Espaço de Baire

Em matemática, sobretudo na análise funcional, um espaço de Baire é um conjunto de segunda categoria em si mesmo. O teorema da categoria de Baire afirma que são espaços de Baire:

• Todo espaço métrico completo não vazio.
• Todo espaço localmente compacto Hausdorff não vazio.

Propriedades

• Em um espaço de Baire, a interseção enumerável de conjuntos abertos densos é um conjunto denso.
• Em um espaço de Baire, a união enumerável de conjuntos fechados nunca densos tem interior vazio.

Bibliografia

• Hönig, Chaim S. (2011). Aplicações da Topologia à análise. São Paulo: Livraria da Física. p. 103--109. ISBN 9788578611194