos nomes e símbolos. Na primeira tabela, unidades que não fazem uso das unidades com nomes especiais:

Grandeza	Unidade	Símbolo
Área	metro quadrado	m²
Volume	metro cúbico	m³
Número de onda	por metro	1/m
Densidade de massa	quilograma por metro cúbico	kg/m³
Concentração	mol por metro cúbico	mol/m³
Volume específico	metro cúbico por quilograma	m³/kg
Velocidade	metro por segundo	m/s
Aceleração	metro por segundo ao quadrado	m/s²
Densidade de corrente	ampere por metro ao quadrado	A/m²
Campo magnético	ampere por metro	A/m

Na segunda tabela, as que fazem uso na sua definição das unidades com nomes especiais.

Grandeza	Unidade	Símbolo	Dimensional analítica	Dimensional sintética
Velocidade angular	radiano por segundo	rad/s	1/s	Hz
Aceleração angular	radiano por segundo por segundo	rad/s²	1/s²	Hz²
Momento de força	newton metro	N·m	kg·m²/s²	----
Densidade de carga	coulomb por metro cúbico	C/m³	A·s/m³	----
Campo elétrico	volt por metro	V/m	kg·m/(s³·A)	W/(A·m)
Entropia	joule por kelvin	J/K	kg·m²/(s²·K)	N·m/K
Calor específico	joule por quilograma por kelvin	J/(kg·K)	m²/(s²·K)	N·m/(K·kg)
Condutividade térmica	watt por metro por kelvin	W/(m·K)	kg·m/(s³·K)	J/(s·m·K)
Intensidade de radiação	watt por esferorradiano	W/sr	kg·m²/(s³·sr)	J/(s·sr)

Unidades aceitas pelo SI

O SI aceita várias unidades que não pertencem ao sistema. As primeiras unidades deste tipo são unidades muito utilizadas no cotidiano:

Grandeza	Unidade	Símbolo	Relação com o SI
Tempo	minuto	min	1 min = 60 s
Tempo	hora	h	1 h = 60 min = 3600 s
Tempo	dia	d	1 d = 24 h = 86 400 s
Ângulo plano	grau	°	1° = π/180 rad
Ângulo plano	minuto	′	1′ = (1/60)° = π/10 800 rad
Ângulo plano	segundo	″	1″ = (1/60)′ = π/648 000 rad
Volume	litro	l ou L	1 l = 0,001 m³
Massa	tonelada	t	1 t = 1000 kg
Argumento logarítmico ou Ângulo hiperbólico	neper	Np	1 Np = 1
Argumento logarítmico ou Ângulo hiperbólico	bel	B	1 B = 1

A relação entre o neper e o bel é: 1 B = 0,5 ln(10) Np. Outras unidades também são aceitas pelo SI, mas possuem uma relação com as unidades do SI determinada apenas por experimentos:

Grandeza	Unidade	Símbolo	Relação com o SI
Energia	elétron-volt	eV	1 eV = 1,602 176 487(40) x 10−19 J
Massa	unidade de massa atômica	u	1 u = 1,660 538 782(83) x 10−27 kg
Comprimento	Unidade astronômica	ua	1 ua = 1,495 978 706 91(30) x 1011 m

Por fim, tem-se unidades que são aceitas temporariamente pelo SI. Seu uso é desaconselhado.

Grandeza	Unidade	Símbolo	Relação com o SI
Comprimento	milha marítima	----	1 milha marítima = 1852 m
Velocidade	nó	----	1 nó = 1 milha marítima por hora = 1852/3600 m/s
Área	are	a	1 a = 100 m²
Área	hectare	ha	1 ha = 10 000 m²
Área	acre	----	40,47 a
Área	barn	b	1 b = 10−28 m²
Comprimento	ångström	Å	1 Å = 10−10 m
Pressão	bar	bar	1 bar = 100 000 Pa

Prefixos oficiais do SI

Os prefixos do SI permitem escrever quantidades sem o uso da notação científica, de maneira mais clara para quem trabalha em uma determinada faixa de valores. Os prefixos oficiais são:

Prefixos do SI
Prefixo		1000m	10n	Escala curta	Escala longa	Equivalente numérico	Desde
Nome	Símbolo
iota	Y	10008	1024	Septilhão	Quadrilião	1 000 000 000 000 000 000 000 000	1991
zeta	Z	10007	1021	Sextilhão	Milhar de trilião	1 000 000 000 000 000 000 000	1991
exa	E	10006	1018	Quintilhão	Trilião	1 000 000 000 000 000 000	1975
peta	P	10005	1015	Quadrilhão	Milhar de bilião	1 000 000 000 000 000	1975
tera	T	10004	1012	Trilhão	Bilião	1 000 000 000 000	1960
giga	G	10003	109	Bilhão	Milhar de milhão	1 000 000 000	1960
mega	M	10002	106	Milhão	Milhão	1 000 000	1960
quilo	k	10001	103	Mil	Milhar	1 000	1795
hecto	h	10002/3	102	Cem	Centena	100	1795
deca	da	10001/3	101	Dez	Dezena	10	1795
nenhum		10000	100	Unidade	Unidade	1
deci	d	1000-1/3	10−1	Décimo	Décimo	0,1	1795
centi	c	1000-2/3	10−2	Centésimo	Centésimo	0,01	1795
mili	m	1000-1	10−3	Milésimo	Milésimo	0,001	1795
micro	µ	1000-2	10−6	Milionésimo	Milionésimo	0,000 001	1960
nano	n	1000-3	10−9	Bilionésimo	Milésimo de milionésimo	0,000 000 001	1960
pico	p	1000-4	10−12	Trilionésimo	Bilionésimo	0,000 000 000 001	1960
femto	f	1000-5	10−15	Quadrilionésimo	Milésimo de bilionésimo	0,000 000 000 000 001	1964
atto	a	1000-6	10−18	Quintilionésimo	Trilionésimo	0,000 000 000 000 000 001	1964
zepto	z	1000-7	10−21	Sextilionésimo	Milésimo de trilionésimo	0,000 000 000 000 000 000 001	1991
iocto	y	1000-8	10−24	Septilionésimo	Quadrilionésimo	0,000 000 000 000 000 000 000 001	1991

Para utilizá-los, basta juntar o prefixo aportuguesado e o nome da unidade, sem mudar a acentuação, como em nanossegundo, microssegundo, miliampere e deciwatt. Para formar o símbolo, basta juntar os símbolos básicos: nm, µm, mA e dW.

Exceções

• Unidades segundo e radiano: é necessário dobrar o r e o s. Exemplos: milissegundo, decirradiano, etc.
• Especiais: múltiplos e submúltiplos do metro: quilômetro (quilómetro), hectômetro (hectómetro), decâmetro, decímetro, centímetro e milímetro; também nanômetro (nanómetro), picômetro (picómetro) etc..

Observações

• O k usado em "quilo", em unidades como quilômetro (km) e quilograma (kg), deve ser grafado em letra minúscula. É errado escrevê-lo em maiúscula.
• Em informática, os símbolos "K", "M", "G" que podem preceder as unidades bits e bytes, provavelmente não se referem ao fator multiplicativo 1000, mas sim a 1024 unidades da grandeza citada (para correção a IEC definiu o chamado prefixo binário onde 1:1024 e o uso dos prefixos da SI passaram a valer 1:1000). O uso desses prefixos se trata na verdade de uma incorreção, já que os prefixos corretos seriam "Ki", "Mi", "Gi" (kibibyte, mebibyte, gibibyte, etc.), conforme a tabela oficial.
• Em unidades como km² e km³ é comum ocorrerem erros de conversão. 1 km² = 1 000 000 m², porque 1 km × 1 km = 1 km², 1 km = 1000 m, 1000 m × 1000 m = 1 000 000 m². Para fazer conversões nesses casos, devem-se colocar mais dígitos por casa numérica: em metros, cada casa tem um dígito (exemplo: 1 0 0 0 m = 1 km); em metros quadrados (2), cada casa numérica tem dois dígitos (exemplo: 1000 m × 1000 m = 01 00 00 00 m² = 1 km²); em metros cúbicos (3), cada casa numérica tem três dígitos (exemplo: 1000 m × 1000 m × 1000 m = 001 000 000 000 m³ = 1 km³).

Escrita correta de unidades SI

Nome de unidade

O nome das unidades deve ser sempre escrito em letra minúscula.

Exemplos:

• Correto: quilograma, newton, metro cúbico.
• Exceção: quando o nome estiver no início da frase e em "grau Celsius".

Somente o nome da unidade aceita o plural

É importante saber que somente o nome da unidade de medida aceita o plural. As regras para a formação do plural (no Brasil) para o nome das unidades de medida seguem a Resolução Conmetro 12/88, conforme ilustrado abaixo:

Para a pronúncia correta do nome das unidades, deve-se utilizar o acento tônico sobre a unidade e não sobre o prefixo.

• Exemplos: micrometro, hectolitro, milissegundo, centigrama, nanometro.
• Exceções: quilômetro, hectômetro, decâmetro, decímetro, centímetro e milímetro

Ao escrever uma unidade composta, não se deve misturar o nome com o símbolo da unidade.

	Certo	Errado
quilômetro por hora	km/h	quilômetro/h; km/hora
metro por segundo	m/s	metro/s; m/segundo

Símbolo de unidade

As unidades do SI podem ser escritas por seus nomes ou representadas por meio de símbolos.

Símbolo não é abreviatura

Símbolo não é abreviatura. É um sinal convencional e invariável utilizado para facilitar e universalizar a escrita e a leitura de significados — no caso, as unidades SI; logo, jamais deverá ser seguido de "ponto".

	Certo	Errado
segundo	s	s. ; seg.
metro	m	m. ; mtr. ; mts.
quilograma	kg	kg.; kgr.
litro	L	l.;lts.
hora	h	h. ; hr.

Símbolo não admite plural

Símbolo não admite plural. Como sinal convencional e invariável que é, utilizado para facilitar e universalizar a escrita e a leitura de significados, nunca será seguido de "s".

	Certo	Errado
cinco metros	5 m	5 ms ou mts
dois quilogramas	2 kg	2 kgs
oito horas	8 h	8 hs

Representação

O resultado de uma medição deve ser representado com o valor numérico da medida, seguido de um espaço de até um caractere e, em seguida, o símbolo da unidade em questão.

Exemplo:

Para a unidade de temperatura grau Celsius, haverá um espaço de até um caractere entre o valor e a unidade, porém não se porá espaço entre o símbolo do grau e a letra C para formar a unidade "grau Celsius".

Exemplo:

Os símbolos das unidades de tempo hora (h), minuto (min) e segundo (s) são escritas com um espaço entre o valor medido e o símbolo. Também há um espaço entre o símbolo da unidade de tempo e o valor numérico seguinte.

Exemplo:

Exceções

• Para os símbolo da unidade de ângulo plano grau (°), minuto (′) e segundo (″), não deve haver espaço entre o valor medido e as unidades, porém, deve haver um espaço entre o símbolo da unidade e o próximo valor numérico.

Comércio internacional

Um dos objetivos da União Europeia (UE) é a criação de um mercado único para o comércio. Para atingir este objetivo, a UE estabeleceu como padrão o uso do SI como unidades legais de medida. A partir de 2009, foram emitidas duas diretivas de unidades de medida que catalogaram as unidades de medida que podem ser usadas para, dentre outras coisas, o comércio: a primeira foi a Diretiva 71/354/CEE publicada em 1971, que exigia dos estados-membros que padronizassem no SI, em vez de utilizar a variações dos sistemas CGS e MKS então em uso. A segunda foi a Diretiva 80/181/CEE publicada em 1979, que substituiu a primeira e deu ao Reino Unido e à República da Irlanda um número de derrogações à diretiva original.

Ver também

• Redefinição das unidades do SI
• Análise dimensional
• Equação dimensional
• Medição
• Metrologia
• Norma técnica
• Unidade de medida

Referências

• «Sistema Internacional de Unidades (ISEP - PT)» (PDF) (em português). Consultado em 1 de Dezembro de 2012 ^{[ligação inativa]}
• BIPM, Bureau International des Poids et Mesures (2012). Le Système international d’unitès - SI [SI - Sistema Internacional de Unidades] (PDF) 1.ª ed. Brasileira da BIPM 8ª ed. Rio de Janeiro: INMETRO - Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial. ISBN 978-85-86920-11-0. Consultado em 1 de Dezembro de 2012. Cópia arquivada (PDF) em 28 de março de 2016 

Ligações externas

• INMETRO Unidades legais de medida Último acesso em 27 de agosto de 2009.
• «Museu de Metrologia». O Sistema Internacional de Unidades (SI) ^{[ligação inativa]} 
• «Bureau International des Poids et Mesures» (em English) 
• BIPM, Bureau International des Poids et Mesures (2012). Le Système international d’unitès - SI [SI - Sistema Internacional de Unidades] (PDF) 1.ª ed. Brasileira da BIPM 8ª ed. Rio de Janeiro: INMETRO - Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial. ISBN 978-85-86920-11-0. Consultado em 9 de junho de 2016. Cópia arquivada (PDF) em 28 de março de 2016 
• BIPM, Bureau International des Poids et Mesures (2007). SI - Sistema Internacional de Unidades (PDF) (revista) 8ª ed. Rio de Janeiro: INMETRO - Instituto Nacional de Metrologia, Normalização e Qualidade Industrial. ISBN 85-87090-85-2. Consultado em 27 de agosto de 2009. Cópia arquivada (PDF) em 18 de janeiro de 2012 
• «The NIST Reference for Constants, Units and Uncertainty» (em English) 
• Conversor de Unidades de Medidas - SI