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A história da matemática é uma área de estudo que busca explorar as diversas práticas matemáticas que existiram ao longo do tempo e em diferentes territórios. Embora muitos acreditam que seja dedicada à investigação sobre a origem das descobertas da matemática, a historiografia atual tem se debruçado em compreender os métodos matemáticos dentro do seu próprio contexto, valorizando as diferenças entre como fazemos matemática hoje e como se fazia matemática em outros períodos e lugares.
A historiografia da matemática ainda tem a difícil missão de superar os discursos anacrônicos e teleológicos. Um deles amplamente difundido é que a contribuição greco-helênica refinou grandiosamente os métodos (especialmente através da introdução do raciocínio dedutivo e do rigor matemático em provas) e expandiu o tema da matemática, isto é, aquilo de que ela trata.[1] Assim, é comum defenderem que o estudo da matemática como um tópico em si mesmo começa no século VI a.C. com os pitagóricos, os quais cunharam o termo "matemática" a partir do termo μάθημα (mathema) do grego antigo, significando, então, "tema do esclarecimento".[2] No entanto, são visões enviesadas pelos relatos de Heródoto e pelos neopitagóricos, que defendiam uma matemática "pura" no sentido de que a matemática (grega) é desenvolvida independente das demandas "práticas", como nas construções, na mecânica dos corpos, na agricultura, etc. Esse discurso é falacioso uma vez que a matemática, pelo menos até o século XVIII sempre esteve associada com a prática, inclusive na Grécia Antiga. Por exemplo, historiadores mais recentes defendem que a Escola Pitagórica não tinha como foco principal uma matemática voltada para a geometria ou para a demonstração, como se faz n'Os Elementos de Euclides. O teorema de Pitágoras para os pitagóricos estaria associado a um caso particular de números figurados, portanto para eles seria um resultado muito mais aritmético do que geométrico. Essas separações entre matemática pura e aplicada, entre matemática e física (e as outras ciências), entre teoria e prática se consolidam a partir do século XIX. Elas aparecem em muitas narrativas históricas como resultados de um anacronismo do próprio historiador que escreve sobre as práticas matemáticas do passado projetando a sua ideia do que seja a matemática de hoje.
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Matemática na pré-história
A origem do pensamento matemático jaz nos conceitos de número, magnitude e forma.[3] Estudos modernos da cognição animal mostraram que tais conceitos não são unicamente humanos. Eles teriam sido parte da vida cotidiana de sociedades de indivíduos caçadores-coletores. Ademais, que o conceito de número tenha se desenvolvido paulatinamente ao longo do tempo, isto fica evidente com o fato de que algumas línguas atuais preservam a distinção entre "um", "dois" e "muitos", mas não em relação a números maiores do que dois.[3]
O objeto matemático reconhecido como possivelmente o mais antigo é o osso de Lebombo, descoberto nos montes Libombos, na Suazilândia, e datado de aproximadamente 35000 anos a.C.[4][5] Tal osso consiste em 29 entalhes feitos em uma fíbula (ou perônio) de um babuíno.[5][6] Também foram descobertos artefatos pré-históricos na África e na França, datados de entre 35000 e 20000 anos atrás,[7] os quais sugerem tentativas arcaicas de quantificação do tempo.[8] No livro How Mathematics Happened: The First 50 000 Years (sem versão em português), por exemplo, Peter Rudman argumenta que o desenvolvimento do conceito de números primos apenas pôde ter surgido depois do conceito de divisão, a qual é por ele datada de após 10.000 a.C., sendo que os números primos provavelmente não eram entendidos até em torno de 500 a.C. Ele também escreve que "não foi feita nenhuma tentativa de explicar por que razão uma talha de alguma coisa deve apresentar múltiplos de dois, números primos entre 10 e 20 e alguns números que são quase múltiplos de 10".[9]
Matemática egípcia
Ver artigo principal: Matemática egípciaO osso de Ishango, descoberto perto das cabeceiras do rio Nilo, pode possuir algo como 20000 anos de existência e consiste em uma série de talhas marcadas em três colunas ao longo do comprimento do osso. As interpretações mais habituais a respeito de tal osso dizem que ele mostra ou a mais antiga demonstração conhecida de sequências de números primos[6] ou então um calendário lunar de seis meses.[10] Há também egípcios do período pré-dinástico do quinto milênio a.C. que representaram pictoricamente as figuras geométricas. Além disso, reivindica-se que os monumentos megalíticos presentes na Inglaterra e na Escócia, datados do terceiro milênio a.C., incorporam em suas formas ideias tais como a de círculo, a de elipse e os triplos pitagóricos.[11]
Anteriormente à modernidade, os escritos matemáticos tornaram-se conhecidos em apenas poucas localidades. Alguns textos matemáticos mais antigos, como o Papiro de Ahmes (matemática egípcia, cerca de 2000-1800 a.C.)[12] e o Papiro de Moscou (matemática egípcia, cerca de 1890 a.C.) -- assim como o tablete de argila Plimpton 322 (matemática babilônica, cerca de 1800 a.C.)[13] -- todos eles se tornaram conhecidos pela comunidade acadêmica apenas no século XIX.
Matemática babilônica
Matemática grega
Ver artigo principal: Matemática gregaEgípcios, babilônicos e chineses, muito antes do século VI a.C., eram já capazes de efetuar cálculos e medidas de ordem prática com grande precisão. Foram os gregos, no entanto, que introduziram as rigorosas provas dedutivas e o encadeamento sistemático de teoremas demonstrativos que tornaram a Matemática uma ciência.
A palavra "matemática" (μαθηματική), que é de origem grega, englobava uma gama diversa de atuações como a aritmética, a geometria, a astronomia, a música, a mecânica, entre outros. As primeiras gerações de filósofos gregos como Tales de Mileto (625 a.C. - 545 a.C.), Pitágoras de Samos (570 a.C. - 495 a.C.) e Demócrito de Abdera (c. 460 a.C.) jamais se limitaram à geometria, mas se dedicaram também à aritmética, à astronomia, à musica, à filosofia, à ética, à religião etc. Alguns matemáticos como Euclides (c. 295 a.C.) e Apolônio de Perga (c. 200 a.C.) são mais conhecidos por seus textos em geometria, enquanto outros como Diofanto de Alexandria (~214 d.C.) notabilizou-se por seus estudos em aritmética. Outros matemáticos não trabalhavam dentro do estilo dedutivo como Arquimedes (287 a.C. - 212 a.C.), ou como Pitágoras e Tales já citados. Portanto, o que chamamos de matemática grega não deve se limitar a uma fronteira clara entre a matemática e as demais disciplinas e jamais ser reduzida ao estilo dedutivo exposto n'Os Elementos de Euclides. Ela foi um complexo de disciplinas multifacetadas trabalhada de diversas formas.
A contribuição dos filósofos pré-socráticos à matemática são discutíveis e em grande parte fruto de tradição mal documentada. As mais antigas evidências concretas sobre as atividades de um matemático propriamente dito referem-se a Hipócrates de Quio (c. 470 a.C. - 400 a.C.). Nossos conhecimentos sobre Hipócrates de Quio e outros matemáticos anteriores ao século IV a.C., no entanto, baseiam-se em fragmentos de suas obras e em tradições conservadas nos séculos posteriores. O mais antigo tratado matemático que chegou até nós é o "Da esfera móvel", de Autólico (360 a.C. - 290 a.C.), um estudo a respeito da piramidia da esfera. Dos matemáticos posteriores restam-nos diversas obras de valor desigual, dentre as quais destaca-se Os Elementos, de Euclides, cuja influência persiste até hoje.
O interesse pela História da Matemática iniciou, também, na Grécia Antiga. Eudemo de Rodes (século IV a.C.), um dos discípulos de Aristóteles, escreveu histórias da aritmética, da geometria e da astronomia que, infelizmente, não foram conservadas. Durante o período greco-romano, matemáticos como Papo de Alexandria e Teon, pai da filósofa Hipatia, discutiram e comentaram a obra de seus predecessores.
Matemática chinesa
Matemática hindu
Matemática islâmica
Ver artigo principal: Matemática islâmicaMatemática africana
Matemática medieval
Ver artigo principal: Matemática medievalMatemática no renascimento
Ver artigo principal: Matemática no renascimentoMatemática durante a Revolução Científica
Ver artigo principal: Matemática durante a Revolução CientíficaMatemática moderna
Ver também
Referências
- ↑ Sir Thomas L. Heath, A Manual of Greek Mathematics, Dover, 1963, p. 1: "In the case of mathematics, it is the Greek contribution which it is most essential to know, for it was the Greeks who first made mathematics a science."
- ↑ Heath. A Manual of Greek Mathematics. [S.l.: s.n.] p. 5
- ↑ 3,0 3,1 Predefinição:Harv
- ↑ [1]
- ↑ 5,0 5,1 «Osso de Lebombo». MathWorld
- ↑ 6,0 6,1 Williams, Scott W. (2005). «The Oldest Mathematical Object is in Swaziland». Mathematicians of the African Diaspora. SUNY Buffalo mathematics department. Consultado em 6 de maio de 2006
- ↑ An old mathematical object
- ↑ Mathematics in (central) Africa before colonization
- ↑ Rudman, Peter Strom (20007). How Mathematics Happened: The First 50,000 Years. [S.l.]: Prometheus Books. p. 64. ISBN 978-1591024774 Verifique data em:
|ano=(ajuda) - ↑ Marshack, Alexander (1991): The Roots of Civilization, Colonial Hill, Mount Kisco, NY.
- ↑ Thom, Alexander, and Archie Thom, 1988, "The metrology and geometry of Megalithic Man", pp 132-151 in C.L.N. Ruggles, ed., Records in Stone: Papers in memory of Alexander Thom. Cambridge Univ. Press. ISBN 0-521-33381-4.
- ↑ Neugebauer, Otto (1969) [1957]. The Exact Sciences in Antiquity 2 ed. [S.l.]: Dover Publications. ISBN 978-048622332-2 Chap. IV "Egyptian Mathematics and Astronomy", pp. 71–96.
- ↑ J. Friberg, "Methods and traditions of Babylonian mathematics. Plimpton 322, Pythagorean triples, and the Babylonian triangle parameter equations", Historia Mathematica, 8, 1981, pp. 277—318.
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