Aceleração angular

A aceleração angular é a variação da velocidade angular em relação ao tempo. Em versão escalar, esta pode ser definida como:

${\alpha }={\frac {d{\omega }}{dt}}={\frac {d^{2}{\theta }}{dt^{2}}}$

ou

${\alpha }={\frac {d{\omega }}{d{\theta }}}*{\frac {d{\theta }}{dt}}={\frac {d{\omega }}{d{\theta }}}*{\omega }$

No Sistema Internacional, a aceleração angular é medida em $rad/s^{2}$. Associando um vetor a essa grandeza, temos a versão vetorial:

${\vec {\alpha }}={\frac {d{\vec {\omega }}}{dt}}$

${\vec {a}}={\vec {\alpha }}\times {\vec {r}}+{\vec {\omega }}\times {\vec {v}}={\vec {a}}_{t}+{\vec {a}}_{c}$

Onde ${\vec {\omega }}$ é a velocidade angular

${\vec {r}}$ é a posição do corpo em relação a centro de rotação

${\vec {v}}$ é a velocidade do corpo em relação ao centro de rotação

${\vec {a}}_{t}$ é a aceleração tangencial (tangente à trajetória)

${\vec {a}}_{c}$ é a aceleração centrípeta