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Comutatividade

Comutatividade é uma propriedade de operações binárias, ou de ordem mais alta, em que a ordem dos operandos não altera o resultado final.

Por mais que a noção comum de aritmética possam sugerir que esta propriedade seja óbvia, ela é importante para organizar os tipos de operações de grupos de acordo a propriedade de comutatividade ou não. E mesmo na aritmética existem exemplos de operações que não são comutativas, como a subtração e a divisão.

Definição

Dado um conjunto qualquer S e um operação binária f, dizemos que f é comutativa se:

A notação matemática mais comum para operações binárias é através de um símbolo gráfico entre os dois operandos, por exemplo, escreve-se:

Usando esta notação, a definição de comutatividade fica:

Exemplos

Os exemplos mais comuns são:

Na multiplicação, a propriedade comutativa troca os números, mas independentemente da troca, o resultado fica igual.

Ver também

Referências

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