Velocidade: mudanças entre as edições

Edição das 01h58min de 6 de setembro de 2020

Predefinição:Mecânica Clássica Velocidade é a taxa de variação da posição de um objeto em relação a um referencial em função do tempo. Velocidade é o equivalente a especificar a rapidez de um móvel, direção e sentido (ex: 60 km/h para o norte). Velocidade é um conceito fundamental da cinemática: o ramo da mecânica clássica que descreve o movimento de móveis.

Velocidade é uma grandeza vetorial, tipicamente representada por ${\vec {v}}$ ; seu módulo, direção e sentido são necessários para defini-la. O módulo da velocidade (magnitude) é chamado de rapidez ou velocidade escalar, tipicamente representados por $v$ , cuja unidade de grandeza no SI é o metro por segundo (m/s ou ms^-1). Por exemplo, "5 metros por segundo" pode ser representado como $v=5{\tfrac {m}{s}}$ , enquanto "5 metros por segundo para o norte" é um vetor ${\vec {v}}$ . Se há variação no vetor ${\vec {v}}$ , tanto em seu módulo, sentido ou direção, ele está sujeito a uma aceleração.

Movimento Uniforme e Aceleração

Em virtude do caráter vetorial da velocidade, quando ocorre uma mudança na direção do movimento, a velocidade muda, mesmo que a aceleração permaneça constante. Na imagem, quando os carros de corrida fazem a curva, sua velocidade muda de direção.

Para que um móvel possua movimento uniforme, ele deve possuir velocidade com módulo, direção e sentido constantes, resultando em um movimento retilíneo.

Por exemplo, se um móvel se desloca com velocidade de módulo constante (ex: 10 m/s), mas em uma trajetória curvilínea, este não é um movimento uniforme, pois, apesar do módulo de sua velocidade ser constante, sua direção e sentido se alteram com o tempo.

Equações de velocidade

Velocidade é um conceito fundamental para a mecânica clássica. Foi a partir desse que os primeiros físicos puderam desenvolver o estudo do movimento dos corpos, tornando-se capazes de descrever trajetórias através de funções matemáticas. Isaac Newton, pai da mecânica clássica, desenvolveu o cálculo diferencial a partir desse estudo. Há dois tipos de movimentos considerados mais simples: o movimento retilíneo uniforme (MRU) e o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), que são representados por equações lineares e quadráticas respectivamente. Para outros tipos de movimento mais complexos, utiliza-se a derivada.

Movimento retilíneo uniforme

É o movimento descrito por objetos com velocidade constante em uma trajetória retilínea (em linha reta), para tal, é preciso que a resultante das forças que atuam sobre o corpo seja nula. Dado um deslocamento $\Delta s$ , em um intervalo de tempo $\Delta t$ A velocidade escalar $\mathbf {v}$ é dada por:

{v}={\frac {\Delta \mathbf {s} }{\Delta \mathbf {t} }}

Somente no MRU a velocidade de um corpo a qualquer instante é igual à sua velocidade média, sabendo-se a posição e velocidade da partícula em um determinado instante permite determinar a localização da partícula em qualquer outro instante.^[1]

A equação do espaço $S$ em função do tempo $t$ , a partir de um ponto $S_{0}$ é:

S=S_{0}+vt

O gráfico Sxt desse movimento é uma linha reta^[2] cuja tangente do ângulo de inclinação dessa reta, em relação ao eixo $\mathbf {t}$ , é o valor da velocidade.

Movimento retilíneo uniformemente variado

É o movimento de objetos que variam a sua velocidade de forma constante, ou seja, possuem aceleração constante.

No MRUV, a equação da aceleração é análoga à da velocidade no MRU; e a equação de velocidade no MRUV é análoga à do espaço no MRU.

a={\dfrac {\Delta {v}}{\Delta t}}

v=v_{0}+at

E a equação do espaço é a seguinte:

S=S_{0}+{v}_{0}t+{\dfrac {at^{2}}{2}}

O gráfico Sxt desse movimento é uma parábola.

Veja mais em movimento retilíneo.

Derivada

Os dois movimentos acima só ocorrem em condições muito específicas. Para estudar os movimentos dos corpos como ocorrem na natureza, Isaac Newton desenvolveu a derivada. Para calcular a velocidade instantânea de um corpo em certo instante é necessário usar limite, medindo-se uma variação infinitesimal de espaço em um intervalo infinitesimal de tempo.

\mathbf {v} =\lim _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\Delta s}{\Delta t}}={\frac {ds}{dt}}

Da definição de derivada:

\mathbf {v} ={\frac {ds}{dt}}=\lim _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {S\left(t+\Delta t\right)-S(t)}{\Delta t}}

Com a derivação é possível calcular a velocidade de um objeto a partir do gráfico Sxt, ela fornece a inclinação da reta tangente ao ponto na curva correspondente, sendo essa a velocidade instantânea.

A aceleração é a derivada da velocidade com relação ao tempo:^[3]

a={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}

Unidades de velocidade

Velocidade e referencial. No diagrama acima, a velocidade relativa do objecto em relação a uma câmera sobre trilhos, ao lado da trajetória, movendo-se com a mesma rapidez do objecto, é igual a 0 (pois v₁ = v₂). A câmera, pois, registrará o objecto "parado" em sua frente.

Gráfico da posição de uma partícula em função do tempo, que permite inferir a velocidade escalar.

Sistema Internacional de Unidades (SI)

Metro por segundo (m/s): unidade de velocidade do SI (1 m/s = 3,6 km/h).

Sistema CGS de unidades

Centímetro por segundo (cm/s)

Sistema imperial de medidas

Pé por segundo (ft/s)
Milha por hora (mph)
Milha por segundo (mps)

Navegação marítima e Navegação aérea

O nó é uma unidade de medida da velocidade, utilizada na navegação marítima e aérea, equivalente a uma milha náutica por hora.

Aeronáutica

O Número de Mach (M ou Ma) é uma medida de velocidade relativa que se define como o quociente entre a velocidade de um objeto e a velocidade do som no meio em que se move dito objeto. É um número adimensional tipicamente usado para descrever a velocidade dos aviões. Mach 1 equivale à velocidade do som; Mach 2 é duas vezes a velocidade do som; e assim sucessivamente. A velocidade do som no ar é de 340 m/s (1 224 km/h).

Unidades naturais

Velocidade da luz no vácuo = 299 792 458 m/s (convencionalmente 300 000 km/s). É a maior velocidade que se pode atingir no Universo segundo a Teoria Restrita da Relatividade de Einstein.

Outras unidades

Quilômetro por hora (km/h)
Quilômetro por segundo (km/s)

Ver também

O Wikcionário tem o verbete velocidade.

O Wikiquote possui citações de ou sobre: Velocidade

Referências

↑ LOPES, Helio; MALTA, Iaci; PESCO, Sinésio (2002). Cálculo a uma variável - vol. II: Derivada e integral. [S.l.]: Edições Loyola. ISBN 9788515024452
↑ PARETO, Luis. Mecânica e Cálculo de Estruturas. [S.l.]: Hemus. ISBN 9788528905007
↑ Neto, João Barcelos (2004). Mecânica Newtoniana, Lgrangiana e Hamiltoniana. [S.l.]: Editora Livraria da Fisica. ISBN 9788588325265

[helio-1] LOPES, Helio; MALTA, Iaci; PESCO, Sinésio (2002). Cálculo a uma variável - vol. II: Derivada e integral. [S.l.]: Edições Loyola. ISBN 9788515024452

[pareto-2] PARETO, Luis. Mecânica e Cálculo de Estruturas. [S.l.]: Hemus. ISBN 9788528905007

[joao-3] Neto, João Barcelos (2004). Mecânica Newtoniana, Lgrangiana e Hamiltoniana. [S.l.]: Editora Livraria da Fisica. ISBN 9788588325265

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 '''Velocidade''' é a taxa de variação da posição de um objeto em relação a um [[referencial]] em função do [[tempo]]. Velocidade é o equivalente a especificar a [[rapidez]] de um móvel, [[direção]] e [[Sentido (matemática)|sentido]] (ex: 60 km/h para o norte). Velocidade é um conceito fundamental da [[cinemática]]: o ramo da mecânica clássica que descreve o movimento de móveis.
-Velocidade é uma [[Vetor (matemática)|grandeza vetorial]], tipicamente representada por <math>\vec{v}</math>; seu módulo, direção e sentido são necessários para defini-la. O módulo da velocidade (magnitude) é chamado de rapidez ou velocidade escalar, tipicamente representados por <math>v</math>, cuja unidades de grandeza no SI é o metro por segundo (m/s ou ms<sup>-1</sup>). Por exemplo, "5 metros por segundo" pode ser representado como <math>v=5\tfrac{m}{s}</math>, enquanto "5 metros por segundo para o norte" é um vetor <math>\vec{v}</math>. Se há variação no vetor <math>\vec{v}</math>, tanto em seu módulo, sentido ou direção, ele está sujeito a uma [[aceleração]].
+Velocidade é uma [[Vetor (matemática)|grandeza vetorial]], tipicamente representada por <math>\vec{v}</math>; seu módulo, direção e sentido são necessários para defini-la. O módulo da velocidade (magnitude) é chamado de rapidez ou velocidade escalar, tipicamente representados por <math>v</math>, cuja unidade de grandeza no SI é o metro por segundo (m/s ou ms<sup>-1</sup>). Por exemplo, "5 metros por segundo" pode ser representado como <math>v=5\tfrac{m}{s}</math>, enquanto "5 metros por segundo para o norte" é um vetor <math>\vec{v}</math>. Se há variação no vetor <math>\vec{v}</math>, tanto em seu módulo, sentido ou direção, ele está sujeito a uma [[aceleração]].
-[[File:US_Navy_040501-N-1336S-037_The_U.S._Navy_sponsored_Chevy_Monte_Carlo_NASCAR_leads_a_pack_into_turn_four_at_California_Speedway.jpg|thumb|Em virtude do caráter vetorial da velocidade, quando ocorre uma mudança na direção do movimento, a velocidade muda, mesmo que a aceleração permaneça constante. Na imagem, quando os carros de corrida fazem a curva, sua velocidade muda de direção.]]
+== Movimento Uniforme e Aceleração ==
+[[File:US_Navy_040501-N-1336S-037_The_U.S._Navy_sponsored_Chevy_Monte_Carlo_NASCAR_leads_a_pack_into_turn_four_at_California_Speedway.jpg|thumb|Em virtude do caráter vetorial da velocidade, quando ocorre uma mudança na direção do movimento, a velocidade muda, mesmo que a aceleração permaneça constante. Na imagem, quando os carros de corrida fazem a curva, sua velocidade muda de direção.]]Para que um móvel possua movimento uniforme, ele deve possuir velocidade com [[Rapidez|módulo]], direção e sentido constantes, resultando em um movimento [[Reta|retilíneo]].
+Por exemplo, se um móvel se desloca com velocidade de módulo constante (ex: 10 m/s), mas em uma trajetória [[Curva|curvilínea]], este não é um movimento uniforme, pois, apesar do módulo de sua velocidade ser constante, sua direção e sentido se alteram com o tempo.
 == Equações de velocidade ==

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