𝖂𝖎ƙ𝖎𝖊

Velocidade: mudanças entre as edições

imported>Danilo Mello 89
mSem resumo de edição
imported>Py4nf
(Corrigido conforme a fonte citada no texto)
 
(48 revisões intermediárias por 14 usuários não estão sendo mostradas)
Linha 1: Linha 1:
{{Mecânica Clássica|Cinemática}}
{{Mecânica Clássica|Cinemática}}
'''Velocidade''' é a taxa de variação da posição de um objeto em relação a um [[referencial]] em função do [[tempo]]. Velocidade é o equivalente a especificar a [[rapidez]] de um móvel, [[direção]] e [[Sentido (matemática)|sentido]] (ex: 60 km/h para o norte). Velocidade é um conceito fundamental da [[cinemática]]: o ramo da mecânica clássica que descreve o movimento de móveis.
Na [[física]], a '''velocidade''' de um corpo é a taxa de variação de sua [[posição]] em função do [[tempo]].<ref name="Young_p38">{{citar livro |último1=Young |primeiro1=Hugh D |último2=Freedman |primeiro2=Roger A |título=Física |volume=1 |edição=12 |local=São Paulo |editora=Pearson |ano=2008 |página=38 |isbn=978-85-88639-30-0}}</ref> Por se tratar de uma [[grandeza vetorial]], a velocidade possui [[Módulo (álgebra)|módulo]], [[direção]] e [[sentido (matemática)|sentido]]. O módulo da velocidade é a sua intensidade, medida no SI em [[Metro por segundo|metros por segundo]] (m/s ou m s<sup>-1</sup>), e está associado ao conceito de [[rapidez]]. Em geral, os símbolos da velocidade são <math>v</math>, para a [[velocidade escalar|velocidade escalar]], e <math>\vec{v}</math>, para o vetor velocidade.


Velocidade é uma [[Vetor (matemática)|grandeza vetorial]], tipicamente representada por <math>\vec{v}</math>; seu módulo, direção e sentido são necessários para defini-la. O módulo da velocidade (magnitude) é chamado de rapidez ou velocidade escalar, tipicamente representados por <math>v</math>, cuja unidade de grandeza no SI é o metro por segundo (m/s ou ms<sup>-1</sup>). Por exemplo, "5 metros por segundo" pode ser representado como <math>v=5\tfrac{m}{s}</math>, enquanto "5 metros por segundo para o norte" é um vetor <math>\vec{v}</math>. Se há variação no vetor <math>\vec{v}</math>, tanto em seu módulo, sentido ou direção, ele está sujeito a uma [[aceleração]].
Por meio da velocidade, podemos estudar dois tipos de movimentos considerados mais simples: o [[movimento retilíneo uniforme]] (MRU) e o [[Movimento retilíneo#Movimento retilíneo uniformemente variado|movimento retilíneo uniformemente variado]] (MRUV), que são representados por equações lineares e quadráticas respectivamente. Para outros tipos de movimento mais complexos, utiliza-se a derivada.
[[File:US_Navy_040501-N-1336S-037_The_U.S._Navy_sponsored_Chevy_Monte_Carlo_NASCAR_leads_a_pack_into_turn_four_at_California_Speedway.jpg|thumb|Em virtude do caráter vetorial da velocidade, quando ocorre uma mudança na direção do movimento, a velocidade muda, mesmo que a aceleração permaneça constante. Na imagem, quando os carros de corrida fazem a curva, sua velocidade muda de direção.]]


== Movimento Uniforme e Aceleração ==
== Velocidade média ==
[[File:US_Navy_040501-N-1336S-037_The_U.S._Navy_sponsored_Chevy_Monte_Carlo_NASCAR_leads_a_pack_into_turn_four_at_California_Speedway.jpg|thumb|Em virtude do caráter vetorial da velocidade, quando ocorre uma mudança na direção do movimento, a velocidade muda, mesmo que a aceleração permaneça constante. Na imagem, quando os carros de corrida fazem a curva, sua velocidade muda de direção.]]Para que um móvel possua movimento uniforme, ele deve possuir velocidade com [[Rapidez|módulo]], direção e sentido constantes, resultando em um movimento [[Reta|retilíneo]].  
Dado um [[deslocamento]] <math>\Delta \vec{s}</math>, em um intervalo de tempo <math>\Delta t</math>, a velocidade média <math>\vec{v}_m</math> é dada por:<ref name="Young_p36">{{citar livro |último1=Young |primeiro1=Hugh D |último2=Freedman |primeiro2=Roger A |título=Física |volume=1 |edição=12 |local=São Paulo |editora=Pearson |ano=2008 |página=36 |isbn=978-85-88639-30-0}}</ref>
<math display="block">{\vec{v}_m}=\frac{\Delta \vec{s}}{\Delta t}</math>.


Por exemplo, se um móvel se desloca com velocidade de módulo constante (ex: 10 m/s), mas em uma trajetória [[Curva|curvilínea]], este não é um movimento uniforme, pois, apesar do módulo de sua velocidade ser constante, sua direção e sentido se alteram com o tempo.
== Movimento retilíneo uniforme ==
{{AP|Movimento retilíneo uniforme}}
Definimos MRU como todo movimento descrito por objetos com ''velocidade constante'' em uma trajetória retilínea (em linha reta), para tal, é preciso que a resultante das forças que atuam sobre o corpo seja nula. Nesse movimento, o corpo percorre sempre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais.  


== Equações de velocidade ==
No MRU a velocidade de um corpo é igual à sua velocidade média e, desta forma, sabendo-se sua posição e velocidade em um determinado instante, podemos determinar a posição da partícula em qualquer outro instante.<ref name="helio">{{citar livro
Velocidade é um conceito fundamental para a [[mecânica clássica]]. Foi a partir desse que os primeiros físicos puderam desenvolver o estudo do movimento dos corpos, tornando-se capazes de descrever trajetórias através de funções matemáticas. [[Isaac Newton]], pai da mecânica clássica, desenvolveu o [[cálculo diferencial]] a partir desse estudo.
Há dois tipos de movimentos considerados mais simples: o movimento retilíneo uniforme (MRU) e o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), que são representados por equações lineares e quadráticas respectivamente.
Para outros tipos de movimento mais complexos, utiliza-se a derivada.
 
=== Movimento retilíneo uniforme ===
É o movimento descrito por objetos com velocidade constante em uma trajetória retilínea (em linha reta), para tal, é preciso que a resultante das forças que atuam sobre o corpo seja nula. Dado um deslocamento <math>\Delta s</math>, em um intervalo de tempo <math>\Delta t</math> A velocidade escalar <math>\mathbf{v}</math> é dada por:
 
:<math display="block">{v}=\frac{\Delta \mathbf{s}}{\Delta \mathbf{t}}</math>
 
Somente no MRU a velocidade de um corpo a qualquer instante é igual à sua velocidade média, sabendo-se a posição e velocidade da partícula em um determinado instante permite determinar a localização da partícula em qualquer outro instante.<ref name=helio>{{citar livro
|url=http://books.google.com.br/books?id=MbxCf9v3z78C
|url=http://books.google.com.br/books?id=MbxCf9v3z78C
|publicado= Edições Loyola
|publicado= Edições Loyola
Linha 30: Linha 24:
}}</ref>
}}</ref>


A equação do espaço <math>S</math> em função do tempo <math>t</math>, a partir de um ponto <math>S_0</math> é:
Para tanto, a equação da posição <math>S</math> em função do tempo <math>t</math>, a partir de uma posição inicial <math>S_0</math> é dada por:


:<math>S=S_0+vt</math>
:<math>S=S_0+vt</math>
Linha 41: Linha 35:
|primeiro = Luis
|primeiro = Luis
|título= Mecânica e Cálculo de Estruturas
|título= Mecânica e Cálculo de Estruturas
}}</ref> cuja tangente do ângulo de inclinação dessa reta, em relação ao eixo <math>\mathbf{t}</math>, é o valor da velocidade.
}}</ref> cuja tangente do ângulo de inclinação dessa reta, em relação ao eixo <math>t</math>, é o valor da velocidade.
 
=== Movimento retilíneo uniformemente variado ===
É o movimento de objetos que variam a sua velocidade de forma constante, ou seja, possuem [[aceleração]] constante.


No MRUV, a equação da aceleração é análoga à da velocidade no MRU; e a equação de velocidade no MRUV é análoga à do espaço no MRU.
== Movimento retilíneo uniformemente variado ==
Quando a velocidade de um corpo varia com o tempo, ou seja, quando o movimento não é uniforme, convém entender como essa variação ocorre no decorrer do tempo. Para tanto, vamos definir uma nova grandeza chamada de [[aceleração]], medida no SI em metros por segundo por segundo (m/s²), que é dada pela variação da velocidade em função do tempo:


:<math>a=\dfrac{\Delta {v}}{\Delta t}</math>
<math>a=\dfrac{\Delta {v}}{\Delta t}</math>


:<math>v=v_0+at</math>
Uma partícula descreverá um ''movimento retilíneo uniformemente variado'' (MRUV) sempre que sua velocidade variar de forma constante ao longo do tempo, ou seja, quando possuir uma aceleração constante.


E a equação do espaço é a seguinte:
No MRUV, teremos duas equações horárias, a primeira que relaciona a ''velocidade no MRUV com o tempo'', dada por:


:<math>S=S_0+{v}_0t+\dfrac{at^2}{2}</math>
:<math>v=v_0+at</math>, cujo gráfico é uma linha reta.


O gráfico Sx<big>t</big> desse movimento é uma parábola.
E a segunda equação das ''posições em função do tempo'':


Veja mais em [[movimento retilíneo]].
:<math>S=S_0+{v}_0t+\dfrac{at^2}{2}</math>,  cujo gráfico é uma parábola.


=== Derivada ===
=== Derivada ===
Linha 139: Linha 131:
{{Controle de autoridade}}
{{Controle de autoridade}}


[[Categoria:Tecnologia]]
[[Categoria:Mecânica clássica]]
[[Categoria:Mecânica clássica]]
[[Categoria:Grandezas físicas]]
[[Categoria:Grandezas físicas]]
[[Categoria:Cinemática]]
[[Categoria:Cinemática]]

Edição atual tal como às 12h50min de 30 de agosto de 2022

Predefinição:Mecânica Clássica Na física, a velocidade de um corpo é a taxa de variação de sua posição em função do tempo.[1] Por se tratar de uma grandeza vetorial, a velocidade possui módulo, direção e sentido. O módulo da velocidade é a sua intensidade, medida no SI em metros por segundo (m/s ou m s-1), e está associado ao conceito de rapidez. Em geral, os símbolos da velocidade são , para a velocidade escalar, e , para o vetor velocidade.

Por meio da velocidade, podemos estudar dois tipos de movimentos considerados mais simples: o movimento retilíneo uniforme (MRU) e o movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), que são representados por equações lineares e quadráticas respectivamente. Para outros tipos de movimento mais complexos, utiliza-se a derivada.

Em virtude do caráter vetorial da velocidade, quando ocorre uma mudança na direção do movimento, a velocidade muda, mesmo que a aceleração permaneça constante. Na imagem, quando os carros de corrida fazem a curva, sua velocidade muda de direção.

Velocidade média

Dado um deslocamento , em um intervalo de tempo , a velocidade média é dada por:[2]

.

Movimento retilíneo uniforme

Ver artigo principal: Movimento retilíneo uniforme

Definimos MRU como todo movimento descrito por objetos com velocidade constante em uma trajetória retilínea (em linha reta), para tal, é preciso que a resultante das forças que atuam sobre o corpo seja nula. Nesse movimento, o corpo percorre sempre distâncias iguais em intervalos de tempo iguais.

No MRU a velocidade de um corpo é igual à sua velocidade média e, desta forma, sabendo-se sua posição e velocidade em um determinado instante, podemos determinar a posição da partícula em qualquer outro instante.[3]

Para tanto, a equação da posição em função do tempo , a partir de uma posição inicial é dada por:

O gráfico Sxt desse movimento é uma linha reta[4] cuja tangente do ângulo de inclinação dessa reta, em relação ao eixo , é o valor da velocidade.

Movimento retilíneo uniformemente variado

Quando a velocidade de um corpo varia com o tempo, ou seja, quando o movimento não é uniforme, convém entender como essa variação ocorre no decorrer do tempo. Para tanto, vamos definir uma nova grandeza chamada de aceleração, medida no SI em metros por segundo por segundo (m/s²), que é dada pela variação da velocidade em função do tempo:

Uma partícula descreverá um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV) sempre que sua velocidade variar de forma constante ao longo do tempo, ou seja, quando possuir uma aceleração constante.

No MRUV, teremos duas equações horárias, a primeira que relaciona a velocidade no MRUV com o tempo, dada por:

, cujo gráfico é uma linha reta.

E a segunda equação das posições em função do tempo:

, cujo gráfico é uma parábola.

Derivada

Ver artigo principal: Derivada

Os dois movimentos acima só ocorrem em condições muito específicas. Para estudar os movimentos dos corpos como ocorrem na natureza, Isaac Newton desenvolveu a derivada. Para calcular a velocidade instantânea de um corpo em certo instante é necessário usar limite, medindo-se uma variação infinitesimal de espaço em um intervalo infinitesimal de tempo.

Da definição de derivada:

Com a derivação é possível calcular a velocidade de um objeto a partir do gráfico Sxt, ela fornece a inclinação da reta tangente ao ponto na curva correspondente, sendo essa a velocidade instantânea.

A aceleração é a derivada da velocidade com relação ao tempo:[5]

Unidades de velocidade

Velocidade e referencial. No diagrama acima, a velocidade relativa do objecto em relação a uma câmera sobre trilhos, ao lado da trajetória, movendo-se com a mesma rapidez do objecto, é igual a 0 (pois v1 = v2). A câmera, pois, registrará o objecto "parado" em sua frente.
Gráfico da posição de uma partícula em função do tempo, que permite inferir a velocidade escalar.

Sistema Internacional de Unidades (SI)

Ver artigo principal: Sistema Internacional de Unidades

Sistema CGS de unidades

Ver artigo principal: Sistema CGS de unidades

Sistema imperial de medidas

Ver artigo principal: Sistema imperial de medidas

Navegação marítima e Navegação aérea

Ver artigos principais: Navegação marítima e Navegação aérea
  • O é uma unidade de medida da velocidade, utilizada na navegação marítima e aérea, equivalente a uma milha náutica por hora.

Aeronáutica

Ver artigo principal: Aeronáutica
  • O Número de Mach (M ou Ma) é uma medida de velocidade relativa que se define como o quociente entre a velocidade de um objeto e a velocidade do som no meio em que se move dito objeto. É um número adimensional tipicamente usado para descrever a velocidade dos aviões. Mach 1 equivale à velocidade do som; Mach 2 é duas vezes a velocidade do som; e assim sucessivamente. A velocidade do som no ar é de 340 m/s (1 224 km/h).

Unidades naturais

Ver artigo principal: Unidades de Planck

Outras unidades

Ver também

Wikcionário
O Wikcionário tem o verbete velocidade.
Wikiquote
O Wikiquote possui citações de ou sobre: Velocidade

Referências

  1. Young, Hugh D; Freedman, Roger A (2008). Física. 1 12 ed. São Paulo: Pearson. p. 38. ISBN 978-85-88639-30-0 
  2. Young, Hugh D; Freedman, Roger A (2008). Física. 1 12 ed. São Paulo: Pearson. p. 36. ISBN 978-85-88639-30-0 
  3. LOPES, Helio; MALTA, Iaci; PESCO, Sinésio (2002). Cálculo a uma variável - vol. II: Derivada e integral. [S.l.]: Edições Loyola. ISBN 9788515024452 
  4. PARETO, Luis. Mecânica e Cálculo de Estruturas. [S.l.]: Hemus. ISBN 9788528905007 
  5. Neto, João Barcelos (2004). Mecânica Newtoniana, Lgrangiana e Hamiltoniana. [S.l.]: Editora Livraria da Fisica. ISBN 9788588325265 

talvez você goste