𝖂𝖎ƙ𝖎𝖊

Paradoxo: mudanças entre as edições

imported>Ronaldo Ferraz
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* Um paradoxo que não pertence a nenhuma das classes acima pode ser uma ''antinomia'', uma declaração que chega a um resultado auto-contraditório aplicando apropriadamente meios aceitáveis de raciocínio. Por exemplo, o [[paradoxo de Grelling-Nelson]] aponta problemas genuínos na nossa compreensão das idéias de verdade e descrição.<sup>[[#References|1]]</sup>
* Um paradoxo que não pertence a nenhuma das classes acima pode ser uma ''antinomia'', uma declaração que chega a um resultado auto-contraditório aplicando apropriadamente meios aceitáveis de raciocínio. Por exemplo, o [[paradoxo de Grelling-Nelson]] aponta problemas genuínos na nossa compreensão das idéias de verdade e descrição.<sup>[[#References|1]]</sup>


==List of paradoxes==
==Lista de paradoxos==


Not all paradoxes fit neatly into one category. Some paradoxes include:
Nem todos os paradoxos se encaixam perfeitamente em uma única categoria. Abaixo estão alguns paradoxos mais famosos:


===Veridical paradoxes===
===Paradoxos Verídicos===


These are unintuitive results of correct logical reasoning.
Estes são os paradoxos que dão resultados contra-intuitivos baseados em um raciocínio lógico correto.


[[Image:Monty-hall.png|thumb|right|The [[Monty Hall problem|Monty Hall paradox]]: which door do you choose?]]
[[Image:180px-Monty-hall.png|thumb|right|O [[paradoxo de Monty Hall]]: qual porta você escolheria?]]


====[[Mathematics|Mathematical]]/[[Logic|Logical]]====
====[[Matemática|Matemáticos]]/[[Lógica|Lógicos]]====


* [[Paradox of entailment]]: Inconsistent premises always make an argument valid.  
* [[Paradoxo da implicação]]: Premissas inconsistentes sempre resultam em argumentos válidos.  
* [[Apportionment paradox]]:  Some systems of apportioning representation can have unintuitive results
* [[Paradoxos de distribuição]]:  Alguns sistemas de representação de distribuições podem dar resultados contra-intuitivos.
** [[Alabama paradox]]
** [[Paradoxo do Alabama]]
** [[New states paradox]]
** [[Paradoxo dos novos estados]]
** [[Population paradox]]
** [[Paradoxo da população]]
* Averaging - the mathematical concept of an [[average]], whether defined as the [[mean]] or [[median]], leads to apparently paradoxical results - for example, it is possible that moving an entry from [[Wikipedia]] to [[Wiktionary]] would increase the average entry length on '''both''' sites - [[Will Rogers phenomenon]]
* Médias &ndash; o conceito matemático de [[média]], seja definido como [[média]] ou [[mediana]], leva a aparentes resultados paradoxais &ndash; por exemplo, é possível que ao mover um artigo da [[Wikipedia]] para o [[Wiktionary]], o tamanho médio de um entrada aumente em '''ambos''' os [[site|sites]] &ndash; [[o fenômeno Will Rogers]].
* [[Arrow's impossibility theorem|Arrow's paradox]]/[[Voting paradox]]/[[Condorcet paradox]]: You can't have all the attributes of an ideal [[voting system]] at once
* [[Teorema da impossibilidade de Arrow]]/[[Paradoxo da votação]]/[[Paradoxo de Condorcet]]: Você não pode ter todos os atributos ideais de um [[sistema de votação]] ao mesmo tempo.
* [[Banach-Tarski paradox]]:  Cut a ball into 5 pieces, re-assemble the pieces to get two balls, both of equal size to the first.
* [[Paradoxo de Banach-Tarski]]:  Corte uma esfera em 5 partes, monte as peças, e obtenha duas esferas, ambas do mesmo tamanho da primeira.
* [[Birthday paradox]]: What is the chance that two people in a room have the same birthday?
* [[Paradoxo do aniversário]]: Qual é chance de que duas pessoas em uma sala tenham a mesma data de aniversário?
* [[Borel's paradox]]: Conditional probability density functions are not invariant under coordinate transformations.
* [[Paradoxo de Borel]]: Funções de densidade probabilística condicional não são invariantes sob tranformações de coordenadas.
* [[Burali-Forti paradox]]: If the [[ordinal number]]s formed a [[set]], it would be an ordinal number which is smaller than itself.
* [[Paradoxo de Burali-Forti]]: Se os [[numéro ordinal|números ordinais]] formassem um [[conjunto]], ele seria um número ordinal menor do que ele próprio.
* [[Elevator paradox]]: Elevators can seem to be mostly going in one direction, as if they were being manufactured on the roof, and disassembled in the basement.
* [[Paradoxo do elevador]]: Elevadores parecem estar sempre se movendo na mesma direção, como se estivessem sendo construídos no topo do prédio e desmontados no subsolo.
* [[Galileo's paradox]]: Though most numbers are not squares, there are no more numbers than squares.
* [[Paradoxo de Galileu]]: Embora a maioria dos números não sejam quadrados, não há mais números que quadrados.
* [[Gabriel's Horn]] or Torricelli's trumpet: A simple object with finite volume but infinite surface area. Also, the [[Mandelbrot set]] and various other [[fractal]]s have finite area, but infinite perimeter.
* [[Corneta de Gabriel]] ou trumpete de Torricelli: um objeto simples com volume finito mais com uma área de superfície infinita. Igualmente, o [[conjunto de Mandelbrot]] e vários outros fractais têm área finita, mas perímetro infinito.
* [[Hausdorff paradox]]: There exists a countable subset C of the sphere S such that S\C is equidecomposable with two copies of itself.  
* [[Paradoxo de Hausdorff]]: Há um sub-conjunto contável C de uma esfera S tal que S\C é eqüidecomponível com duas cópias de si mesmo.
* [[Hilbert's paradox of the Grand Hotel]]: If a hotel with [[infinite]]ly many rooms is full, it can still take in more guests.
* [[Paradoxo de Hilbert do Grand Hotel]]: Mesmo que um hotel com [[infinitude|infinitos]] quartos esteja completamente cheio, ele ainda pode receber mais hóspedes.
* [[Monty Hall problem]]: An unintuitive consequence of conditional probability.
* [[Problema de Monty Hall]]: Uma conseqüência contra-intuitiva da probabilística condicional.
* [[Monty Hell problem]]: Positive daily profits yield zero assets in the limit.
* [[Problema de Monty Hell]]: Lucros positivos diários tendem a ativos nulos no limite.
* [[Raven paradox]] (or Hempel's Ravens): Observing a red apple increases the likelihood of all ravens being black.
* [[Paradoxo do corvo]] (ou Os Corvos de Hempel): Observar uma maçã vermelha aumenta a probabilidade de que todos os corvos sejam negros.
* [[Richard's paradox]]: A complete list of definitions of real numbers doesn't exist.
* [[Paradoxo de Richard]]: Uma lista completa de definições dos números reais não existe.
* [[Simpson's paradox]]: An association in sub-populations may be reversed in the population. It appears that two sets of data separately support a certain hypothesis, but, when considered together, they support the opposite hypothesis.
* [[Paradoxo de Simpson]]: Uma associação em sub-populações pode estar revertida na população em si. Aparentemente, quando dois conjuntos de dados suportam separadamente a mesma hipótese, unidos eles suportam a hipótese inversa.
* [[Sleeping beauty paradox]]: One half or one third? news://rec.puzzles cannot agree on a probability.
* [[Paradoxo da Bela Adormecida]]: Metade (ou um terço?) dos participantes do news://rec.puzzles é incapaz de concordar sobre a probabilidade resultante desse problema...
* Statistical paradox: It is quite possible to draw wrong conclusions from [[correlation]]. For example, towns with a larger number of churches generally have a higher crime rate - because both result from higher population. A professional organization once found that [[economist]]s with a [[PhD]] actually had a lower average salary than those with a [[Bachelor of Science|BS]] - but this was found to be due to the fact that those with a [[PhD]] worked in [[academia]], where salaries are generally lower.
* Paradoxos estatísticos: É bem possível tirar conclusões erradas de [[correlação|correlações]]. Por exemplo, cidades com um número maior de igrejas em geral possuem uma taxa maior de criminalidade &ndash; ambos resultam de um população maior. Uma organização profissional uma vez descobriu que [[economista]]s com um [[PhD]] tinham um salário menor do que os somente com um [[bacharelado]] &ndash; o que realmente acontecia era que os economistas com [[PhD]] geralmente trabalhavam no meio [[acadêmico]], onde os salários são comparativamente menores.


====[[Psychology|Psychological]]/[[Philosophy|Philosophical]]====
====[[Psicologia|Psicológicos]]/[[Filosofia|Filosóficos]]====


* [[Abilene paradox]]: People take actions in contradiction to what they really want to do, and therefore defeat the very purposes of what they were trying to accomplish.
* [[Paradoxo de Abilene]]: Pessoas agem em contradição com o que realmente querem fazer e, portanto, acabam removendo a chance de conseguir o que queriam em primeiro lugar.
* [[Jean Buridan|Buridan's ass]]: How can a [[rational]] choice be made between two outcomes of equal [[value]]?
* [[Jean Buridan|O asno de Buridan]]: Como um escolha [[racional]] pode ser feita entre duas possibilidades de igual [[valor]]?
* [[Control paradox]]: Man can never be free of control, for to be free of control is to be controlled by oneself.
* [[Paradoxo do controle]]: O homem nunca pode estar livre de controle já que ser livre de controle é ser controlado por si mesmo.
* [[Paradox of hedonism]]: When one pursues happiness itself, one is miserable; but, when one pursues something else, one achieves happiness.
* [[Paradoxo do hedonismo]]: Quando alguém persegue a felicidade, esse alguém é miserável; mas, quando alguém persegue outro objetivo, ele atinge a felicidade.
* [[Epicurean paradox]]: The existence of evil is incompatible with the existence of an omnipotent and caring God.
* [[Paradoxo dos epicureus]]: A existência do mal é incompatível com a existência de um [[Deus]] bondoso e, ao mesmo tempo, onipotente.


====[[Physics|Physical]]====
====[[Física|Físicos]]====


* [[Braess' paradox]]: sometimes adding extra capacity to a network can ''reduce'' overall performance
* [[Paradoxo de Braess]]: Algumas vezes, adicionar capacidade extra a uma rede pode ''reduzir'' a sua performance geral.
* [[Greisen-Zatsepin-Kuzmin limit|Cosmic ray paradox]]: physical theory predicts an upper limit to the possible energy of cosmic rays, but cosmic rays with energies above the theoretical limit have been observed.
* [[Limite de Greisen-Zatsepin-Kuzmin|Paradoxo dos raios cósmicos]]: a teoria física prevê um limite superior para a energia possível de [[raio cósmico|raios cósmicos]], mas energias além do limite já foram observadas.
* [[D'Alembert's paradox]]: An [[viscosity|inviscid]] liquid produces no drag.
* [[Paradoxo de D'Alembert]]: Um líquido sem [[viscosidade]] não produz arrasto.
* [[Einstein-Podolsky-Rosen paradox]]: Can far away events influence each other in [[quantum mechanics]]?
* [[Paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen]]: Até que distância eventos podem influenciar um ao outro em [[mecânica quântica]]?
* [[Gibbs paradox]]: In an [[ideal gas]], is [[entropy]] an [[extensive variable]]?
* [[Paradoxo de Gibbs]]: Em um gás ideal, é a [[entropia]] uma [[variável extensiva]]?
* [[Loschmidt's paradox]]: Why is there an inevitable increase in entropy when the [[laws of physics]] are [[T-symmetry|invariant under time reversal]]?
* [[Paradoxo de Loschmidt]]: Por que há um aumento inevitável de entropia quando as [[leis físicas]] são [[Simetria-T|invariantes sob reversão temporal]]?
* [[Mpemba effect|Mpemba paradox]]:  hot water can under certain conditions freeze faster than cold water, even though it must pass the lower temperature on the way to freezing.  
* [[Efeito Mpemba|Paradoxo de Mpemba]]:  Água quente, sob determinadas condições, pode congelar mais rápido do que água gelada, mesmo que tenha que passar pela temperatura mais baixa rumo ao congelamento.  
* [[Twin paradox]]: When the travelling twin returns, he's younger and older than his brother who stayed put.
* [[Paradoxo dos gêmeos]]: Quando um gêmeo que saiu de viagem retorna, ele está mais novo e mais velho do que o seu irmão que ficou.
* [[Black hole information paradox]]
* [[Paradoxo da informação em buracos negros]].


===Falsidical paradoxes===
===Paradoxos Falsídicos===


These are incorrect results of subtly false reasoning.
Estes são os paradoxos que dão resultados incorretos baseados em um raciocínio sutilmente falso.
* [[Epimenides paradox]]: A Cretan says "All Cretans are liars". (But see also the [[Liar paradox]], an antinomy.)
* [[Horse paradox]]: All horses are the same color.
* [[Unexpected hanging paradox]]: The day of the hanging will be a surprise, so it can't happen at all, so it will be a surprise. (Similar to the [[Liar paradox]], an antinomy.) <!--* [[Voting paradox]] (Condorcet paradox): Non-transitive collective preferences. --> <!-- itentical to Arrow's, right? -->
* [[Zeno's paradoxes]]: When you reach the turtle's spot, it has already advanced a bit, so you can never catch it.


===[[Antinomy|Antinomies]]===
* [[Paradoxo de Epimenides]]: Um cretense diz: "Todos os cretenses são mentirosos". (Mas veja também o [[paradoxo do mentiroso]], uma antinomia.)
* [[Paradoxo dos cavalos]]: Todos os cavalos são da mesma cor.
* [[Paradoxo do enforcamento inesperado]]: O dia do enforcamento deve ser um dia inesperado; portanto, ele não pode acontecer de forma alguma ou não será uma surpresa. (Similar ao [[paradoxo do mentiroso]], uma antinomia.)
* [[Paradoxo de Zeno]]: Quando você chegar ao local onde a tartaruga está, ela já terá avançado um pouco, de modo que você nunca será capaz de alcançá-la.


Paradoxes that show flaws in accepted [[reason]]ing, [[axiom]]s, or [[definition]]s.  Note that many of these are special cases, or adaptations, of [[Russell's paradox]]. 
===[[Antinomia|Antinomias]]===
* [[Barber paradox]]: The barber who shaves all men who don't shave themselves, and no-one else.
* [[Berry paradox]]: What is "The first number not nameable in under ten words"?
* [[Curry's paradox]]: "If I'm not mistaken, the world will end in a week."
* [[Grelling-Nelson paradox]]: Is the word "heterological", meaning "not applicable to itself," a heterological word?
* [[Liar paradox]]: "This sentence is false."
* [[Quine's liar paradox]]: "Yields a falsehood when appended to its own quotation."
* [[Russell's paradox]]: Is there a set of all those sets that do not contain themselves?


====Antinomies of definition====
Paradoxos que mostram falhas em [[raciocínio]] aceito, [[axioma]]s ou [[definição|definições]]. Note que muitos deles são casos especiais ou adaptações do [[paradoxo de Russell]].
* [[Paradoxo do barbeiro]]: O barbeiro que faz a barba de todos os homens que não fazem as próprias barbas e ninguém mais.
* [[Paradoxo de Berry]]: Qual é o "primeiro número não nomeável com menos de dez palavras"?
* [[Paradoxo de Curry]]: "Se eu não estou enganado, o mundo acabará no meio da semana."
* [[Paradoxo de Grelling-Nelson]]: A palavra "heterológica", que quer dizer "não aplicável a si mesma", é ela mesma heterológica?
* [[Paradoxo do mentiroso]]: "Esta sentença é falsa".
* [[Paradoxo do mentiroso de Quine]]: "Resulta em uma falsidade quando anexado a sua própria citação".
* [[Paradoxo de Russell]]: Há um conjunto de todos os conjuntos que não contém a si mesmos?


These paradoxes rest simply on an ambiguous definition.
====Antinomias de Definição====
* [[Ship of Theseus]]/[[George Washington's axe]]: When every component of the ship has been replaced at least once, is it still the same ship?
* [[Sorites paradox]]: At what point does a heap stop being a heap as I take away grains of sand?
* [[Richard's paradox]]


===Conditional paradoxes===
Estes são os paradoxos que dependem de definições ambíguas.


These are paradoxes only if certain special assumptions are made. 
* [[Navio de Teseu]]/[[Machado de George Washington]]: Quando cada componente de um navio foi trocado pelo menos uma vez, o navio ainda é o mesmo?
Some of these show that those assumptions are false or incomplete, others are other types of paradoxes.
* [[Paradoxo de Sorites]]: Em que ponto um monte de areia deixa de ser um monte de areia à medida que eu tiro grãos de areia?
* [[Fermi paradox]]: If there are many other sentient species in the Universe, then where are they? Shouldn't their presence be obvious?
* [[Paradoxo de Richard]].
* [[Grandfather paradox]]: You [[time travel|travel back in time]] and kill your grandfather before he meets your grandmother which precludes your own conception.
* The [[GZK paradox]]: high-energy [[cosmic ray]]s have been observed which seem to violate the [[Greisen-Zatsepin-Kuzmin limit]] which is a consequence of [[special relativity]]
* [[Jevons paradox]]: In [[economics]], increases in efficiency lead to even larger increases in demand.
* [[Mere addition paradox]]: is a large population living barely tolerable lives  better than a small happy population?
* [[Newcomb's paradox]]: How do you play a game against an [[omniscient]] opponent?
* [[Nihilist paradox]]: if truth does not exist, the statement "truth does not exist" is a truth, thereby proving itself incorrect.
* [[Olbers' paradox]]: If the universe is infinite, with infinitely many luminous stars uniformly distributed, the sky should be entirely bright because there's a star in every direction.
* [[Omnipotence paradox]]: Can an [[omnipotent]] being create a rock too heavy to lift? Can an irresistible force move an unmovable object?
* [[Predestination paradox]]: A man travels back in time and impregnates his great-great-grandmother. The result is a line of offspring and descendants, including the man's parent(s) and the man himself. Therefore, unless he makes the time-travel trip at all, he will never exist.
* [[St. Petersburg paradox]]: People will only offer a modest fee for a reward of [[infinite]] [[value]].


===Other paradoxes===
===Paradoxos Condicionais===


* [[Giffen good|Giffen paradox]]: Can increasing the price of bread make poor people eat more of it?
Estes são paradoxos somente se certas premissas especiais são assumidas. Alguns deles mostram que as premissas são falsas ou incompletas; outros são caem em classes diferentes de paradoxos.
* [[Kavka's toxin puzzle]]: Can one ''intend'' to drink the nondeadly toxin, if the intention is the only thing needed to get the reward?
* [[Paradoxo de Fermi]]: Se há muitas outras espécies sencientes no Universo, onde elas estão? A presença delas não deveria ser óbvia?
* [[Moore's paradox]]: "It's raining but I don't believe that it is."
* [[Paradoxo do avô]]: Você pode [[viagem temporal|viajar de volta no tempo]] e matar o seu próprio avô antes que ele encontre sua avó, prevenindo assim a sua própria concepção.
* [[Low birth weight paradox]]: Low birth weight babies have a higher mortality rate, babies of smoking mothers have lower average birth weight, babies of smoking mothers have a higher mortality rate, but low birth weight babies of smoking mothers have a lower mortality rate than other low birth weight babies.
* O [[paradoxo GZK]]: [[raio cósmico|raios cósmicos]] de alta energia foram observados que aparentemente violam o [[limite de Greisen-Zatsepin-Kuzmin]] que é uma conseqüência da [[Relatividade Especial]].
* [[Paradoxo de Jevons]]: Em [[economia]], aumentos de eficiência levam a aumentos ainda maiores em demanda.
* [[Paradoxo da mera adição]]: Uma população maior vivendo sob condições meramente toleráveis é melhor do que uma população pequena e feliz?
* [[Paradoxo de Newcomb]]: Como você joga um jogo contra um oponente [[onisciente]]?
* [[Paradoxo nihilista]]: se a verdade não existe, a declaração "a verdade não existe" é uma verdade, provando-se, portanto, incorreta.
* [[Paradoxo de Olbers]]: Se o universo é infinito, possuindo um número infinito de estrelas luminosos uniformemente distribuídas, o céu deveria ser inteiramente luminoso porque haveria estrelas em qualquer direção..
* [[Paradoxo da onipotência]]: Um ser [[onipotente]] seria capaz de criar um rocha pesada demais para levantar? Um força irresistível pode mover um objeto imovível?
* [[Paradoxo da predestinação]]: Um homem viaja no tempo e engravida sua própria tetravó. O resultado é uma linha de descendentes, incluindo o próprio homem e seus pais. Portanto, a menos que ele faça a viagem temporal, ele nunca existirá.
* [[Paradoxo de São Petersburgo]]: Pessoas oferecerão somente uma taxa modesta por uma recompensa de [[valor]] [[infinito]].
 
===Outros Paradoxos===
 
* [[Paradoxo de Giffen]]: É possível que aumentos progressivos no preço do pão resultem em mais pessoas pobres comendo do mesmo?
* [[Paradoxo da toxina de Kavka]]: É possível que alguém tenha ''somente'' a intenção de beber uma toxina não-letal, se a inteção é tudo o que é preciso para conseguir um prêmio?
* [[Paradoxo de Moore]]: "Está chovendo mas eu não acredito que está".
* [[Paradoxo de nascimentos de baixo peso]]: Bebês com baixo peso no nascimento têm uma taxa de mortalidade maior. Bebês de mães fumantes têm uma probabilidade maior de nascer com baixo peso. Entrentato, bebês de baixo peso nascidos de mães fumantes tem uma taxa de mortalidade menor do que outros bebês nascidos com peso inferior ao normal.


==References==
==References==

Edição das 18h56min de 27 de julho de 2004

Predefinição:Emtraducao2

Arquivo:180px-Boyle'sSelfFlowingFlask.png
O frasco com auto-fluxo de Robert Boyle preenche a si próprio neste diagrama, mas máquinas de moto contínuo não existem.

Um paradoxo é uma declaração aparentemente verdadeira que leva a uma contradição lógica, ou a uma situação que contradiz a intuição comum. Em termos simples, um paradoxo é 'o oposto do que alguém pensa ser a verdade'. A identificação de um paradoxo baseado em conceitos aparentemente simples e racionais tem, por vezes, auxiliado significativamente o progresso da ciência, filosofia e matemática.

A etimologia da palavra paradoxo pode ser traçada a textos que remontam à aurora da Renascença, um período de acelerado pensamento científico na Europa e Ásia que começou por volta do ano de 1500. As primeiras formas da palavra tiveram por base a palavra latina paradoxum, mas também são encontradas em textos em grego como paradoxon (entretanto, o Latim é fortemente derivado do alfabeto grego e, além do mais, o Português é também derivado do Latim romano, com a adição das letras "J" e "U"). A palavra é composta do prefixo para-, que quer dizer "contrário a", "alterado" ou "oposto de", conjungada com o sufixo nominal doxa, que quer dizer "opinião". Compare com ortodoxia e heterodoxo.

Na filosofia moral, o paradoxo tem um papel central nos debates sobre ética. Por exemplo, a admoestação ética para "amar o seu próximo" não apenas contrasta, mas está em contradição com um "próximo" armado tentando ativamente matar você: se ele é bem sucedido, você não será capaz de amá-lo. Mas atacá-lo preemptivamente ou restringi-lo não é usualmente entendido como algo amoroso. Isso pode ser considerado um dilema ético. Outro exemplo é o conflito entre a injunção contra roubar e o cuidado para com a família que depende do roubo para sobreviver.

Deve ser notado que muitos paradoxos dependem de uma suposição essencial: que a linguagem (falada, visual ou matemática) modela de forma acurada a realidade que descreve. Em física quântica, muitos comportamentos paradoxais podem ser observados (o princípio da incerteza de Heisenberg, por exemplo) e alguns já foram atribuídos ocasionalmente às limitações inerentes da linguagem e dos modelos científicos. Alfred Korzybski, que fundou o estudo da Semântica Geral, resume o conceito simplesmente declarando que, "O mapa não é o território". Um exemplo comum das limitações da linguagem são algumas formas do verbo "ser". "Ser" não é definido claramente (a área de estudos filosóficos chamada ontologia ainda não produziu um significado concreto) e assim se uma declaração incluir "ser" com um elemento essencial, ela pode estar sujeita a paradoxos.

Tipos de paradoxos

Temas comuns em paradoxos incluem auto-referências diretas e indiretas, infinitudes, definições circulares e confusão nos níveis de raciocínio.

Nem todos paradoxos são iguais. Por exemplo, o paradoxo do aniversário é mais uma supresa que um paradoxo, enquanto a resolução do paradoxo do Curry ainda é um tópico de discussão.

W. V. Quine (1962) distingüe três classes de paradoxos:

  • Os paradoxos verídicos produzem um resultado que parece absurdo embora seja demonstravelmente verdadeiro. Assim, o paradoxo do aniversário de Frederic na opereta The Pirates of Penzance estabelece o fato surpreendente de que uma pessoa pode ter mais do que N anos em seu N-ésimo aniversário. Da mesma forma, o teorema da impossibilidade de Arrow envolve o comportamento de sistemas de votação que é surpreendente mas, ainda assim, verdadeiro.
  • Os paradoxos falsídicos estabelecem um resultado que não somente parece falso como também o é demonstravelmente – há uma falácia da demonstração pretendida. As várias provas inválidas (e.g., que 1 = 2) são exemplos clássicos, geralmente dependendo de uma divisão por zero despercebida. Outro exemplo é o paradoxo do cavalo.
  • Um paradoxo que não pertence a nenhuma das classes acima pode ser uma antinomia, uma declaração que chega a um resultado auto-contraditório aplicando apropriadamente meios aceitáveis de raciocínio. Por exemplo, o paradoxo de Grelling-Nelson aponta problemas genuínos na nossa compreensão das idéias de verdade e descrição.1

Lista de paradoxos

Nem todos os paradoxos se encaixam perfeitamente em uma única categoria. Abaixo estão alguns paradoxos mais famosos:

Paradoxos Verídicos

Estes são os paradoxos que dão resultados contra-intuitivos baseados em um raciocínio lógico correto.

Arquivo:180px-Monty-hall.png
O paradoxo de Monty Hall: qual porta você escolheria?

Matemáticos/Lógicos

Psicológicos/Filosóficos

  • Paradoxo de Abilene: Pessoas agem em contradição com o que realmente querem fazer e, portanto, acabam removendo a chance de conseguir o que queriam em primeiro lugar.
  • O asno de Buridan: Como um escolha racional pode ser feita entre duas possibilidades de igual valor?
  • Paradoxo do controle: O homem nunca pode estar livre de controle já que ser livre de controle é ser controlado por si mesmo.
  • Paradoxo do hedonismo: Quando alguém persegue a felicidade, esse alguém é miserável; mas, quando alguém persegue outro objetivo, ele atinge a felicidade.
  • Paradoxo dos epicureus: A existência do mal é incompatível com a existência de um Deus bondoso e, ao mesmo tempo, onipotente.

Físicos

Paradoxos Falsídicos

Estes são os paradoxos que dão resultados incorretos baseados em um raciocínio sutilmente falso.

Antinomias

Paradoxos que mostram falhas em raciocínio aceito, axiomas ou definições. Note que muitos deles são casos especiais ou adaptações do paradoxo de Russell.

Antinomias de Definição

Estes são os paradoxos que dependem de definições ambíguas.

Paradoxos Condicionais

Estes são paradoxos somente se certas premissas especiais são assumidas. Alguns deles mostram que as premissas são falsas ou incompletas; outros são caem em classes diferentes de paradoxos.

Outros Paradoxos

  • Paradoxo de Giffen: É possível que aumentos progressivos no preço do pão resultem em mais pessoas pobres comendo do mesmo?
  • Paradoxo da toxina de Kavka: É possível que alguém tenha somente a intenção de beber uma toxina não-letal, se a inteção é tudo o que é preciso para conseguir um prêmio?
  • Paradoxo de Moore: "Está chovendo mas eu não acredito que está".
  • Paradoxo de nascimentos de baixo peso: Bebês com baixo peso no nascimento têm uma taxa de mortalidade maior. Bebês de mães fumantes têm uma probabilidade maior de nascer com baixo peso. Entrentato, bebês de baixo peso nascidos de mães fumantes tem uma taxa de mortalidade menor do que outros bebês nascidos com peso inferior ao normal.

References

Quine, W. V. (1962) "Paradox". Scientific American, April 1962, pp. 84–96.

See also

External links

de:Paradoxon es:Paradoja fi:Paradoksi fr:Paradoxe ja:パラドックス nl:Paradox pl:Paradoks simple:Paradox sv:Paradox zh:悖论

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