Resistência elétrica

Grupo de resistores

Resistência elétrica (medida no SI: ohms) é a capacidade física de um corpo qualquer se opor à passagem de corrente elétrica mesmo quando existe uma diferença de potencial aplicada, capacidade calculada pela Primeira Lei de Ohm, e, segundo o Sistema Internacional de Unidades (SI), é medida em ohms.

Quando uma corrente elétrica é estabelecida em um condutor metálico, um número muito elevado de elétrons livres passa a se deslocar nesse condutor. Nesse movimento, os elétrons colidem entre si e também contra os átomos que constituem o metal. Portanto, os elétrons encontram uma certa dificuldade para se deslocar, isto é, existe uma resistência à passagem da corrente no condutor.

Os fatores que influenciam na resistência de um dado condutor são:

• A resistência de um condutor é tanto maior quanto maior for seu comprimento.
• A resistência de um condutor é tanto maior quanto menor for a área de sua seção transversal, isto é, quanto mais fino for o condutor.
• A resistência de um condutor depende da resistividade do material de que ele é feito. A resistividade, por sua vez, depende da temperatura na qual o condutor se encontra.

Esses fatores que influenciam a resistência de um condutor podem ser resumidos pela Segunda Lei de Ohm

$R=\rho {\ell \over A}$

ρ é a resistividade elétrica do condutor;

R é a resistência elétrica do material;

$\ell$ é o comprimento do condutor;

A é a área da seção do condutor.

Essa relação vale apenas para materiais uniformes e isotrópicos, com seções transversais também uniformes.

Efeito Joule

Ver artigo principal: Efeito Joule

Um condutor metálico, ao ser percorrido por uma corrente elétrica, se aquece. Num ferro de passar roupa, num secador de cabelos ou numa estufa elétrica, o calor é produzido pela corrente que atravessa um fio metálico, representa o fenômeno chamado efeito Joule, deve-se aos choques dos elétrons contra os átomos do condutor. Em decorrência desses choques dos elétrons contra os átomos do retículo cristalino, a energia cinética média de oscilação de todos os átomos aumenta. Isso se manifesta como um aumento da temperatura do condutor. O efeito Joule é a transformação de energia elétrica em energia térmica.

Associações de resistências

A característica tensão-corrente de um sistema de várias resistências tem sempre o mesmo aspecto que a caraterística de uma única resistência; nomeadamente, é uma reta que passa pela origem. O declive dessa reta é a resistência equivalente. Podemos usar algumas regras simples para calcular a resistência equivalente, quando as resistências estiverem ligadas em série ou em paralelo.

Duas resistências estarão ligadas em série, quando uma estiver a seguir à outra, sem nenhum outro elemento de circuito no meio, como se mostra na figura ao lado:

Duas resistências ligadas em série

Num sistema de duas resistências ligadas em série, a corrente é a mesma nas duas resistências. A diferença de potencial no sistema é a soma das diferenças de potencial em cada resistência:

$\Delta V=\Delta V_{1}+\Delta V_{2}=(R_{1}+R_{2}){\mathit {I}}$

Assim, o sistema é equivalente a uma única resistência $R_{s}$ com valor igual à soma das duas resistências.

$R_{s}=R_{1}+R_{2}$

Diz-se que duas resistências estão ligadas em paralelo , se os dois terminais de cada uma das resistências estiverem ligados entre os mesmos pontos, como mostra a figura a seguir:

Duas resistências em paralelo

Num sistema de duas resistências ligadas em paralelo, a diferença de potencial é a mesma nas duas resistências. A corrente no sistema é a soma das correntes em cada resistência:

${\mathit {I}}={\mathit {I}}_{1}+{\mathit {I}}_{2}={\Bigg (}{\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}{\Bigg )}\Delta V$

Assim, o sistema é equivalente a uma única resistência $R_{p}$ que verifica a equação:

${\frac {1}{R_{p}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}\qquad ou\qquad R_{p}=R_{1}||R_{2}={\frac {R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}$

Em alguns sistemas com várias resistências é possível simplificar o sistema substituindo sucessivamente as resistências que se encontrarem em série ou em paralelo por uma resistência equivalente, até obter uma única resistência equivalente.

No sistema internacional de unidades, a unidade usada para medir a resistência é o ohm, designado pela letra grega omega maiúscula,$\Omega$ Uma resistência de 1 ohm é uma resistência em que uma tensão de 1 volt produz uma corrente de 1 ampere:

$1\Omega =1{\frac {\mathrm {V} }{\mathrm {A} }}$

Usando a lei de Ohm, a potência dissipada por efeito Joule numa resistência $P=(I\,\Delta V)$ pode ser escrita em função do valor da resistência:

$P=R\,I^{2}={\frac {\Delta V^{2}}{R}}$

Assim, a especificação da potência de um dispositivo elétrico tem implícito um valor da diferença de potencial (tensão) que deverá ser usado para o seu correto funcionamento. Quanto maior for essa potencia nominal, menor será a resistência do dispositivo.

Caso os valores dos resistores sejam iguais, a resistência equivalente é igual ao valor de uma das resistências dividido pelo número de resistores utilizados

$R.eq.=R/N$

onde N = Número de resistores, em outras palavras,

A Resistência Equivalente com dois resistores de valores diferentes pode ser definido da seguinte forma:

$R_{eq}=R_{1}||R_{2}={\frac {R_{1}.R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}$

Para mais de dois resistores associados em paralelo deve-se aplicar a seguinte equação:

${\frac {1}{R_{eq}}}={\frac {1}{R_{1}}}+{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {1}{R_{3}}}+{\frac {1}{R_{n}}}$

Caraterísticas tensão-corrente

Caraterísticas tensão-corrente de três dispositivos diferentes

A potência elétrica que dissipa um elemento de um circuito, por exemplo, uma lâmpada, é igual ao produto da diferença de potencial e a corrente no elemento: $P=I\Delta V$.

Duas lâmpadas diferentes podem ter diferentes valores da potência, com o mesmo valor da tensão.

Por exemplo, existem lâmpadas pequenas de 12 V com potências de 1 W e de 2 W; isso indica que para o mesmo valor da diferença de potencial, a corrente na lâmpada de 2 W é o dobro do que a corrente na lâmpada de 1 W.

Cada elemento de circuito tem uma curva caraterística que mostra os valores resultantes da corrente, $I$ , para diferentes valores da diferença de potencial, $\Delta V$ A figura ao lado mostra algumas dessas curvas caraterísticas, para três elementos de circuito diferentes.

Lei de Ohm

Diagrama de circuito para uma resistência

Em alguns condutores (o caso (a) na figura acima), designados de ôhmicos, a curva caraterística é uma reta que passa pela origem. Essa relação linear entre ${\mathit {I}}$ e $\Delta V$ expressa-se matematicamente com a Lei de Ohm:

$\Delta V=R{\mathit {I}}$

Onde R é uma constante resistência, que corresponde ao declive da caraterística tensão-corrente. Um condutor ôhmico designa-se simplesmente de resistência. A figura ao lado mostra o diagrama usado para representar nos circuitos uma resistência.

Nos materiais não ôhmicos o declive não é constante, o que indica que a resistência é diferente para diferentes valores da diferença de potencial.

Resistência em uma Pilha

Caraterística tensão-corrente de uma bateria

Uma pilha ou bateria fornece energia eletrostática, devido às reações químicas entre os elétrodos e o eletrólito, mas também dissipa alguma energia em calor, devido à passagem de cargas pelos elétrodos e pelo eletrólito.

Assim, a caraterística da bateria é a soma da função constante $\Delta V=\varepsilon$ mais a caraterística de uma resistência r.

A ordenada na origem é o valor da fem, e o declive é a resistência interna da pilha. Assim, o diagrama de circuito correspondente deverá incluir uma fem ligada em série com uma resistência (ver figura ao lado).

A barra mais fina e mais comprida, na representação gráfica da fem, representa o elétrodo positivo, e a barra mais curta e grossa o elétrodo negativo.

Circuito equivalente para uma bateria

No lado em que I é negativa no gráfico, quer dizer que a corrente entra na bateria pelo elétrodo negativo e sai pelo elétrodo positivo. Esse é o modo normal de funcionamento das baterias; nessas condições a bateria funciona como gerador, as cargas de condução ganham energia potencial na passagem pela bateria. A bateria fornece potência elétrica; parte dessa potência fornecida pelas reações químicas é dissipada em calor dentro da própria bateria.

No lado em que I é positiva no gráfico , a corrente entra na bateria pelo elétrodo positivo e sai pelo elétrodo negativo. As cargas perdem energia potencial durante a sua passagem pela bateria. Assim, deverá existir outra bateria externa que fornece energia às cargas de condução e que mantem a diferença de potencial entre os elétrodos por cima do valor da fem. Diz-se que a bateria está a funcionar como receptor.

É costume representar a corrente na bateria em valor absoluto. Assim, os dois modos de funcionamento da bateria aparecerão no mesmo quadrante da caraterística tensão-corrente. Nos dois ramos, o valor absoluto do declive é igual à resistência interna r.

No modo de gerador, a diferença de potencial entre os elétrodos é:

$\Delta V_{\text{gerador}}=\varepsilon -r\,I$

Os dois ramos da caraterística tensão-corrente de uma bateria

o sentido da corrente implica que as cargas de condução ganham energia na passagem pela fem, mas dissipam alguma dessa energia na resistência interna. A potência total fornecida

pela bateria é a potencia fornecida pela fem $(I\varepsilon )$ , menos a potência dissipada na resistência interna $(I^{2}r)$.

Sentido da corrente numa bateria, nos dois modos de operação

No modo de receptor, a diferença de potencial entre os elétrodos é:

$\Delta V_{\text{receptor}}=\varepsilon +r\,I$

neste caso, as cargas de condução perdem energia na fem e na resistência interna. A potência total dissipada na bateria será a soma da potência dissipada na fem $(I\varepsilon )$ , mais a potência dissipada na resistência interna $(I^{2}r)$. A parte da potência dissipada devida à fem, poderá ser usada para inverter as reações químicas entre os elétrodos e o eletrólito, se a bateria for recarregável; caso contrário, essa potência também é dissipada em calor.

Ver também

• Condutância elétrica
• Impedância elétrica
• Resistividade
• Resistência de folha