Valor-p

Na estatística clássica, o valor-p (também chamado de nível descritivo ou probabilidade de significância), é a probabilidade de se obter uma estatística de teste igual ou mais extrema que aquela observada em uma amostra, sob a hipótese nula. Por exemplo, em testes de hipótese, pode-se rejeitar a hipótese nula a 5% caso o valor-p seja menor que 5%. Assim, uma outra interpretação para o valor-p, é que este é o menor nível de significância com que se rejeitaria a hipótese nula. Em termos gerais, um valor-p pequeno significa que a probabilidade de obter um valor da estatística de teste como o observado é muito improvável, levando assim à rejeição da hipótese nula.

Em um teste clássico de hipóteses, são definidas duas hipóteses, a nula (H₀) e a alternativa (H_A). Em muitas aplicações da estatística, convenciona-se definir a hipótese alternativa como a hipótese formulada pelo pesquisador, enquanto a hipótese nula é o seu complemento. A princípio, a hipótese nula é considerada a verdadeira. Ao confrontarmos a hipótese nula com os achados de uma amostra aleatória tomada de uma população de interesse, verifica-se a sua plausibilidade em termos probabilísticos, o que nos leva a rejeitarmos ou não H₀. Se não rejeitamos H₀, tomamo-la como verdadeira; caso contrário, tomamos H_A como verdadeira.

No entanto, por utilizarmos nesta tomada de decisão uma amostra (uma parte da população) e não a população inteira, podemos cometer dois tipos de erro. Cometemos um erro tipo I quando rejeitamos H₀ e H₀ é verdadeira, e cometemos um erro tipo II quando não rejeitamos H₀ e H₀ é falsa. A tabela abaixo descreve estas situações.

	A hipótese H0 é verdadeira	A hipótese H0 é falsa
Rejeita-se H0	Erro do tipo I	sem erro
Não se rejeita H0	sem erro	Erro do tipo II

A probabilidade de cometermos um erro tipo I é chamada de nível de significância, denotado pela letra grega $\alpha$. O nível de significância é geralmente determinado pelo pesquisador antes da coleta dos dados. Em muitas aplicações da estatística, o nível de significância é tradicionalmente fixado em 0,05.

Com base nestes conceitos, podemos definir o valor-p como a menor escolha que teríamos feito para o nível de significância, de forma que rejeitaríamos H₀. Por exemplo, vamos supor que o nível de significância foi fixado em $\alpha$ = 0,05. Um valor-p igual a 0,20 indica que nós teríamos rejeitado H₀ se tivéssemos escolhido um nível de significância de 0,20, ao menos. Como escolhemos $\alpha$ = 0,05, não rejeitamos H₀. Isto leva a uma regra simplista, mas usual, onde rejeitamos H₀ se o valor-p é menor que $\alpha$ e não rejeitamos H₀ caso contrário.

É preciso muita cautela na interpretação de um valor-p, dado que esta medida é bastante influenciada pelo tamanho da amostra. Amostras grandes tendem a produzir valores-p pequenos, ainda que o efeito observado não tenha grande importância prática, enquanto amostras pequenas tendem a produzir valores-p grandes, ainda que exista um importante efeito em um ponto de vista prático. Por isso, o uso dos valores-p nas pesquisas médicas tem sido bastante criticado por vários autores.

Enganos comuns sobre o valor-p

• O valor-p não é a probabilidade de a hipótese nula de um teste ser verdadeira.
• O valor-p não é a probabilidade de um dado resultado ter sido obtido de um "acaso".
• O valor-p não é a probabilidade de a hipótese nula ter sido enganosamente rejeitada.
• A magnitude do valor-p não indica o tamanho ou a importância de um efeito observado. Por exemplo, em uma pesquisa clínica onde são comparados dois tratamentos, um valor-p bastante pequeno não é um indicador de que existe uma grande diferença entre os efeitos dos tratamentos comparados.
• Valor-p e nível de significância não são sinônimos. O valor-p é sempre obtido de uma amostra, enquanto o nível de significância é geralmente fixado antes da coleta dos dados.

Em 07 Março de 2016 a American Statistician Association publicou um artigo de diretriz para reduzir as interpretações erradas sobre o valor-P.

Ver também

• Estatística de teste