Algarismos arábicos

Predefinição:Sistemas numéricos Algarismos arábicos ou indo-arábicos são os dez dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9, criados com base no sistema numérico Indo-arábico, o sistema mais comum para a representação simbólica de números no mundo atual.

O primeiro zero verdadeiro foi desenvolvido por matemáticos antigos do subcontinente indiano. Algarismos arábicos são usados para representar números neste sistema numeral indo-arábico, em que uma sequência de dígitos, como "975", é lida como um único número. Este sistema foi adotado por matemáticos persas e árabes na Índia e repassado para outros povos ao longo do tempo. Há alguma evidência que sugere que os números na sua forma atual foram desenvolvidos a partir de letras árabes nas regiões ocidentais do mundo árabe.

A forma atual dos numerais foi desenvolvida no Norte da África, de maneira distinta dos numerais arábicos indianos e orientais. Foi na cidade norte-africana de Bugia que o estudioso italiano Fibonacci encontrou pela primeira vez os algarismos; seu trabalho foi crucial para torná-los conhecidos em toda a Europa. A utilização de algarismos arábicos foi levada ao resto do mundo através do comércio e colonialismo europeu.

História

Numeração utilizada no manuscrito Bakhshali, datado entre o Predefinição:-séc e Predefinição:DC

Numeração brahmi (linha inferior), na Índia, no século I

A maioria dos historiadores coincide em afirmar que teve a sua origem na Índia (de fato, no árabe, este sistema de numeração é chamado de "números indianos", أرقام هندية, arqam hindiyyah), e expandiu-se pelo mundo árabe e daí, via Alandalus, pelo resto da Europa. Este sistema de numeração chegou ao Oriente Médio por volta de 670.

A primeira inscrição universalmente aceita que contém o uso do "0" é registrada pela primeira vez no século IX, em uma inscrição em Gualior na Índia Central, datada de 870. Por esta altura, a utilização do zero já atingira a Pérsia, tendo este sido mencionado por al-Khwarizmi nas suas descrições dos numerais hindus. Existem numerosos documentos indianos, a partir do século VI, em placas de cobre, que contêm o mesmo símbolo para o zero.

O matemático persa Alcuarismi escreveu o livro "A respeito dos cálculos com os números da Índia" por volta de 825 e, por volta de 830 o matemático árabe Alquindi escreveu "O uso dos números da Índia" (Ketab fi Isti'mal al-'Adad al-Hindi) em quatro volumes. O seu trabalho foi muito importante na difusão do sistema no Oriente Médio e no Ocidente.

No século X, matemáticos do Oriente Médio estenderam o sistema de numeração decimal para incluir frações, como se registra em um tratado do matemático sírio Predefinição:Ilc em 952-953. A notação do ponto decimal foi introduzida por Sinde ibne Ali, que também escreveu o mais antigo tratado em algarismos indo-arábicos.

Difusão na Europa

Na literatura ocidental, as primeiras menções destes algarismos encontram-se no Codex Virgilianus de 976. Por volta do século X começou a surgir, no Magrebe e no al-Andalus, uma variante ocidental dos algarismos árabes, chamada ghubar ("areia de mesa" ou "pó de mesa"), que são a origem direta dos modernos algarismos arábicos ocidentais utilizados em todo o mundo.

A partir de 980 Gerberto de Aurillac (que seria mais tarde o papa Silvestre II), fez uso do seu ofício papal para difundir o conhecimento do sistema na Europa. Silvestre II estudou em Barcelona durante a sua juventude. No século XII, traduções para o latim da obra de al-Khwarizmi (778 (?) - 846) sobre os numerais indianos (Kitab al-Jabr wa-l-Muqabala) apresentaram a notação posicional decimal para o Mundo Ocidental.

“ "Regulae Abaci, l'autre intitulé: De numeris, sont la même chose que l'Abacus.” ”

Fibonacci, um matemático italiano que estudara em Bugia (Argélia), contribuiu para a difusão pela Europa do sistema arábico com o seu livro Liber Abaci, publicado em 1202. Contudo, não foi senão até a invenção da imprensa em 1450, quando este sistema de numeração começou a ser empregue de modo generalizado na Europa; por volta do século XV, são já usados amplamente. Na Rússia, pela sua vez, os números arábicos substituíram os cirílicos por volta de 1700, quando foram introduzidos pelo czar Predefinição:Lknb.

Zero

O "zero" foi introduzido posteriormente e a sua correta notação foi de extrema importância histórica, pois a cadência decimal usada pelos números indo-arábicos impunha a sua representação gráfica. Esta representação teria sido historicamente demorada por corresponder à casa vazia do ábaco.

Ver também

• Numeração romana