Grupo topológico

Um grupo topológico é um grupo munido de uma topologia de modo que a multiplicação $G\times G\rightarrow G$ $((x,y)\rightarrow xy)$ e a inversão $G\rightarrow G$ $(x\rightarrow x^{-1})$ sejam ambas contínuas. Alguns autores exigem que $G$ seja espaço topológico de Hausdorff, ou que $G$ seja uma variedade diferenciável. No entanto, a maioria dos textos contemporâneos adota a definição mais geral.