Movimento browniano

Um Movimento browniano de uma partícula.

O movimento browniano é o movimento aleatório de partículas macroscópicas num fluido como consequência dos choques das moléculas do fluido nas partículas.

Também pode ser observado quando luz é incidida em lugares muito secos, onde macropartículas "flutuam" em movimentos aleatórios. (Vulgarmente confunde-se com poeira)

O primeiro a observar esse movimento, o biólogo Robert Brown, achou se tratar de uma nova forma de vida, pois ainda não se tinha completa ciência da existência de moléculas, e as partículas pareciam descrever movimentos por vontade própria.

O cientista que explicou corretamente esse movimento, propondo que a energia fosse constituída de partículas, foi Albert Einstein, em 1905.

Há um padrão escondido nesse movimento aleatório que o classifica como um movimento fractal, pois descreve um padrão dinâmico bem definido. Quem primeiro percebeu isso foi Benoît Mandelbrot, matemático polonês.

Esse movimento está diretamente ligado com muitas reacções em nível celular, como a difusão, a formação de proteínas, a síntese de ATP e o transporte intracelular de moléculas.

Físicos atualmente estudam tal movimento em relação à Teoria do Caos.

Aprofundamento histórico

Robert Brown, cujo nome batizou o fenômeno.

Jan Ingenhousz fez algumas observações do movimento irregular de poeira de carbono em álcool em 1765, mas o movimento Browniano é geralmente considerado como sendo descoberto pelo botânico Robert Brown em 1827. É acreditado que Brown estava estudando partículas de pólen flutuando na água com microscópio. Ele, então, observou minúsculas partículas dentro dos vacúolos dos grãos de pólen executando um movimento agitado. Repetindo o experimento com partículas de poeira, ele foi capaz de definir que o movimento se deu devido às partículas estarem "vivas", embora a origem do movimento ainda estivesse para ser explicada.

A primeira pessoa a descrever a matemática por trás do movimento Browniano foi Thorvald N. Thiele em 1880 em um artigo no método dos menores quadrados. Isto foi seguido independentemente por Louis Bachelier em 1900 em sua tese de PhD "A Teoria da Especulação". De qualquer maneira, foi a pesquisa independente de Albert Einstein do problema em seu paper de 1905.

Naquela época, a natureza atômica da matéria ainda era uma idéia controversa. Einstein e Marian Smoluchowski observaram que, se a Teoria Cinética dos Fluidos estivesse correta, então as moléculas de água deveriam se mover aleatoriamente. Consequentemente, uma pequena partícula deveria receber um número aleatório de impactos de potência aleatória e de direções aleatórias em qualquer pequeno período de tempo. Este bombardeio aleatório pelas moléculas do fluido deveria fazer com que uma suficientemente pequena partícula se movesse exatamente do jeito descrito por Brown. Theodor Svedberg fez importantes demonstrações do movimento Browniano em colóides e Felix Ehrenhaft, em partículas de prata no ar. Jean Perrin realizou experimentos para testar os novos modelos matemáticos e seus resultados publicados finalmente colocaram um fim na disputa de dois mil anos sobre a existência dos átomos e moléculas.

A disputa atômica começou com Demócrito e Anaxagoras. Os filósofos se opunham às teorias atômicas, distinguidos pela questão da gota d´água, por exemplo, que deve se dividir repetidamente sem limite, com cada subdivisão preservando as propriedades da original. A escola atômica de Demócrito defendia que as subdivisões não podiam continuar indefinidamente. A doutrina da homogeneidade seguida por Anaxagoras defende que a divisão da gota pode continuar sem término, porque o tamanho do corpo não reflete a natureza da substância.

Uma metáfora intuitiva para o movimento Browniano

Considere um grande balão de 10 metros de diâmetro. Imagine este balão em um estádio de futebol ou qualquer outra área lotada. O balão é tão grande que ele permanece acima de muitos membros da multidão. Como eles estão excitados, estes fãs acertam o balão em diferentes tempos e em diferentes direções com movimentos completamente aleatórios. No fim, o balão é empurrado em direções aleatórias, então ele não se move na média. Considere agora a força exercida em um certo tempo. Nós podemos ter 20 pessoas empurrando para a direita e 21 para a esquerda, onde cada pessoa está exercendo quantidades de força equivalente. Neste caso, as forças exercidas do lado esquerdo e do lado direito não estão balanceadas, favorecendo o lado esquerdo; o balão deve se mover ligeiramente para a esquerda. Esta desproporção existe o tempo todo, e isso causa o movimento aleatório. Se nós olharmos esta situação de cima, então nós não podemos ver as pessoas, nós vemos o grande balão como um pequeno objeto animado por movimentos erráticos. Agora retornando à partícula de pólen de Brown nadando aleatoriamente na água. Uma molécula de água tem aproximadamente 1 nm, enquanto a partícula de pólen mede aproximadamente 1 µm de diâmetro, 1000 vezes maior que uma molécula de água. Então, a partícula de pólen pode ser considerada como um grande balão sendo empurrado constantemente pelas moléculas de água. O movimento Browniano das partículas em um líquido se deve a desproporcionalidades instantâneas nas forças exercidas pelas pequenas moléculas líquidas na partícula. É mesmo assim as coisa...há que saber!

Gases

É importante destacar que as partículas gasosas, ao contrário do que muita gente acredita, não possuem movimento Browniano, pois este se caracteriza como um movimento caótico e lento, ao contrário das partículas de um gás, que possuem movimento caótico, porém rápido e agitado.