Densidade de corrente elétrica

Densidade de corrente elétrica é o vector de magnitude igual à quantidade de carga elétrica por unidade de área, em que a corrente elétrica é constante que passa em determinada área superficial, e de orientação dada pelo vetor normal a mesma área superficial. Sendo assim definida por:

${\overrightarrow {J}}={\frac {q}{\Delta t\times A}}$

na qual J é o vetor da densidade de corrente elétrica e q é a quantidade de cargas da corrente elétrica que, em um intervalo de tempo Δt, atravessam uma secção transversal com área A.

Pode-se definir uma corrente elétrica i constante como a razão da quantidade carga q por um intervalo de tempo Δt. Assim, a corrente elétrica i é a integral da densidade de corrente elétrica em um elemento de área dA:

$i=\int {J\cdot dA}$

Para uma densidade de corrente constante:

$i=J\int {dA}$

Integrando-se:

$i=J\;A$

$J={\frac {i}{A}}$

A unidade no Sistema Internacional (SI) de densidade de corrente elétrica é ampere (A) por metro quadrado (m²), ou A/m².

Se as cargas forem positivas, a densidade de corrente elétrica terá a mesma orientação da velocidade das cargas, e, caso as cargas forem negativas, a densidade de corrente elétrica terá orientação contrária a da velocidade das cargas.

Relação entre área do fio e densidade de corrente

A corrente (que está dirigida para direita) esta transitando de uma área maior (mais espessa) para uma área menor (menos espessa). Como deve haver a conservação de carga nessa transição, a quantidade de corrente e carga deve ser constante. Considerando a fórmula resultante, pode-se dizer que a área da secção do fio é inversamente proporcional a densidade de corrente elétrica.

Portanto se há uma variação de área, há uma variação da densidade de corrente elétrica, pois, de acordo com a imagem acima, o espaçamento entre as linhas de corrente diminui resultando em uma área menor, acarretando em um aumento da densidade de corrente elétrica.

Com isso, pode-se fazer uma generalização em que a área de secção do fio (Bitola) e inversamente proporcional a densidade de corrente elétrica.

$J={\frac {i}{S}}$

I = corrente; S = bitola

Aplicações

Eletrocirurgia

Eletrocirurgia (diatermia) é o método cirúrgico que ocorre através do uso de eletricidade por um bisturi elétrico, que permite coagulação dos vasos sanguíneos. Na eletrocirurgia, a corrente é gerada por um gerador e atinge diretamente o tecido alvo do paciente através de um eletrodo ativo, e sai do corpo do paciente por um eletrodo neutro que é colocado junto ao corpo do paciente.

Quando a corrente elétrica encontra a resistência do tecido biológico, ela se transforma em calor. Com esse calor produzido, o efeito pode ser usado com cortes ou coagulação de vasos sanguíneos. A energia térmica produzida se concentra na ponta do bisturi e, ao entrar em contato com o corpo do paciente, se dissipa até a placa de eletrodo neutra, que está ligada diretamente ao fio-terra. Se este aquecimento for de forma lento e fraco, o calor produzido dentro da célula provocara evaporação de agua e a diminuição do volume celular, constituindo o efeito terapêutico da coagulação.

Por sua vez, quando o aquecimento acontece de forma rápida e forte, ocorrerá a explosão da membrana celular, com evaporação do conteúdo intracelular, constituindo desta forma o efeito terapêutico de corte.

Ao contrário do que se possa pensar, existe sangramento, mas uma das vantagens de se utilizar um Bisturi Elétrico é a sua capacidade de realizar cortes precisos com a limitada perda de sangue.

Bibliografia

• Halliday, Resnick & Walker, Fundamentos da Física vol.3, 7a Edicão, Editora LTC, 2007.
• DIMAVE. Bisturi eletrico, o que e, e como funciona. Disponivel em: <dimave.com.br/bisturi-eletrico-o-que-e-e-como-funciona>.