Velocidade

Predefinição:Mecânica Clássica Na física, velocidade relaciona a variação da posição no espaço em relação ao tempo, ou seja, qual a distância percorrida por um corpo num determinado intervalo temporal. É uma grandeza vetorial, possuindo direção, sentido e módulo, esse último chamado de rapidez e de dimensões [L][T]^-1, sendo medida no SI em metros por segundo (m/s ou ms^-1). Em geral, os símbolos da velocidade são v ou ${\vec {v}}$, o primeiro para a velocidade escalar e o segundo para o vetor velocidade. A variação da velocidade em relação ao tempo é a aceleração.

Em virtude do caráter vetorial da velocidade, quando ocorre uma mudança na direção do movimento, a velocidade muda, mesmo que a aceleração permaneça constante. Na imagem, quando os carros de corrida fazem a curva, sua velocidade muda de direção.

Equações de velocidade

Velocidade é um conceito fundamental para a mecânica clássica. Foi a partir desse que os primeiros físicos puderam desenvolver o estudo do movimento dos corpos, tornando-se capazes de descrever trajetórias através de funções matemáticas. Isaac Newton, pai da mecânica clássica, desenvolveu o cálculo diferencial a partir desse estudo. Há dois tipos de movimentos considerados mais simples: o movimento retilíneo uniforme (MRU) e o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), que são representados por equações lineares e quadráticas respectivamente. Para outros tipos de movimento mais complexos, utiliza-se a derivada.

Movimento retilíneo uniforme

É o movimento descrito por objetos com velocidade constante em uma trajetória retilínea (em linha reta), para tal, é preciso que a resultante das forças que atuam sobre o corpo seja nula. Dado um deslocamento $\Delta s$, em um intervalo de tempo $\Delta t$ A velocidade escalar $\mathbf {v}$ é dada por:

$${v}={\frac {\Delta \mathbf {s} }{\Delta \mathbf {t} }}$$

Somente no MRU a velocidade de um corpo a qualquer instante é igual à sua velocidade média, sabendo-se a posição e velocidade da partícula em um determinado instante permite determinar a localização da partícula em qualquer outro instante.

A equação do espaço $S$ em função do tempo $t$, a partir de um ponto $S_{0}$ é:

$S=S_{0}+vt$

O gráfico Sxt desse movimento é uma linha reta cuja tangente do ângulo de inclinação dessa reta, em relação ao eixo $\mathbf {t}$, é o valor da velocidade.

Movimento retilíneo uniformemente variado

É o movimento de objetos que variam a sua velocidade de forma constante, ou seja, possuem aceleração constante.

No MRUV, a equação da aceleração é análoga à da velocidade no MRU; e a equação de velocidade no MRUV é análoga à do espaço no MRU.

$a={\dfrac {\Delta {v}}{\Delta t}}$

$v=v_{0}+at$

E a equação do espaço é a seguinte:

$S=S_{0}+{v}_{0}t+{\dfrac {at^{2}}{2}}$

O gráfico Sxt desse movimento é uma parábola.

Veja mais em movimento retilíneo.

Derivada

Ver artigo principal: Derivada

Os dois movimentos acima só ocorrem em condições muito específicas. Para estudar os movimentos dos corpos como ocorrem na natureza, Isaac Newton desenvolveu a derivada. Para calcular a velocidade instantânea de um corpo em certo instante é necessário usar limite, medindo-se uma variação infinitesimal de espaço em um intervalo infinitesimal de tempo.

$\mathbf {v} =\lim _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\Delta s}{\Delta t}}={\frac {ds}{dt}}$

Da definição de derivada:

$\mathbf {v} ={\frac {ds}{dt}}=\lim _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {S\left(t+\Delta t\right)-S(t)}{\Delta t}}$

Com a derivação é possível calcular a velocidade de um objeto a partir do gráfico Sxt, ela fornece a inclinação da reta tangente ao ponto na curva correspondente, sendo essa a velocidade instantânea.

A aceleração é a derivada da velocidade com relação ao tempo:

$a={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}$

Unidades de velocidade

Velocidade e referencial. No diagrama acima, a velocidade relativa do objecto em relação a uma câmera sobre trilhos, ao lado da trajetória, movendo-se com a mesma rapidez do objecto, é igual a 0 (pois v1 = v2). A câmera, pois, registrará o objecto "parado" em sua frente.

Gráfico da posição de uma partícula em função do tempo, que permite inferir a velocidade escalar.

Sistema Internacional de Unidades (SI)

Ver artigo principal: Sistema Internacional de Unidades

• Metro por segundo (m/s): unidade de velocidade do SI (1 m/s = 3,6 km/h).

Sistema CGS de unidades

Ver artigo principal: Sistema CGS de unidades

• Centímetro por segundo (cm/s)

Sistema imperial de medidas

Ver artigo principal: Sistema imperial de medidas

• Pé por segundo (ft/s)
• Milha por hora (mph)
• Milha por segundo (mps)

Navegação marítima e Navegação aérea

Ver artigos principais: Navegação marítima e Navegação aérea

• O nó é uma unidade de medida da velocidade, utilizada na navegação marítima e aérea, equivalente a uma milha náutica por hora.

Aeronáutica

Ver artigo principal: Aeronáutica

• O Número de Mach (M ou Ma) é uma medida de velocidade relativa que se define como o quociente entre a velocidade de um objeto e a velocidade do som no meio em que se move dito objeto. É um número adimensional tipicamente usado para descrever a velocidade dos aviões. Mach 1 equivale à velocidade do som; Mach 2 é duas vezes a velocidade do som; e assim sucessivamente. A velocidade do som no ar é de 340 m/s (1 224 km/h).

Unidades naturais

Ver artigo principal: Unidades de Planck

• Velocidade da luz no vácuo = 299 792 458 m/s (convencionalmente 300 000 km/s). É a maior velocidade que se pode atingir no Universo segundo a Teoria Restrita da Relatividade de Einstein.

Outras unidades

• Quilômetro por hora (km/h)
• Quilômetro por segundo (km/s)

Ver também

• Velocidade supersónica
• Velocidade subsônica
• Velocidade terminal
• Velocimetria laser
• Velocidade angular
• Velocidade da luz
• Velocidade de escape
• Velocidade de reação
• Velocímetro