Porcentagem

Predefinição:Sem-notas Predefinição:Sidebar Porcentagem ^{(português brasileiro)} ou percentagem ^{(português europeu)} (do latim per centum, significando "por cento", "a cada centena") é uma medida de razão com base 100 (cem). É um modo de expressar uma proporção ou uma relação entre 2 (dois) valores (um é a parte e o outro é o inteiro) a partir de uma fração cujo denominador é 100 (cem), ou seja, é dividir um número por 100 (cem). É muitas vezes denotado utilizando o símbolo de porcentagem "%".

Significado

Dizer que algo (chamaremos de blusas) é "70%" de uma loja (lê-se: "as blusas são setenta por cento de uma loja"), significa dizer que blusas é equivalente a 70 elementos em um conjunto universo de 100 elementos (representando lojas, que pode ter qualquer valor), ou seja, que a razão é a divisão:

${\frac {70}{100}}=0,7$ para 1.

Ou seja, a 0,7ª parte de 1, onde esse 1 representando o valor inteiro da fração, no caso, "loja".

Em determinados casos, o valor máximo de uma percentagem é obrigatoriamente de 100%, tal qual ocorre na umidade relativa do ar. Em outros, contudo, o valor pode ultrapassar essa marca, como quando se refere a uma fração maior que o valor (500% de x é igual a 5 vezes x).

Símbolo

Supõe-se que o símbolo "%" teria evoluído a partir da expressão matemática ${\frac {x}{100}}.$

Porém, alguns documentos antigos sugerem que o % evoluiu a partir da escrita da expressão latina "per centum", sendo conhecido em seu formato atual desde meados do século XVII. Apesar do nome latino, a criação do conceito de representar valores em relação a uma centena é atribuída aos gregos.

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  Símbolo no século XV

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  Símbolo no século XVII

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  Símbolo a partir do século XVIII

Segundo o historiador David Eugene Smith, o símbolo seria originalmente escrito "per 100" ou "per c". Smith estudou um manuscrito anónimo de 1425, contendo um círculo por cima do "c". Com o tempo a palavra "per" acabaria por desaparecer e o "c" teria evoluído para um segundo círculo.

Ponto percentual

Ponto percentual (pp) é o nome da unidade na qual pode ser expressa o valor absoluto da diferença entre quaisquer pares de porcentagens.

Por exemplo: se uma determinada taxa de juros cair de 24% ao ano para 12% ao ano, pode-se dizer que houve redução de 50%
(valor inicial-valor final):valor inicial, mas não que houve redução de 12%. Dizer que houve uma redução de 12% implica que o valor final seja de 12% menor que o valor inicial, no nosso exemplo, a taxa final seria 21,12% ao invés de 12%.

O ponto percentual é uma unidade que pode expressar essa diferença; voltando ao nosso exemplo, é correto dizer que houve redução de 12 pp na tal taxa de juros.

Como calcular porcentagens

Existem muitas formas de se calcular porcentagem. Podemos utilizar Regra de 3 ou multiplicando. Por exemplo:

Qual é o valor de 25% de 50?

100% representa o total, ou seja, 50. E 25% representa X. Fazendo a regra de três, temos:

X/25 = 50/100

100X = 50 • 25

100X = 1250

X = 1250/100

X = 12,5

Portanto, 25% de 50 é 12,5.

Outra maneira de se calcular é simplesmente pensar em porcentagem como uma fração de 100 que é calculada dividindo o numerador pelo denominador e multiplicando o resultado por 100.

Neste caso, a fórmula será:

Percentual = (Parte / Todo) x 100

Por exemplo: Se realizou 500 vendas em sua loja e já entregou 300 desses pedidos. Qual é o percentual de entrega?

Neste caso, temos:

=(300/500)*100

A resposta de 60% de pedidos já entregues.

Referências

• IEZZI, Gelson, HAZZAN, Samuel, DEGENSZAJN, David. Fundamentos de Matemática Elementar. 1ª ed. São Paulo. Atual Editora. 2006
• LIMA, Elon Lages, CARVALHO, Paulo Cezar Pinto, WAGNER, Eduardo, MORGADO, Augusto César. A Matemática do Ensino Médio volume 2. 5ª ed. Rio de Janeiro. SBM. 2004