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Pitágoras

Disambig grey.svg Nota: Para outros significados, veja Pitágoras (desambiguação).
Pitágoras
Pré-socráticos
Busto de Pitágoras. Museus Capitolinos (Roma)
Nome completo Predefinição:Politônico
Escola/Tradição: Pitagóricos, Naturalismo, Escola Itálica
Data de nascimento: ca. 571 a. C. - 570 a. C.
Local: Samos
Morte ca. 500 a. C. - 490 a. C.
Principais interesses: Metafísica, Música, Matemática, Ética, Política, Astronomia
Trabalhos notáveis Teorema de Pitágoras, Proporção áurea, Musica Universalis
Influências: Tales de Mileto
Influenciados: Filolau, Alcmeón, Parmênides, Platão, Euclides, Empédocles, Hipaso, Kepler

Pitágoras de Samos Predefinição:Lang-grc-gre, ou apenas Πυθαγόρας; Πυθαγόρης em grego jônico; Predefinição:Circa 570 – c. 495 a.C.) foi um filósofo e matemático grego jônico creditado como o fundador do movimento chamado Pitagorismo.[1] A maioria das informações sobre Pitágoras foram escritas séculos depois que ele viveu, de modo que há pouca informação confiável sobre ele. Nasceu na ilha de Samos e viajou o Egito e Grécia, em 520 a.C. voltou a Samos. Cerca de 530 a.C., mudou-se para Crotona, na Magna Grécia.[2]

Biografia

Pitágoras Não há um único detalhe na vida de Pitágoras que seja incontroverso. Mas é possível, a partir de uma seleção mais ou menos crítica dos dados, construir um relato plausível. Pitágoras

— Walter Burkert, 1972[3]

Vida pregressa

Nascido na ilha grega de Samos, sua mãe teria se chamado Pítais e seu pai Mnesarco, supostamente um mercador da cidade de Tiro, que além de Pitágoras teria tido outros dois ou três filhos. Pitágoras passou a infância em Samos embora tenha viajado bastante com seu pai; ele foi treinado pelos melhores professores, alguns deles filósofos. Tocava lira, aprendeu aritmética, geometria, astronomia e poesia.[4]

Heródoto, Isócrates e outros primeiros escritores concordam que Pitágoras era filho de MnesarcoPredefinição:HarvRefPredefinição:HarvRef e que ele nasceu na ilha grega de Samos, no leste do mar Egeu.Predefinição:HarvRefPredefinição:HarvRefPredefinição:HarvRefPredefinição:HarvRef Diz-se que seu pai era um gravador de pedras preciosas ou um comerciante rico,[5]Predefinição:HarvRef mas sua ascendência é controversa e pouco clara.Predefinição:HarvRefPredefinição:Nota de rodapé O nome de Pitágoras levou-o a ser associado a Apolo Pitão; Aristipo de Cirene explicou seu nome dizendo: "Ele falou (ἀγορεύω , agoreúō) a verdade não menos do que a Predefinição:Sic (Πῡθῐ́ᾱ, Pūthíā)".Predefinição:HarvRef Apenas uma fonte tardia que é dado o nome da mãe de Pitágoras como Pythaïs.[6] Jâmblico conta a história de que a Pítia profetizou a ela enquanto ela estava grávida de que daria à luz um homem supremamente bonito, sábio e benéfico para a humanidade.Predefinição:HarvRef Quanto à data de seu nascimento, Aristóxenes afirmou que Pitágoras deixou Samos no reinado de Polícrates, aos 40 anos, o que daria uma data de nascimento por volta de 570 a. C.[7]

Durante os anos de formação de Pitágoras, Samos foi um próspero centro cultural conhecido por seus feitos de engenharia arquitetônica avançada, incluindo a construção do Túnel de Eupalinos e sua cultura festiva.Predefinição:HarvRef Era um importante centro comercial no Egeu, onde os comerciantes traziam mercadorias do Oriente Próximo.Predefinição:HarvRef Segundo Christiane L. Joost-Gaugier, esses comerciantes quase certamente trouxeram consigo ideias e tradições do Oriente Próximo.Predefinição:HarvRef O início da vida de Pitágoras também coincidiu com o florescimento da filosofia natural jônica inicial.Predefinição:HarvRefPredefinição:HarvRef Ele era contemporâneo dos filósofos Anaximandro, Anaxímenes e do historiador Hecataeu, todos os quais viviam em Mileto, do outro lado do mar de Samos.Predefinição:HarvRef

Viagens alegadas

Acredita-se tradicionalmente que Pitágoras tenha recebido a maior parte de sua educação no Oriente Próximo.Predefinição:HarvRef Os estudos modernos mostraram que a cultura da Grécia arcaica foi fortemente influenciada pela cultura do Oriente Próximo.Predefinição:HarvRef Como muitos outros pensadores importantes da Grécia, Pitágoras teria estudado no Egito,Predefinição:HarvRef para onde teria viajado em cerca de 535 a.C. - alguns anos após a ocupação de Samos pelo tirano Policrates - lá, conheceu os templos e aprendeu sobre os sacerdotes locais.[4] Na época de Isócrates, no século IV a.C., os supostos estudos de Pitágoras no Egito já eram tomados como fato.Predefinição:HarvRef O escritor Antifonte, que pode ter vivido durante a Era Helênica, afirmou em sua obra perdida Sobre Homens de Mérito Excepcional, usada como fonte por Porfírio, que Pitágoras aprendeu a falar egípcio do próprio faraó Amósis II, que ele estudou com os sacerdotes egípcios em Dióspolis (Tebas) e que ele era o único estrangeiro a receber o privilégio de participar de seu culto.[8]Predefinição:HarvRef O biógrafo platônico médio Plutarco (c. 46 – c. 120 AD) escreve em seu tratado Sobre Ísis e Osíris que, durante sua visita ao Egito, Pitágoras recebeu instruções do sacerdote egípcio Oenuphis de Heliópolis (enquanto isso, Sólon recebeu palestras de um Sonchis de Saís).[9] Segundo o teólogo cristão Clemente de Alexandria (c. 150 – c. 215 AD), "Pitágoras era um discípulo de Soches, um arquiprofeta egípcio, assim como Platão foi de Sechnuphis, de Heliópolis."Predefinição:HarvRef Alguns escritores antigos afirmaram que Pitágoras aprendeu geometria e a doutrina da metempsicose dos egípcios.Predefinição:HarvRef[10]

Outros escritores antigos, no entanto, alegaram que Pitágoras havia aprendido esses ensinamentos com os magos da Pérsia ou mesmo com o próprio Zoroastro.[11]Predefinição:HarvRef Diógenes Laércio afirma que Pitágoras mais tarde visitou Creta, onde foi à Caverna de Ida com Epimênides.[11] Dizem que os fenícios ensinaram aritmética a Pitágoras e que os caldeus lhe ensinaram astronomia.Predefinição:HarvRef Já no terceiro século a.C, dizia-se que Pitágoras já havia estudado sob os judeus.Predefinição:HarvRef Contrariando todos esses relatos, o romancista Antônio Diógenes, escrevendo no século II a.C., relata que Pitágoras descobriu todas as suas doutrinas interpretando sonhos.Predefinição:HarvRef O sofista Filóstrato do século III d.C. afirma que, além dos egípcios, Pitágoras também estudou com os sábios hindus na Índia.Predefinição:HarvRef Jâmblico expande ainda mais essa lista, afirmando que Pitágoras também teria estudado com os celtas e os ibéricos.Predefinição:HarvRef

Em 525 a.C., o rei Persa Cambises I atacou o Egito e uma lenda conta que Pitágoras teria sido capturado e enviado para a Babilônia, onde teria recebido ensinamentos espirituais de influência oriental, nas tentativas anedóticas de associá-lo a um possível contato com os chamados "magos" persas, babilônicos ou até com hindus.[4]

Em 522 a.C. ambos Policrates e Cambises já haviam morrido, então Pitágoras retorna a Samos onde funda uma escola de filosofia chamada Semicírculo.[4][12]

Por volta de 518 a.C., para evitar conflitos políticos, viaja para o sul da Itália, para a cidade de Crotona onde funda uma escola espiritual;[4] lá ele teria se casado.

Família e amigos

Ilustração mostrando Pitágoras ensinando uma classe de mulheres.
Ilustração de 1913 mostrando Pitágoras ensinando uma classe de mulheres. Muitos membros proeminentes de sua escola eram mulheresPredefinição:HarvRefPredefinição:HarvRef e alguns estudiosos modernos pensam que ele pode ter acreditado que as mulheres deveriam aprender filosofia, assim como os homens.Predefinição:HarvRef

Diógenes Laërtius afirma que Pitágoras "não se entregava aos prazeres do amor"Predefinição:HarvRef e que advertiu os outros a fazer sexo apenas "quando você estiver disposto a se tornar mais fraco do que está".Predefinição:HarvRef Segundo Porfírio, Pitágoras casou-se com Teano, uma senhora de Creta e filha de Pitonax de CretaPredefinição:HarvRef e teve vários filhos com ela.Predefinição:HarvRef Porfírio escreve que Pitágoras teve dois filhos chamados Telauge e ArignotePredefinição:HarvRef e uma filha chamada MyiaPredefinição:HarvRef que "tiveram precedência entre as donzelas de Crotona e, quando esposadas, entre as mulheres casadas".Predefinição:HarvRef Jâmblico não menciona nenhum desses filhosPredefinição:HarvRef e, em vez disso, apenas menciona um filho chamado Mnesarco em homenagem a seu avô.Predefinição:HarvRef Este filho teria sido criado pelo sucessor nomeado de Pitágoras, Aristeu, e acabou assumindo a escola quando Aristeu estava velho demais para continuar a administrá-la.Predefinição:HarvRef

Dizia-se que o lutador Mílon de Croton era um associado próximo de PitágorasPredefinição:HarvRef e foi creditado por ter salvado a vida do filósofo quando um telhado estava prestes a desabar.Predefinição:HarvRef Essa associação pode ter sido resultado de confusão com um homem diferente chamado Pitágoras, que era um treinador de atletismo.Predefinição:HarvRef Diógenes Laércio registra o nome da esposa de Milo como Myia.Predefinição:HarvRef Jâmblico menciona Teano como a esposa de Brontino de Crotona.Predefinição:HarvRef Diógenes Laércio afirma que essa mesma Teano era aluna de PitágorasPredefinição:HarvRef e que a esposa de Pitágoras, Teano, era filha dela.Predefinição:HarvRef Diógenes Laércio também registra que os trabalhos supostamente escritos por Teano ainda existiam durante sua própria vidaPredefinição:HarvRef e cita várias opiniões atribuídas a ela.Predefinição:HarvRef Esses escritos agora são conhecidos por serem pseudoepígrafos.Predefinição:HarvRef

Morte

A ênfase de Pitágoras na dedicação e no ascetismo é creditada por ajudar na vitória decisiva de Crotona sobre a colônia vizinha de Síbaris, em 510 a. C. Predefinição:HarvRef Após a vitória, alguns cidadãos proeminentes de Crotona propuseram uma constituição democrática, que os pitagóricos rejeitaram.Predefinição:HarvRef Os partidários da democracia, liderados por Cílon e Nínon, o primeiro dos quais se diz ter ficado irritado com sua exclusão da irmandade de Pitágoras, despertaram a população contra eles.Predefinição:HarvRef Seguidores de Cílon e Nínon atacaram os pitagóricos durante uma de suas reuniões, na casa de Milo ou em algum outro local de reunião.Predefinição:HarvRef Relatos do ataque são frequentemente contraditórios e muitos provavelmente o confundiram com rebeliões antipitagóricas posteriores.Predefinição:HarvRef O edifício foi aparentemente incendiadoPredefinição:HarvRef e muitos dos membros reunidos morreram;Predefinição:HarvRef somente os membros mais jovens e mais ativos conseguiram escapar.[13]

Fontes discordam sobre se Pitágoras estava presente quando o ataque ocorreu e, se ele estava, se conseguiu ou não escapar.Predefinição:HarvRef Em alguns relatos, Pitágoras não estava na reunião quando os pitagóricos foram atacados porque ele estava em Delos, atendendo a Ferécides em leito de morte.Predefinição:HarvRef Segundo outro relato de Dicéarco, Pitágoras estava na reunião e conseguiu escapar,Predefinição:HarvRef levando um pequeno grupo de seguidores à cidade vizinha de Lócris, onde eles pediram refúgio, mas foram negados.Predefinição:HarvRef Eles chegaram à cidade de Metaponto, onde se abrigaram no templo das Musas e morreram de fome depois de quarenta dias sem comida.Predefinição:HarvRef Outro conto registrado por Porfírio afirma que, enquanto os inimigos de Pitágoras estavam queimando a casa, seus devotados estudantes deitaram no chão para fazer um caminho para ele escapar, caminhando sobre seus corpos através das chamas como uma ponte.Predefinição:HarvRef Pitágoras conseguiu escapar, mas estava tão desanimado com a morte de seus amados alunos que ele teria cometido suicídio.Predefinição:HarvRef Uma lenda diferente relatada por Diógenes Laércio e Jâmblico afirma que Pitágoras quase conseguiu escapar, mas que ele chegou a um campo de favas e se recusou a percorrê-lo, pois isso violaria seus ensinamentos, ele parou então e foi morto.Predefinição:HarvRef Esta história parece ter se originado do escritor Neantes, que falou sobre os pitagóricos posteriores, não sobre o próprio Pitágoras.Predefinição:HarvRef

A escola pitagórica

Ver artigo principal: Escola pitagórica
Scene from Raphael's School of Athens showing Pythagoras as a balding, bearded man writing in a book with a quill. He is dressed in a long-sleeved tunic with a cloak spread across his legs as he kneels to write, using his left thigh to support the book. In front of him, a boy with long hair presents him with a chalk board showing a diagrammatic representation of a lyre above the symbol of the tetractys. Averroes, shown as a stereotypical Middle Easterner with a mustache and wearing a turban, peers over his left shoulder while another bearded, balding philosopher in classical garb, probably Anaxagoras, peers over his right shoulder, taking notes into a much smaller notepad. A very feminine looking figure with long hair stands behind the boy, dressed in a white cloak.
No afresco de Rafael, a Escola de Atenas, Pitágoras é mostrada escrevendo em um livro quando um jovem o apresenta com uma tabuleta mostrando uma representação esquemática de uma lira acima de um desenho do tetráctis sagrado.Predefinição:HarvRef

Os pitagóricos interessavam-se pelo estudo das propriedades dos números. Para eles, o número, sinônimo de harmonia, é constituído da soma de pares e ímpares (os números pares e ímpares expressando as relações que se encontram em permanente processo de mutação), sendo considerado como a essência das coisas, criando noções opostas (limitado e ilimitado) e a base da teoria da harmonia das esferas. A escola pitagórica era conectada com concepções esotéricas e a moral pitagórica enfatizava o conceito de harmonia, práticas ascéticas e defendia a metempsicose.

Segundo os pitagóricos, o cosmo é regido por relações matemáticas. A observação dos astros sugeriu-lhes que uma ordem domina o universo. Evidências disso estariam no dia e noite, no alterar-se das estações e no movimento circular e perfeito das estrelas. Por isso o mundo poderia ser chamado de cosmos, termo que contém as ideias de ordem, de correspondência e de beleza. Nessa cosmovisão também concluíram que a Terra é esférica, estrela entre as estrelas que se movem ao redor de um fogo central. Alguns pitagóricos chegaram até a falar da rotação da Terra sobre o eixo, mas a maior descoberta de Pitágoras ou dos seus discípulos (já que há obscuridades em torno do pitagorismo, devido ao caráter esotérico e secreto da escola) deu-se no domínio da geometria e se refere às relações entre os lados do triângulo retângulo. A descoberta foi enunciada no teorema de Pitágoras.

Pitágoras foi expulso de Crotona e passou a morar em Metaponto, onde morreu, provavelmente em 496 a.C. ou 497 a.C.. Segundo o pitagorismo, a essência, que é o princípio fundamental que forma todas as coisas é o número. Os pitagóricos não distinguem forma, lei, e substância, considerando o número o elo entre estes elementos. Para esta escola existiam quatro elementos: terra, água, ar e fogo.

Assim, Pitágoras e os pitagóricos investigaram as relações matemáticas e descobriram vários fundamentos da física e da matemática.

O pentagrama era o símbolo da Escola Pitagórica.

O símbolo utilizado pela escola era o pentagrama, que, como descobriu Pitágoras, possui algumas propriedades interessantes. Um pentagrama é obtido traçando-se as diagonais de um pentágono regular; pelas intersecções dos segmentos desta diagonal, é obtido um novo pentágono regular, que é proporcional ao original exatamente pela razão áurea.

Pitágoras descobriu em que proporções uma corda deve ser dividida para a obtenção das notas musicais no início, sem altura definida, sendo uma tomada como fundamental (pensemos numa longa corda presa a duas extremidades que, quando tangida, nos dará o som mais grave) - e a partir dela, gerar-se-á a quinta e terça através da reverberação harmônica. Os sons harmônicos. Prendendo-se a metade da corda, depois a terça parte e depois a quinta parte conseguiremos os intervalos de quinta e terça em relação à fundamental. A chamada série harmônica. À medida que subdividimos a corda obtemos sons mais altos e os intervalos serão diferentes. E assim sucessivamente. Descobriu ainda que frações simples das notas, tocadas juntamente com a nota original, produzem sons agradáveis. Já as frações mais complicadas, tocadas com a nota original, produzem sons desagradáveis.

O nome está ligado principalmente ao importante teorema que afirma: Em todo triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Durante o século IV a.C., verificou-se, no mundo grego, uma revivescência da vida religiosa. Segundo alguns historiadores, um dos fatores que concorreram para esse fenômeno foi a linha política adotada pelos tiranos: para garantir o papel de líderes populares e para enfraquecer a antiga aristocracia, os tiranos estimulavam a expansão de cultos populares ou estrangeiros.

Dentre estes cultos, um teve enorme difusão: o Orfismo (de Orfeu), originário da Trácia, e que era uma religião essencialmente esotérica. Os seguidores desta doutrina acreditavam na imortalidade da alma, ou seja, enquanto o corpo se degenerava, a alma migrava para outro corpo, por várias vezes, a fim de efetivar a purificação. Dioniso guiaria este ciclo de reencarnações, podendo ajudar o homem a libertar-se dele.

Pitágoras seguia uma doutrina diferente. Teria chegado à concepção de que todas as coisas são números e o processo de libertação da alma seria resultante de um esforço basicamente intelectual. A purificação resultaria de um trabalho intelectual, que descobre a estrutura numérica das coisas e torna, assim, a alma como uma unidade harmônica. Os números não seriam, neste caso, os símbolos, mas os valores das grandezas, ou seja, o mundo não seria composto dos números 0, 1, 2, etc., mas dos valores que eles exprimem. Assim, portanto, uma coisa manifestaria externamente a estrutura numérica, sendo esta coisa o que é por causa deste valor.

Metempsicose

Embora os detalhes exatos dos ensinamentos de Pitágoras sejam incertos,Predefinição:HarvRefPredefinição:HarvRef é possível reconstruir um esboço geral de suas idéias principais.Predefinição:HarvRef Aristóteles escreve longamente sobre os ensinamentos dos pitagóricos,Predefinição:HarvRef mas sem mencionar diretamente Pitágoras.Predefinição:HarvRef Uma das principais doutrinas de Pitágoras parece ter sido a metempsicose,Predefinição:HarvRef a crença de que todas as almas são imortais e que, após a morte, uma alma é transferido para um novo corpo.Predefinição:HarvRef Este ensinamento é referenciado por Xenófanes, Íon de Quios e Heródoto.[14]Predefinição:HarvRef Entretanto, nada se sabe sobre a natureza ou o mecanismo pelo qual Pitágoras acreditava que a metempsicose ocorresse.Predefinição:HarvRef

Empédocles alude em um de seus poemas que Pitágoras pode ter afirmado possuir a capacidade de recordar suas encarnações anteriores.Predefinição:HarvRef Diógenes Laércio informa um relato de Heráclides de Ponto que Pitágoras disse às pessoas que ele havia vivido quatro vidas anteriores das quais ele conseguia se lembrar em detalhes.[15]Predefinição:HarvRef[16] A primeira dessas vidas foi como Etalides, filho de Hermes, que lhe concedeu a capacidade de lembrar de todas as suas encarnações passadas.Predefinição:HarvRef Em seguida, ele encarnou como Euforbo, um herói menor da Guerra de Troia mencionado brevemente na Ilíada.Predefinição:HarvRef Ele então se tornou o filósofo Hermótimo, Predefinição:HarvRef que reconheceu o escudo de Euforbo no templo de Apolo.Predefinição:HarvRef Sua encarnação final foi como Pirro, um pescador de Delos.Predefinição:HarvRef Uma de suas vidas passadas, conforme relatado por Dicearco, foi como uma bela cortesã.[17]Predefinição:HarvRef A propósito, em seu livro A Vida de Apolónio de Tiana, Filóstrato também cita que Pitágoras sabia quem tinha sido.[18]

Misticismo

Outra crença atribuída a Pitágoras foi a da "harmonia das esferas",Predefinição:HarvRef que sustentava que os planetas e estrelas se movem de acordo com equações matemáticas, que correspondem a notas musicais e, portanto, produzem uma sinfonia inaudível.Predefinição:HarvRef Segundo Porfírio, Pitágoras ensinou que as sete Musas eram na verdade os sete planetas cantando juntos.Predefinição:HarvRef Em seu diálogo filosófico Protréptico, Aristóteles diz por seu duplo literário:

Quando perguntaram a Pitágoras [por que os seres humanos existem], ele disse, "observar os céus", e costumava afirmar que ele próprio era um observador da natureza e que fora por isso que ele passou para a vida.[19]

Dizia-se que Pitágoras praticava adivinhação e profecia.[20] Nas visitas a vários lugares da Grécia - Delos, Esparta, Phlius, Creta etc. - que lhe são atribuídas, ele geralmente aparece em seu disfarce religioso ou sacerdotal, ou como legislador.[21]

Estilo de vida comunal

Painting showing a group of people dressed in white classical garb standing at the edge of a cliff overlooking the sea watching as the sun rises. The central figure, probably Pythagoras himself, is turned away from our view towards the sunrise. He has long braids and his long beard is partially visible from the side. Both of his arms are raised into the air. The three men closest to him, two on his left and one on his right, are kneeling and making frantic gestures, possibly weeping. Behind them, an older man plays a harp and two women play lyres. A young man without a beard and an middle-aged man with a beard play lyres as well, while another young man plays the aulos. A man in the foreground at the back of the group kneels prayerfully towards the sunrise. In the background, at the far left side of the painting, a woman, a girl, a boy, and a young, naked child watch the Pythagoreans. The woman and the girl are carrying pots, indicating they have been fetching water.
Os pitagóricos comemoram o nascer do sol (1869) por Fyodor Bronnikov

Tanto Platão e Isócrates afirmam que, acima de tudo, Pitágoras era conhecido como o fundador de uma nova forma de vida.[22]Predefinição:HarvRef A organização que Pitágoras fundou em Crotona foi chamada de "escola",[23][24][25], mas, de muitas maneiras, parecia um mosteiro.Predefinição:HarvRef Os adeptos foram obrigados por um voto a Pitágoras e uns aos outros, com o propósito de buscar as observâncias religiosas e ascéticas e de estudar suas teorias religiosas e filosóficas.[26] Os membros da seita compartilhavam todos os seus bens em comumPredefinição:HarvRef e eram devotados um ao outro, excluindo os estrangeiros.[27]Predefinição:HarvRef Fontes antigas registram que os pitagóricos faziam refeições em comum, à maneira dos espartanos.[28]Predefinição:HarvRef Uma máxima pitagórica era "koinà tà phílōn" ("Todas as coisas em comum entre amigos").Predefinição:HarvRef Jâmblico e Porfírio fornecem relatos detalhados da organização da escola, embora o interesse principal de ambos os escritores não seja a precisão histórica, mas apresentar Pitágoras como uma figura divina, enviada pelos deuses para beneficiar a humanidade.[29] Jâmblico, em particular, apresenta o "Modo de Vida Pitagórico" como uma alternativa pagã às comunidades monásticas cristãs de seu próprio tempo.Predefinição:HarvRef

Dois grupos existiram no início do pitagorismo: os mathematikoi ("aprendentes") e os akousmatikoi ("ouvintes").Predefinição:HarvRef Os akousmatikoi são tradicionalmente identificados pelos estudiosos como "velhos crentes" em misticismo, numerologia e ensinamentos religiosos;Predefinição:HarvRef enquanto os mathematikoi são tradicionalmente identificados como uma facção modernista e mais intelectual, mais racionalista e científica.Predefinição:HarvRef Gregory adverte que provavelmente não houve uma distinção nítida entre eles e que muitos pitagóricos provavelmente acreditavam que as duas abordagens eram compatíveis.Predefinição:HarvRef O estudo da matemática e da música pode ter sido relacionado ao culto de Apolo.[30] Os pitagóricos acreditavam que a música era uma purificação para a alma, assim como a medicina era uma purificação para o corpo.Predefinição:HarvRef Uma anedota de Pitágoras relata que, quando encontrou alguns jovens bêbados tentando invadir o lar de uma mulher virtuosa, ele cantou uma melodia solene com espondeus longos e a "vontade furiosa" dos meninos foi reprimida. Predefinição:HarvRef Os pitagóricos também enfatizaram particularmente a importância do exercício físico;Predefinição:HarvRef dança terapêutica, caminhadas matinais diárias por rotas cênicas e atletismo foram os principais componentes do estilo de vida pitagórico.Predefinição:HarvRef Momentos de contemplação no início e no final de cada dia também foram aconselhados.Predefinição:HarvRef

Proibições e regulamentos

Old manuscript illustration showing a cloaked and hooded man labelled "Pythagoras" raising his arms and turning his face away from a bean plant, labelled "Fabe."
Manuscrito francês de 1512/1514, mostrando Pitágoras virando o rosto para longe das favas em repulsa

Os ensinamentos de Pitágoras eram conhecidos como "símbolos" (symbola)Predefinição:HarvRef e os membros faziam um voto de silêncio de que não revelariam esses símbolos a não-membros.[31]Predefinição:HarvRef Aqueles que não obedeceram às leis da comunidade foram expulsosPredefinição:HarvRef e os membros restantes ergueram lápides para eles como se tivessem morrido.Predefinição:HarvRef Um número de "ditos orais" (akoúsmata) atribuídos a Pitágoras sobreviveram,Predefinição:HarvRef lidando com como os membros da comunidade pitagórica deveriam realizar sacrifícios, como deveriam honrar os deuses, como deveriam "se mover" aqui e como eles devem ser enterrados.Predefinição:HarvRef Muitos desses ditos enfatizam a importância da pureza ritual e evitar a contaminação.Predefinição:HarvRef Por exemplo, um ditado que Leonid Zhmud conclui provavelmente pode ser rastreado genuinamente até o próprio Pitágoras, proibindo seus seguidores de usar roupas de lã.Predefinição:HarvRef Outros ditos orais existentes proíbem os pitagóricos de partir o pão, cutucar fogueiras com espadas ou pegar migalhasPredefinição:HarvRef e ensinar que uma pessoa deve sempre colocar a sandália direita antes da esquerda.Predefinição:HarvRef Os significados exatos desses ditos, no entanto, são frequentemente obscuros.Predefinição:HarvRef Jâmblico preserva as descrições de Aristóteles das intenções ritualísticas originais, por trás de alguns desses ditos,Predefinição:HarvRef mas essas aparentemente mais tarde caíram de moda, porque Porfírio fornece interpretações ético-filosóficas marcadamente diferentes para eles:Predefinição:HarvRef

Provérbio pitagórico Objetivo ritual original de acordo com Aristóteles/Jâmblico Interpretação filosófica do Porfírio
"Não tome estradas percorridas pelo público."Predefinição:HarvRef "Medo de ser contaminado pelos impuros"Predefinição:HarvRef "com isso ele proibiu seguir as opiniões das massas, mas seguir as de poucos e instruídos."Predefinição:HarvRef
"e não use imagens dos deuses em anéis"Predefinição:HarvRef "Medo de contaminá-los, usando-os."Predefinição:HarvRef "Não se deve ter o ensino e o conhecimento dos deuses rapidamente à mão e visíveis [para todos], nem comunicá-los às massas."Predefinição:HarvRef
"e derrame libações para os deuses segurando-se a asa de um copo de bebida [a 'orelha']" Predefinição:HarvRef "Esforços para manter o divino e o humano estritamente separados"Predefinição:HarvRef "desse modo, ele enigmaticamente sugere que os deuses devem ser honrados e louvados com a música; pois passa pelas orelhas".Predefinição:HarvRef

Alegadamente, não era permitido que novos iniciados se encontrassem com Pitágoras até que tivessem completado um período de iniciação de cinco anos,Predefinição:HarvRef durante o qual eles deveriam permanecer em silêncio.Predefinição:HarvRef Fontes indicam que o próprio Pitágoras foi extraordinariamente progressivo em suas atitudes em relação às mulheresPredefinição:HarvRef e as mulheres da escola de Pitágoras parecem ter desempenhado um papel ativo em suas operações.Predefinição:HarvRef Jâmblico fornece uma lista de 235 famosos pitagóricos,Predefinição:HarvRef dezessete dos quais são mulheres.Predefinição:HarvRef Em épocas posteriores, muitas filósofas proeminentes contribuíram para o desenvolvimento do neopitagorismo.Predefinição:HarvRef

O pitagorismo também envolvia uma série de proibições alimentares.Predefinição:HarvRef[32] É mais ou menos de acordo que Pitágoras emitiu uma proibição contra o consumo de feijão favaPredefinição:HarvRef e a carne de animais não sacrificados, como peixes e aves.Predefinição:HarvRef Ambas as suposições, no entanto, já foram contraditasPredefinição:HarvRef[33] ou ou associadas a significado simbólico. Restrições alimentares pitagóricas podem ter sido motivadas pela crença na doutrina da metempsicose.[34]Predefinição:HarvRef Alguns escritores antigos apresentam Pitágoras como reforçando uma dieta estritamente vegetariana.Predefinição:Nota de rodapé Eudoxo de Cnido, um estudante de Arquitas, escreve: "Pitágoras se distinguiu por essa pureza e, portanto, evitou matar e aqueles que matavam, de modo que ele não apenas se absteve de alimentos de origem animal, mas também manteve distância de cozinheiros e caçadores".[35]Predefinição:HarvRef Outras autoridades contradizem essa afirmação.[36] Segundo Aristóxenes,[37] Pitágoras permitia o uso de todos os tipos de alimentos para animais, exceto a carne de bois usados para arar e de carneiros.[38]Predefinição:HarvRef De acordo com Heráclides Pôntico, Pitágoras comia a carne dos sacrifíciosPredefinição:HarvRef e estabeleceu uma dieta para atletas dependente de carne.Predefinição:HarvRef

Principais descobertas

Além de grandes místicos, os pitagóricos eram grandes matemáticos. Eles descobriram propriedades interessantes e curiosas sobre os números.

Números figurados

Ver artigo principal: Números figurados

Os pitagóricos estudaram e demonstraram várias propriedades dos números figurados. Entre estes o mais importante era o número triangular 10, chamado pelos pitagóricos de tetraktys, tétrada em português. Este número era visto como um número místico uma vez que continha os quatro elementos fogo, água, ar e terra: 10=1 + 2 + 3 + 4, e servia de representação para a completude do todo.

α
α α
α α α
α α α α

A tétrada, que os pitagóricos desenhavam com um α em cima, dois abaixo deste, depois três e por fim quatro na base, era um dos símbolos principais do seu conhecimento avançado das realidades teóricas.

Números perfeitos

Ver artigo principal: Números perfeitos

A soma dos divisores de determinado número com exceção dele mesmo, é o próprio número. Exemplos:

  1. Os divisores de 6 são: e . Então, .
  2. Os divisores de 28 são: e . Então, .

Teorema de Pitágoras

Ver artigo principal: Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras: a soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos (a e b) equivale à área do quadrado construído sobre a hipotenusa (c).

Um problema não solucionado na época de Pitágoras era determinar as relações entre os lados de um triângulo retângulo. Pitágoras provou que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.[carece de fontes?]

O primeiro número irracional a ser descoberto foi a raiz quadrada do número 2, que surgiu exatamente da aplicação do teorema de Pitágoras em um triângulo de catetos valendo 1:

Os gregos não conheciam o símbolo da raiz quadrada e diziam simplesmente: "o número que multiplicado por si mesmo é 2".

A partir da descoberta da raiz de 2 foram descobertos muitos outros números irracionais.[carece de fontes?]

Reitor da primeira universidade

Estátua de Pitágoras.
Pitágoras cunhado em moeda.

A palavra Matemática (Mathematike, em grego) surgiu com Pitágoras, que foi o primeiro a concebê-la como um sistema de pensamento, fulcrado em provas dedutivas.

Existem, no entanto, indícios de que o chamado Teorema de Pitágoras (c²= a²+b²) já era conhecido dos babilônios em 1600 a.C. com escopo empírico. Estes usavam sistemas de notação sexagesimal na medida do tempo (1h=60min) e na medida dos ângulos (60º, 120º, 180º, 240º, 360º).

Pitágoras percorreu por 30 anos o Egito, Babilônia, Síria, Fenícia e talvez a Índia e a Pérsia, onde acumulou ecléticos conhecimentos: astronomia, matemática, ciência, filosofia, misticismo e religião. Ele foi contemporâneo de Tales de Mileto, Buda, Confúcio e Lao-Tsé.

Quando retornou a Samos, indispôs-se com o tirano Polícrates e emigrou para o sul da Itália, na ilha de Crotona, de dominação grega. Aí fundou a Escola Pitagórica, a quem se concede a glória de ser a "primeira Universidade do mundo".

A Escola Pitagórica e as atividades se viram desde então envoltas por um véu de lendas. Foi uma entidade parcialmente secreta com centenas de alunos que compunham uma irmandade religiosa e intelectual. Entre os conceitos que defendiam, destacam-se:

  • prática de rituais de purificação e crença na doutrina da metempsicose, isto é, na transmigração da alma após a morte, de um corpo para outro. Portanto, advogavam a reencarnação e a imortalidade da alma;
  • lealdade entre os membros e distribuição comunitária dos bens materiais;
  • austeridade, ascetismo e obediência à hierarquia da Escola;
  • proibição de beber vinho e comer carne (portanto é falsa a informação que os discípulos tivessem mandado matar 100 bois quando da demonstração do denominado Teorema de Pitágoras);
  • purificação da mente pelo estudo de Geometria, Aritmética, Música e Astronomia;
  • classificação aritmética dos números em pares, ímpares, primos e fatoráveis;
  • "criação de um modelo de definições, axiomas, teoremas e provas, segundo o qual a estrutura intrincada da Geometria é obtida de um pequeno número de afirmações explicitamente feitas e da ação de um raciocínio dedutivo rigoroso" (George Simmons);
  • grande celeuma instalou-se entre os discípulos de Pitágoras a respeito da irracionalidade do 'raiz de 2'. Utilizando notação algébrica, os pitagóricos não aceitavam qualquer solução numérica para x² = 2, pois só admitiam números racionais. Dada a conotação mística atribuída aos números, comenta-se que, quando o infeliz Hipaso de Metaponto propôs uma solução para o impasse, os outros discípulos o expulsaram da Escola e o afogaram no mar;
  • na Astronomia, ideias inovadoras, embora nem sempre verdadeiras: a Terra é esférica, os planetas movem-se em diferentes velocidades nas várias órbitas ao redor da Terra. Pela cuidadosa observação dos astros, cristalizou-se a ideia de que há uma ordem que domina o Universo;
  • aos pitagóricos deve-se provavelmente a construção do cubo, tetraedro, octaedro, dodecaedro e a bem conhecida "seção áurea";
  • na Música, uma descoberta notável de que os intervalos musicais se colocam de modo que admitem expressões através de proporções aritméticas. Pitágoras - assim como outros filósofos gregos pré-socráticos - também descreveu o poder do som e seus efeitos sobre a psique humana. Essa experiência musicoterápica possivelmente foi utilizada mais tarde por Aristóteles como base teórica para sua definição de música, que, segundo ele, era uma "arte medicinal".

Pitágoras é o primeiro matemático puro. Entretanto é difícil separar o histórico do lendário, uma vez que deve ser considerado uma figura imprecisa historicamente, já que tudo o que dele sabemos deve-se à tradição oral. Nada deixou escrito, e os primeiros trabalhos sobre o mesmo deve-se a Filolau, quase 100 anos após a morte de Pitágoras. Mas não é fácil negar aos pitagóricos - assevera Carl Boyer - "o papel primordial para o estabelecimento da Matemática como disciplina racional". A despeito de algum exagero, há séculos cunhou-se uma frase: "Se não houvesse o 'teorema Pitágoras', não existiria a Geometria".

Ao biografar Pitágoras, Jâmblico (c. 300 d.C.) registra que o mestre vivia repetindo aos discípulos: “todas as coisas se assemelham aos números”.

Influência posterior na Antiguidade

A Escola Pitagórica ensejou forte influência na poderosa verba de Euclides, Arquimedes e Platão, na antiga era cristã, na Idade Média, na Renascença e até em nossos dias com o Neopitagorismo.

Na filosofia grega

Old manuscript with writing in a thin, fancy script with colored geometric diagrams illustrating the text.
Manuscrito medieval da tradução latina de Calcídio do Timeu de Platão, que é um dos diálogos platônicos com as influências mais evidentes de Pitágoras Predefinição:HarvRef

Comunidades pitagóricas consideráveis existiram em Magna Grécia, Fliunte e Tebas durante o início do século IV a.C.Predefinição:HarvRef Na mesma época, o filósofo pitagórico Arquitas teve grande influência na política da cidade de Tarento, na Magna Grécia.Predefinição:HarvRef Segundo a tradição posterior, Arquitas foi eleito como estratego ("general") sete vezes, apesar de outros terem sido proibidos de servir por mais de um ano.Predefinição:HarvRef Arquitas também era um matemático e músico de renome.Predefinição:HarvRef Ele era um amigo íntimo de PlatãoPredefinição:HarvRef e é citado na República de Platão.Predefinição:HarvRef[39] Aristóteles afirma que a filosofia de Platão era fortemente dependente dos ensinamentos dos pitagóricos.[40]Predefinição:HarvRef Cícero repete essa afirmação, observando que Platonem ferunt didicisse Pythagorea omnia ("Dizem que Platão aprendeu todas as coisas pitagóricas").[41] De acordo com Charles H. Kahn, os diálogos intermediários de Platão, incluindo Mênon, Fédon e A República, têm uma forte "coloração pitagórica",Predefinição:HarvRef e seus últimos diálogos (particularmente Filebo e Timeu)Predefinição:HarvRef são extremamente pitagóricos em caráter.Predefinição:HarvRef

Segundo R. M. Hare, a República de Platão pode ser parcialmente baseada na "comunidade fortemente organizada de pensadores com ideias semelhantes" estabelecida por Pitágoras em Crotona.Predefinição:HarvRef Além disso, Platão pode ter emprestado de Pitágoras a ideia de que a matemática e o pensamento abstrato são uma base segura para a filosofia, a ciência e a moralidade.Predefinição:HarvRef Platão e Pitágoras compartilhavam uma "abordagem mística da alma e de seu lugar no mundo material"Predefinição:HarvRef e é provável que ambos tenham sido influenciados pelo orfismo.Predefinição:HarvRef O historiador da filosofia Frederick Copleston afirma que Platão provavelmente emprestou sua teoria tripartida da alma dos pitagóricos.Predefinição:HarvRef Bertrand Russell, em A History of Western Philosophy, afirma que a influência de Pitágoras sobre Platão e outros foi tão grande que ele deveria ser considerado o filósofo mais influente de todos os tempos.Predefinição:HarvRef Ele conclui que "não conheço outro homem que tenha sido tão influente quanto ele foi na escola de pensamento".Predefinição:HarvRef

Uma Tábua de Opostos foi atribuída por Aristóteles a Pitágoras, o que mostra partilhar do pensamento grego pré-socrático de investigação das dualidades na natureza.[42]

Um renascimento dos ensinamentos pitagóricos ocorreu no primeiro século a.C.Predefinição:HarvRef quando filósofos platonistas médios como Eudoro e Fílon de Alexandria saudaram o surgimento de um "novo" pitagorismo em Alexandria.Predefinição:HarvRef Na mesma época, o neopitagorianismo se tornou proeminente.Predefinição:HarvRef O filósofo do século I d.C. Apolônio de Tiana, procurou imitar Pitágoras e viver de acordo com os ensinamentos de Pitágoras.Predefinição:HarvRef O filósofo neopitagórico Moderato de Gades, no final do primeiro século, expandiu a filosofia dos números pitagóricaPredefinição:HarvRef e provavelmente entendeu a alma como um "tipo de harmonia matemática".Predefinição:HarvRef O matemático e musicólogo neopatagórico Nicomaco também expandiu a numerologia pitagórica e a teoria da música.Predefinição:HarvRef Numênio de Apameia interpretou os ensinamentos de Platão à luz das doutrinas pitagóricas.Predefinição:HarvRef

Sobre a arte e arquitetura

Painting showing a massive room with a high, domed ceiling. A hole is open at the top of the dome. Columns and statues line the walls.
O Panteão de Adriano em Roma, retratado nesta pintura do século XVIII por Giovanni Paolo Panini, foi construído de acordo com os ensinamentos de Pitágoras.Predefinição:HarvRef

A escultura grega procurava representar a realidade permanente por trás das aparências superficiais.Predefinição:HarvRef A escultura arcaica primitiva representa a vida de formas simples e pode ter sido influenciada pelas primeiras filosofias naturais gregas.Predefinição:Nota de rodapé Os gregos geralmente acreditavam que a natureza se expressava em formas ideais e era representada por um tipo (εἶδος), que era calculado matematicamente.Predefinição:HarvRef Enquanto as dimensões mudavam, os arquitetos buscavam retransmitir a permanência através da matemática.Predefinição:HarvRef Maurice Bowra acredita que essas ideias influenciaram a teoria de Pitágoras e seus alunos, que acreditavam que "todas as coisas são números".Predefinição:HarvRef

Durante o século VI a.C., a filosofia numérica dos pitagóricos desencadeou uma revolução na escultura grega.Predefinição:HarvRef Escultores e arquitetos gregos tentaram encontrar a relação matemática (cânone) por trás da perfeição estética.Predefinição:HarvRef Possivelmente aproveitando as ideias de Pitágoras,Predefinição:HarvRef o escultor Policleto escreve em seu cânon que a beleza consiste na proporção, não nos elementos (materiais), mas na interrelação das partes entre si e com o todo.Predefinição:HarvRefPredefinição:Nota de rodapé Nas ordens arquitetônicas gregas, todo elemento era calculado e construído por relações matemáticas. Rhys Carpenter afirma que a proporção 2:1 era "a proporção generativa da ordem dórica e, nos tempos helenísticos, uma colunata dórica comum, supera um ritmo de notas".Predefinição:HarvRef

O edifício mais antigo conhecido, projetado de acordo com os ensinamentos de Pitágoras, é a Basílica Porta Maggiore,Predefinição:HarvRef uma basílica subterrânea que foi construída durante o reinado do imperador romano Nero como um local de culto secreto para os pitagóricos.Predefinição:HarvRef A basílica foi construída no subsolo por causa da ênfase pitagórica no segredoPredefinição:HarvRef e também por causa da lenda de que Pitágoras havia se isolado em uma caverna em Samos.Predefinição:HarvRef A abside da basílica fica no leste e seu átrio no oeste por respeito ao sol nascente.Predefinição:HarvRef Tem uma entrada estreita que leva a uma pequena piscina onde os iniciados podem se purificar.Predefinição:HarvRef O edifício também é projetado de acordo com a numerologia de Pitágoras,Predefinição:HarvRef com cada mesa no santuário oferecendo assentos para sete pessoas.Predefinição:HarvRef Três corredores levam a um único altar, simbolizando as três partes da alma que se aproximam da unidade de Apolo.Predefinição:HarvRef A abside mostra uma cena da poeta Safo pulando dos penhascos leucadianos, segurando sua lira no peito, enquanto Apolo fica embaixo dela, estendendo a mão direita em um gesto de proteção Predefinição:HarvRef simbolizando os ensinamentos pitagóricos sobre a imortalidade da alma.Predefinição:HarvRef O interior do santuário é quase inteiramente branco porque a cor branca era considerada sagrada pelos pitagóricos.Predefinição:HarvRef

O panteão do imperador Adriano em Roma também foi construído com base na numerologia pitagórica.Predefinição:HarvRef O plano circular do templo, o eixo central, a cúpula hemisférica e o alinhamento com as quatro direções cardinais simbolizam as visões pitagóricas da ordem do universo.Predefinição:HarvRef O único óculo no topo da cúpula simboliza a mônada e o deus do sol Apolo.Predefinição:HarvRef As vinte e oito costelas que se estendem do óculo simbolizam a lua, porque vinte e oito foram o mesmo número de meses no calendário lunar de Pitágoras.Predefinição:HarvRef Os cinco anéis encaixotados abaixo das costelas representam o casamento do sol e da lua.Predefinição:HarvRef

No início do cristianismo

Pitágoras.Predefinição:HarvRef Eusébio (Predefinição:Circa 260 - Predefinição:Circa 340 d.C.), bispo de Cesareia, elogia Pitágoras em seu livro Contra Hiérocles por seu domínio do silêncio, sua frugalidade, sua moral "extraordinária" e seus sábios ensinamentos.Predefinição:HarvRef Em outro trabalho, Eusébio compara Pitágoras a Moisés.Predefinição:HarvRef Em uma de suas cartas, o Padre da Igreja Jerônimo (Predefinição:Circa 347 - 420 d.C.) elogia Pitágoras por sua sabedoriaPredefinição:HarvRef e, em outra carta, ele credita Pitágoras por sua crença na imortalidade da alma, a qual ele sugere que os cristãos herdaram dele.Predefinição:HarvRef Agostinho de Hipona (354 - 430 d.C.) rejeitou os ensinamentos de Pitágoras sobre a metempsicose sem nomeá-lo explicitamente, mas expressou admiração por ele.Predefinição:HarvRef Em Sobre a Trindade, Agostinho elogia o fato de Pitágoras ser humilde o suficiente para se chamar um filósofo ou "amante da sabedoria" em vez de "sábio".Predefinição:HarvRef Em outra passagem, Agostinho defende a reputação de Pitágoras, argumentando que Pitágoras certamente nunca ensinou a doutrina da metempsicose.Predefinição:HarvRef

Influência após a antiguidade

Na Idade Média

Medieval carving of a man with long hair and a long beard hunched over a musical instrument he is working on
Pitágoras aparece em uma escultura em relevo em uma das arquivoltas sobre a porta direita do portal oeste da Catedral de Chartres.Predefinição:HarvRef

Durante a Idade Média, Pitágoras foi reverenciado como o fundador da matemática e da música, duas das Sete Artes Liberais.Predefinição:HarvRef Ele aparece em inúmeras representações medievais, em manuscritos iluminados e nas esculturas em relevo no portal da Catedral de Chartres.Predefinição:HarvRef O Timeu foi o único diálogo de Platão a sobreviver na tradução latina na Europa ocidental,Predefinição:HarvRef que levou Guilherme de Conches (c. 1080-1160) a declarar que Platão era pitagórico.Predefinição:HarvRef Na década de 1430, o frade camaldolense Ambrose Traversari traduziu o Vidas e Doutrinas dos Filósofos Ilustres de Diogenes Laércio do grego para o latimPredefinição:HarvRef e, na década de 1460, o filósofo Marsilio Ficino traduziu também as Vidas de Pitágoras de Porfírio e de Jâmblico.Predefinição:HarvRef permitindo assim que eles fossem lidos e estudados por acadêmicos ocidentais.Predefinição:HarvRef Em 1494, o estudioso neopitagórico grego Constantino Láscaris publicou Os versos de ouro de Pitágoras, traduzidos para o latim, com uma edição impressa de seu Grammatica,Predefinição:HarvRef levando-os a uma audiência generalizada.Predefinição:HarvRef Em 1499, ele publicou a primeira biografia renascentista de Pitágoras em sua obra Vitae illustrium philosophorum siculorum et calabrorum, publicada em Messina.Predefinição:HarvRef

Na ciência moderna

Em seu prefácio ao livro A revolução das esferas celestiais (1543), Nicolau Copérnico cita vários pitagóricos como as influências mais importantes no desenvolvimento de seu modelo heliocêntrico do universo,Predefinição:HarvRef omitindo deliberadamente a menção de Aristarco de Samos, um astrônomo não pitagórico que havia desenvolvido um modelo totalmente heliocêntrico no século IV a.C., em um esforço para retratar seu modelo como fundamentalmente pitagórico.Predefinição:HarvRef Johannes Kepler considerava-se um pitagórico.Predefinição:HarvRef Ele acreditava na doutrina pitagórica da musica universalisPredefinição:HarvRef e foi sua busca pelas equações matemáticas por trás dessa doutrina que levou à descoberta das leis do movimento planetário.Predefinição:HarvRef Kepler intitulou seu livro sobre o assunto Harmonices Mundi (Harmônicas do Mundo), em homenagem aos ensinamentos pitagóricos que o inspiraram.Predefinição:HarvRef Perto da conclusão do livro, Kepler descreve-se adormecendo ao som da música celestial, "aquecido por ter bebido um gole generoso ... do copo de Pitágoras".Predefinição:HarvRef

Isaac Newton acreditava firmemente no ensino pitagórico da harmonia e ordem matemática do universo.Predefinição:HarvRef Embora Newton fosse notório por raramente dar crédito a outras pessoas por suas descobertas,Predefinição:HarvRef ele atribuiu a descoberta da Lei da Gravitação Universal a Pitágoras.Predefinição:HarvRef Albert Einstein acreditava que um cientista também pode ser "um platônico ou um pitagórico, na medida em que considera o ponto de vista da simplicidade lógica como uma ferramenta indispensável e eficaz de sua pesquisa".Predefinição:HarvRef O filósofo inglês Alfred North Whitehead argumentou que "De certo modo, Platão e Pitágoras estão mais próximos da ciência física moderna do que Aristóteles. Os dois primeiros eram matemáticos, enquanto Aristóteles era filho de um médico".Predefinição:HarvRef Por essa medida, Whitehead declarou que Einstein e outros cientistas modernos como ele estão "seguindo a pura tradição pitagórica".Predefinição:HarvRef

Sobre o vegetarianismo

Painting showing Pythagoras on the far left quizzically stroking his beard as he gazes upon a massive pile of fruits and vegetables. Two followers stand behind him, fully clothed. A man with a greying beard sits at the base of a tree gesturing to the pile of produce. Next to him, a fleshy, nude woman with blonde hair plucks fruits from it. Slightly behind her, two other women, one partially clothed and the other nude but obscured by the tree branch, are also plucking fruits. At the far right end of the painting, two nude, faun-like men with beards and pointed ears hurl more fruits upon the pile.
Pitágoras Advogando o Vegetarianismo (1618-1630), de Peter Paul Rubens, foi inspirado pelo discurso de Pitágoras nas Metamorfoses de Ovídio.Predefinição:HarvRef A pintura retrata os pitagóricos com corpos robustos, indicando uma crença de que o vegetarianismo era saudável e nutritivo.Predefinição:HarvRef

Um retrato ficcional de Pitágoras aparece no Livro XV de Metamorfoses de Ovídio,Predefinição:HarvRef em que ele faz um discurso implorando seus seguidores a aderir a uma dieta estritamente vegetariana.Predefinição:HarvRef Foi através da tradução inglesa de Arthur Golding, em 1567, das Metamorfoses de Ovídio que Pitágoras foi melhor conhecido pelos falantes de inglês durante o início do período moderno.Predefinição:HarvRef O Progresso da Alma de John Donne discute as implicações das doutrinas expostas no discurso Predefinição:HarvRef e Michel de Montaigne citou o discurso pelo menos três vezes em seu tratado "Da Crueldade" para expressar suas objeções morais contra os maus tratos a animais.Predefinição:HarvRef William Shakespeare faz referência ao discurso em sua peça The Merchant of Venice.Predefinição:HarvRef John Dryden incluiu uma tradução da cena com Pitágoras em sua obra de 1700, Fables, Ancient and ModernPredefinição:HarvRef e a fábula de John Gay em 1726 "Pitágoras e o Camponês" reitera seus principais temas, ligando o carnivorismo à tirania.Predefinição:HarvRef Lord Chesterfield registra que sua conversão ao vegetarianismo foi motivada pela leitura do discurso de Pitágoras nas Metamorfoses de Ovídio.Predefinição:HarvRef Até a palavra vegetarianismo ser cunhada na década de 1840, os vegetarianos eram referidos em inglês como "pitagóricos".Predefinição:HarvRef Percy Bysshe Shelley escreveu uma ode intitulada "À dieta pitagórica"Predefinição:HarvRef e Liev Tolstói adotou a dieta pitagórica.Predefinição:HarvRef

Sobre o esoterismo ocidental

O esoterismo europeu moderno extraiu fortemente dos ensinamentos de Pitágoras.Predefinição:HarvRef O estudioso humanista alemão Johannes Reuchlin (1455-1522) sintetizou o pitagorismo com a teologia cristã e a cabala judaica,Predefinição:HarvRef argumentando que a cabala e o pitagorismo foram ambos inspirados pela tradição mosaicaPredefinição:HarvRef e que Pitágoras era, portanto, um cabalista.Predefinição:HarvRef Em seu diálogo De verbo mirifico (1494), Reuchlin comparou o tetráctis pitagórico ao inefável nome divino YHWH,Predefinição:HarvRef atribuindo a cada uma das quatro letras do tetragrammaton um significado simbólico segundo os ensinamentos místicos de Pitágoras.Predefinição:HarvRef

O popular e influente tratado de três volumes de Heinrich Cornelius Agrippa, De Occulta Philosophia, cita Pitágoras como um "mago religioso"Predefinição:HarvRef e indica que a numerologia mística de Pitágoras opera em um nível supercelestial.Predefinição:HarvRef Os maçons deliberadamente modelaram sua sociedade na comunidade fundada por Pitágoras em Crotona.Predefinição:HarvRef O rosacrucianismo usou o simbolismo pitagórico,Predefinição:HarvRef, assim como Robert Fludd (1574-1637),Predefinição:HarvRef que acreditava que seus próprios escritos musicais haviam sido inspirados por Pitágoras.Predefinição:HarvRef John Dee foi fortemente influenciado pela ideologia pitagórica,Predefinição:HarvRef particularmente pelo ensino de que todas as coisas são feitas de números.Predefinição:HarvRef Adam Weishaupt, o fundador dos Illuminati, era um forte admirador de PitágorasPredefinição:HarvRef e, em seu livro Pitágoras (1787), ele defendia que a sociedade deveria ser reformada para se parecer mais com a comunidade de Pitágoras em Crotona.Predefinição:HarvRef Wolfgang Amadeus Mozart incorporou o simbolismo maçônico e pitagórico em sua ópera A flauta mágica.Predefinição:HarvRef Sylvain Maréchal, em sua biografia de seis volumes de 1799, The Voyages of Pitthagoras, declarou que todos os revolucionários em todos os períodos de tempo são os "herdeiros de Pitágoras".Predefinição:HarvRef

Na literatura

Engraving showing two small silhouettes standing before a tunnel of innumerably manifold circling angels leading to a bright, beautiful light at the end.
A descrição de Dante Alighieri do Céu em seu Paradiso incorpora a numerologia pitagórica.Predefinição:HarvRef

Dante Alighieri era fascinado pela numerologia pitagórica Predefinição:HarvRef e baseava suas descrições do inferno, purgatório e céu em números pitagóricos.Predefinição:HarvRef Dante escreveu que Pitágoras via a Unidade como boa e a pluralidade como máPredefinição:HarvRef e, em Paraíso XV, 56–57, ele declara: "cinco e seis, se entendidos, irradiam da unidade".Predefinição:HarvRef O número onze e seus múltiplos são encontrados em toda a Divina Comédia, cada livro com trinta e três cantos, com exceção do Inferno, com trinta e quatro, o primeiro dos quais serve como introdução geral.Predefinição:HarvRef Dante descreve as nona e décima bolgias no oitavo círculo do inferno como sendo vinte e duas milhas e onze milhas respectivamente,Predefinição:HarvRef o que corresponde à fracção de Predefinição:Frac-2, que foi a aproximação de Pitágoras de pi.Predefinição:HarvRef Inferno, Purgatório e Céu são todos descritos como circularesPredefinição:HarvRef e Dante compara a maravilha da majestade de Deus ao quebra-cabeça matemático de quadratura do círculo.Predefinição:HarvRef O número três também apresenta destaque:Predefinição:HarvRef a Divina Comédia tem três partesPredefinição:HarvRef e Beatrice está associada ao número nove, que é igual a três vezes três.Predefinição:HarvRef

Os transcendentalistas leram as antigas Vidas de Pitágoras como guias sobre como viver uma vida modelo.Predefinição:HarvRef Henry David Thoreau foi impactado pelas traduções de Thomas Taylor da Vida de Pitágoras, de Jâmblico, e dos Ditados Pitagóricos de EstobeuPredefinição:HarvRef e seus pontos de vista sobre a natureza podem ter sido influenciados pela ideia pitagórica de imagens correspondendo a arquétipos.Predefinição:HarvRef O ensino pitagórico da música universal é um tema recorrente em toda a magnum opus de Thoreau, Walden.Predefinição:HarvRef

O filósofo brasileiro Mário Ferreira dos Santos escreveu mais de uma obra sobre o pitagorismo e muito de sua visão filosófica foi descrito como pitagórico.

Ver também

Bibliografia

  • SPINELLI, Miguel. Filósofos Pré-Socráticos. Primeiros Mestres da Filosofia e da Ciência Grega. 2ª Ed., Porto Alegre: Edipucrs, 2003

Predefinição:Notas

Referências

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  2. ↑ Gilberto Geraldo Garbi (2006). A Rainha das Ciências. Editora Livraria da Fisica. p. 25. ISBN 978-85-88325-61-6.
  3. ↑ Burkert 1972, p. 106.
  4. ↑ 4,0 4,1 4,2 4,3 4,4 Igor Kononenko (2010). Teachers of Wisdom. Dorrance Publishing. pp. 57–58. ISBN 978-1-4349-5410-7.
  5. ↑ Clemens von Alexandria: Stromata I 62, 2–3, cit. Eugene V. Afonasin; John M. Dillon; John Finamore, eds. (2012). Iamblichus and the Foundations of Late Platonism. Brill. [S.l.: s.n.] ISBN 978-90-04-23011-8 
  6. ↑ Apollonius of Tyana ap. Porphyry, Vit. Pyth. 2.
  7. ↑ Porfírio, Vit. Pyth. 9
  8. ↑ Porphyry, Vit. Pyth. 6.
  9. ↑ Plutarch, On Isis And Osiris, ch. 10.
  10. ↑ cf. Antiphon. ap. Porphyry, Vit. Pyth. 7; Isocrates, Busiris, 28–9; Cicero, de Finibus, v. 27; Strabo, xiv.
  11. ↑ 11,0 11,1 Diogenes Laërtius, viii. 1, 3.
  12. ↑ Kitty Ferguson (2011). Pythagoras: His Lives and the Legacy of a Rational Universe. Icon Books. p. 65. ISBN 978-1-84831-250-0.
  13. ↑ Iamblichus, Vit. Pyth. 255–259; Porphyry, Vit. Pyth. 54–57; Diogenes Laërtius, viii. 39; comp. Plutarch, de Gen. Socr. p. 583
  14. ↑ Diogenes Laërtius, viii. 36, comp. Aristotle, de Anima, i. 3; Herodotus, ii. 123.
  15. ↑ Diogenes Laërtius, viii. 3–4
  16. ↑ Porphyry, Vit. Pyth. 26; Pausanias, ii. 17; Diogenes Laërtius, viii. 5; Horace, Od. i. 28,1. 10
  17. ↑ Aulus Gellius, iv. 11
  18. ↑ Flavius Philostratus, The Life of Apollonius of Tyana , , trad. F. C. Conybeare, Vol. 2, London, 1912, Book VI, p. 39
  19. ↑ D. S. Hutchinson; Monte Ransome Johnson (25 de janeiro de 2015). «New Reconstruction, includes Greek text». p. 48 
  20. ↑ Cicero, de Divin. i. 3, 46; Porphyry, Vit. Pyth. 29.
  21. ↑ Iamblichus, Vit. Pyth. 25; Porphyry, Vit. Pyth. 17; Diogenes Laërtius, viii. 3, 13; Cicero, Tusc. Qu. v. 3.
  22. ↑ Plato, Republic, 600a, Isocrates, Busiris, 28
  23. ↑ Porphyry, Vit. Pyth. 19
  24. ↑ Thirlwall, Hist. of Greece, vol. ii. p. 148
  25. ↑ Boyer, Carl B. (1968). A History of Mathematics. [S.l.: s.n.] 
  26. ↑ comp. Cicero, de Leg. i. 12, de Off. i. 7; Diogenes Laërtius, viii. 10
  27. ↑ Aristonexus ap. Iamblichus, Vit. Pyth. 94, 101, etc., 229, etc.; comp. the story of Damon and Phintias; Porphyry, Vit. Pyth. 60; Iamblichus, Vit. Pyth. 233, etc.
  28. ↑ Iamblichus, Vit. Pyth. 98; Strabo, vi.
  29. ↑ John Dillon and Jackson Hershbell, (1991), Iamblichus, On the Pythagorean Way of Life, page 14. Scholars Press.; D. J. O'Meara, (1989), Pythagoras Revived. Mathematics and Philosophy in Late Antiquity, pages 35–40. Clarendon Press.
  30. ↑ Aelian, Varia Historia, ii. 26; Diogenes Laërtius, viii. 13; Iamblichus, Vit. Pyth. 8, 91, 141
  31. ↑ Scholion ad Aristophanes, Nub. 611; Iamblichus, Vit. Pyth. 237, 238
  32. ↑ comp. Porphyry, Vit. Pyth. 32; Iamblichus, Vit. Pyth. 96, etc.
  33. ↑ Diogenes Laërtius, viii. 19, 34; Aulus Gellius, iv. 11; Porphyry, Vit. Pyth. 34, de Abst. i. 26; Iamblichus, Vit. Pyth. 98
  34. ↑ Plutarch, de Esu Carn. pp. 993, 996, 997
  35. ↑ Eudoxus, frg. 325
  36. ↑ Aristo ap. Diogenes Laërtius, viii. 20; comp. Porphyry, Vit. Pyth. 7; Iamblichus, Vit. Pyth. 85, 108
  37. ↑ Aristoxenus ap. Diogenes Laërtius, viii. 20
  38. ↑ comp. Porphyry, Vit. Pyth. 7; Iamblichus, Vit. Pyth. 85, 108
  39. ↑ Plato, Republic VII, 530d
  40. ↑ Metaphysics, 1.6.1 (987a)
  41. ↑ Tusc. Disput. 1.17.39.
  42. ↑ Lebedev, Andrei V. (2014). The philosophy of Heraclitus. An outline. ("The Logos of Heraclitus", chapter V in English translation).pdf (PDF) (em English). São Petersburgo: Nauka 

Ligações externas

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