Fluido estático esfericamente simétrico perfeito

Predefinição:Sem notas Em teorias métricas da gravitação, particularmente relatividade geral, uma solução para um fluido estático esfericamente simétrico perfeito (um termo o qual é abreviado em inglês como ssspf, de static spherically symmetric perfect fluid) é um espaço-tempo equipado com o apropriado conjunto de tensores de campo o qual modelam uma esfera estática de fluido com pressão isotrópica.

Tais soluções são frequentemente usadas como modelos idealizados de estrelas, especialmente objetos tais como as anãs brancas e especialmente as estrelas de nêutrons. Em relatividade geral, um modelo de uma estrela isolada (ou outra esfera de fluido) geralmente consiste de uma região interior preenchida de fluido, a qual é tecnicamente uma solução de fluido perfeito das equações de campo de Einstein, e uma região exterior, a qual esta em uma assintoticamente plana solução do vácuo. Estas duas partes devem ser cuidadosamente combinadas através da superfície do mundo de uma superfície esférica, a superfície de pressão zero. (Existem vários critérios matemáticos chamados condições de combinação para verificar-se que a combinação requerida tenha sido escolhida com sucesso.) Condutas similares adaptam-se para outras teorias métricas da gravitação, tais como a teoria Brans-Dicke.

Observações

Neste artigo, nós focaremos sobre a construção de soluções ssspf exatas para nossa teoria da gravitação padrão, a teoria da relatividade geral. Para antecipar, a figura na direita descreve (por meio de um diagrama de imersão) a geometria espacial de um exemplo simples de um modelo estelar na relatividade geral. O espaço euclideano em que esta distribuição bidimensional Riemanniana (que está dentro de uma distribuição tridimensional Riemanniana) na qual está imersa não tem nenhum significado físico, ele é meramente uma recurso visual para ajudar a se entender por uma impressão rápida do tipo de características geométricas nós desejamos encontrar.

Histórico

Lista-se aqui uns poucos marcos na história de soluções exatas de ssspf em relatividade geral:

• 1916: solução de fluido de Schwarzschild,
• 1939: A equação relativística de equilíbrio hidrostático, a equação Tolman-Oppenheimer-Volkoff, é introduzida,
• 1939: Tolman encontra sete soluções ssspf, duas das quais são adequadas para modelos estelares,
• 1949: ssspf de Wyman e primeiro método de função de geração,
• 1958: ssspf de Buchdahl, uma generalização relativística de um polítropo Newtoniano,
• 1967: ssspf de Kuchowicz,
• 1969: ssspf de Heintzmann,
• 1978: ssspf de Goldman,
• 1982: ssspf de Stewart,
• 1998: principais revisões por Finch & Skea e por Delgaty & Lake,
• 2000: Fodor mostra como gerar soluções ssspf usando uma função geratriz e diferenciação e operações algébricas, mas não integrações,
• 2001: Nilsson & Ugla reduzem a definição de soluções ssspf com tanto equações de estado linear e politrópica a um sistema de EDOs regulares apropriadas para a análise de estabilidade,
• 2002: Rahman & Visser apresentam um método de geração de função usando uma diferenciação, uma raiz quadrada, e uma integral definida, em coordenadas isotrópicas, com vários requisitos físicos satisfeitos automaticamente, e mostram que cada ssspf pode ser colocado em forma Rahman-Visser,
• 2003: Lake estende o longamente negligenciado método da função de geração de Wyman, tanto para coordenadas de Schwarzschild como para coordenadas isotrópicas,
• 2004: O algoritmo de Martin & Visser, outro método de geração de função que utiliza coordenadas de Schwarzschild,

Referências

• Oppenheimer, J. R.; and Volkov, G. B. (1939). «On massive neutron cores». Phys. Rev. 55: 374-381  !CS1 manut: Nomes múltiplos: lista de autores (link) O artigo científico original apresentando a equação Oppenheimer-Volkov.
• Oppenheimer, J. R.; and Synder, H.. (1939). «On continued gravitational collapse». Phys. Rev. 56: 455-459  !CS1 manut: Nomes múltiplos: lista de autores (link)
• Misner, Charles; Thorne, Kip S. & Wheeler, John Archibald (1973). Gravitation. San Francisco: W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0344-0  !CS1 manut: Nomes múltiplos: lista de autores (link) Ver section 23.2 e box 24.1 para a equação Oppenheimer-Volkov.
• Schutz, Bernard F. (1985). A First Course in General Relativity. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-27703-5  Ver chapter 10 para o teorema de Buchdahl e outros tópicos.
• Bose, S. K. (1980). An introduction to General Relativity. New York: Wiley. ISBN 0-470-27054-3  Ver chapter 6 para uma exposição mais detalhada de modelos de anãs brancas e estrelas de nêutrons que podem ser encontradas em outros textos da TGR.
• Lake, Kayll (1998). «Physical Acceptability of Isolated, Static, Spherically Symmetric, Perfect Fluid Solutions of Einstein's Equations». Comput. Phys. Commun. 115: 395-415  versão digital (e-print) Uma excelente revisão de problemas com a tradicional abordagem as quais são ordenadamente evitadas pelo algoritmo de Rahman-Visser.

Ver também

• «All static spherically symmetric perfect fluid solutions of Einstein's Equations; Kayll Lake» (em English) 
• «Physical properties of Buchdahl's three-parameter static spherically symmetric perfect fluid metrics; Patrick Wils; General Relativity and Gravitation; Volume 22, Number 5 / May, 1990; Springer Netherlands» (em English) 

Ligações externas

• «Static spherically symmetric perfect fluid solutions in f(R) theories of gravity; Multamaki, T.; Vilja, I.; www.citebase.org» (em English) 
• «The Static Spherically Symmetric Perfect Fluid Database - grtensor.org» (em English)