Computação quântica

A computação quântica é a ciência que estuda as aplicações das teorias e propriedades da mecânica quântica na Ciência da Computação. Dessa forma seu principal foco é o desenvolvimento do computador quântico.

Introdução

Na computação clássica o computador é baseado na arquitetura de Von Neumann que faz uma distinção clara entre elementos de processamento e armazenamento de dados, isto é, possui processador e memória destacados por um barramento de comunicação, sendo seu processamento sequencial.

Entretanto os computadores atuais possuem limitações, como por exemplo na área de Inteligência Artificial(IA) onde não existem computadores com potência ou velocidade de processamento suficiente para suportar uma IA avançada. Dessa forma surgiu a necessidade da criação de um computador diferente dos usuais que resolvesse problemas de IA, ou outros como a fatoração de números primos muito grandes, logaritmos discretos e simulação de problemas da Física Quântica.

A Lei de Moore afirma que a velocidade de um computador é dobrada a cada 18 meses. Assim sempre houve um crescimento constante na velocidade de processamento dos computadores. Entretanto essa evolução pode atingir um certo limite, um ponto onde não será possível aumentar essa velocidade e então se fez necessário uma revolução significativa na computação para que este obstáculo fosse quebrado. E assim os estudos em Computação Quântica se tornaram muito importantes e a necessidade do desenvolvimento de uma máquina extremamente eficiente se torna maior a cada dia.

História

A história da computação quântica se entrelaça com a história da computação clássica. Após os grandes avanços do paradigma clássico de computação e a evolução dos transistores, aparentemente estamos chegando aos limites que esse paradigma pode nos fornecer. Dentro deste contexto a computação quântica nasce, fruto dos esforços de inúmeros pesquisadores, como Richard Feynman.

Graças aos estudos de pesquisadores como David Deutsch, Peter Shor e Lov Groover (entre outros), existe um cabedal de conhecimento do que será a grande mudança do século XXI, a mudança do paradigma da computação clássica para o modelo quântico.

Quebras de paradigmas

A computação quântica quebra inúmeros paradigmas da computação clássica, aonde podemos dividir os problemas em "problemas tratáveis" e "problemas intratáveis".

Todos os elementos que mudam as estruturas clássicas vem das mudanças que a física clássica trouxe. Físicos como Heisenberg, Bohr, Schrödinger e Einstein estudaram esses novos fundamentos. Dentre eles podemos destacar:

• Sobreposição quântica
• Experiência do Gato de Schrödinger
• Entrelaçamento quântico ou "Ação fantasmagórica à distância"
• Portas lógicas quânticas
• Memórias quânticas
• Teletransporte quântico
• Espalhamento de Rutherford
• Existência de multiverso

Princípios da Computação Quântica

A Mecânica Quântica é considerada a mais bem sucedida teoria física. Pois desde a sua criação até os dias atuais, ela tem sido aplicada em diversos ramos, desde a física de partículas, atômica e molecular até a astrofísica e matéria condensada.

Na computação quântica a unidade de informação básica é o bit quântico ou q-bit. O fato da computação quântica ser tão poderosa está no fato de que além de assumir '0' ou '1' como na computação clássica, ela pode assumir ambos os estados '0' e '1' ao mesmo tempo. Parece estranho algo assumir os dois estados diferentes ao mesmo tempo, mas a experiência mental do Gato de Scrödinger pode dar um sentido intuitivo à situação. E á graças à essa propriedade da superposição de estados que motivou os estudos em computação quântica. Se na computação clássica o processamento é sequencial, na computação quântica o processamento é simultâneo.

Imagine que uma pessoa precise encontrar o contato de telefone de alguma pessoa em uma lista, na computação clássica é como se ela olhasse em cada nome conferindo se é o contato procurado. Já em um processamento quântico é como se uma pessoa conseguisse conferir vários nomes a cada processamento.

O q-bit é descrito por um vetor estados em um sistema quântico de dois níveis o qual é equivalente a um vetor de espaço bidimensional sobre números complexos. Usa-se a notação de bra-ket para representá-los:

$|0\rangle ={\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix}}$ e $|1\rangle ={\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix}}$

Assim, o estado de um q-bit pode ser representado por:

$|\psi \rangle =\alpha |0\rangle +\beta |1\rangle ,\,$

O conjunto $\{|0\rangle ,|1\rangle \}$ forma uma base no espaço de Hilbert de duas dimensões, chamada de base computacional.

Para a manipulação dos estados quânticos utiliza-se principalmente técnicas ópticas, isto é radiação eletromagnética. Estes dispositivos constituem-se as portas lógicas quânticas. A manipulação pode ser realizada utilizando átomos que podem ser excitados ou não ou os dois ao mesmo tempo. Outro dispositivo utilizado é a manipulação de fótons. A vantagem em utilizá-los está no fato de que esses fótons podem constituir-se portadores altamente estáveis de informação quântica. Entretanto fótons não interagem diretamente entre si, sendo necessário o uso de um átomo como mediador, que introduz um ruído adicional e complicações no experimento. Neste caso um átomo interage com um átomo que por sua vez interage com o segundo fóton, levando à interação completa entre os dois fótons.

Para armazenar os q-bits utiliza-se armadilhas de íons(íon trap) em que um pequeno número de átomos carregados são aprisionados e armadilhas de átomos neutros(neutral íon trap) para aprisionar átomos sem carga.

Neste esquema os fótons são usados para manipular a informação contida nos átomos, dessa forma constituem um tipo de porta lógica quântica que aplica pulsos apropriados de radiação eletromagnética para que os átomos vizinhos possam interagir um com o outro como via, por exemplo, forças dipolo.

Outra classe de processamento de informação quântica é baseada na ressonância magnética nuclear(RMN). Neste caso a informação quântica é armazenada nos spins nucleares dos átomos em moléculas e as portas lógicas manipulam essa informação usando a radiação eletromagnética. Um pósitron ou elétron podem ter um spin pra cima, pra baixo e os dois ao mesmo tempo.

Os momentos magnéticos nucleares fazem um movimento natural de precessão na presença de campos magnéticos. Os estados quânticos dos núcleos podem ser manipulados irradiando os núcleos com pulsos de rádio frequência sintonizados na frequência de precessão destes.

Em um determinado composto constituído por diferentes átomos pode-se medir as ressonâncias dos núcleos de alguns átomos sem alterá-los utilizando a RMN. Ela é sensível às interações dos momentos nucleares expostos à campos elétricos e magnéticos locais, estas interações são chamadas de hiperfinas. Cada tipo de spin possui uma velocidade angular que depende do campo aplicado e da interação de troca entre eles.

Assim como na computação clássica na computação quantica utiliza-se circuitos quânticos:

• Entrada: considera-se conjuntamente os qubits de entrada, matematicamente o que é chamado de seu produto tensorial;
• Linhas horizontais: as linhas que aparecem não são necessariamente fios. Elas representam a evolução de um qubit, podendo ser apenas a passagem do tempo ou, por exemplo, o deslocamento de um fóton;
• Sentido: o circuito descreve a evolução do sistema quântico no tempo, da esquerda para a direita;
• Linhas verticais: o segmento vertical informa que o circuito atua simultaneamente nos dois qubits. A linha vertical representa o sincronismo, e não o envio de informação;
• Controle: indica que o qubit representado nessa linha é um qubit de controle, ou seja, caso esteja no estado $|1\rangle ,$ a porta realiza a operação; caso esteja no estado $|0\rangle ,$ a porta não realiza operação alguma. Caso o qubit de controle seja um estado superposto ou os 2 qubits estejam emaranhados, não é possível compreender o comportamento individual do qubit de controle e do qubit alvo. Deve-se considerar a ação do operador unitário, que representa todo o circuito, atuando simultaneamente nos 2 qubits.
• Saída: os qubits que compõem a saída do circuito podem ou não ser medidos. Como o qubit inferior está sendo medido, o resultado será 0 ou 1.

Como vemos operações lógicas ou até mesmo algoritmos podem ser descritos por um circuito quântico. Nestes circuitos podemos utilizar as portas lógicas utilizadas na computação clássica, mas podemos utilizar ainda outras que chegam a permitir, por exemplo, a construção de um possível circuito para o teletransporte de dados.

Atualmente é possível realizar qualquer operação clássica utilizando somente portas Nand. O mesmo ocorre em circuitos quânticos onde as portas são: Hadanard(H), Controladora(CNOT), fase(S) e $\scriptstyle {\pi }/8$(T). Exemplos de portas quânticas:

Porta NOT quântica

No caso clássico, a porta NOT troca o 1 por 0 e vice-versa. A generalização para o caso quântico é dada por um operador $X$ que satisfaz Predefinição:Fórmula

Com isso, verifica-se facilmente que a representação matricial do operador $X$ é dada por Predefinição:Fórmula

Com a porta NOT quântica, existem situações sem contrapartida no caso clássico, pois, se a entrada $|\phi \rangle$ for uma superposição dos estados $|0\rangle$ e $|1\rangle ,$ Predefinição:Fórmula a saída será Predefinição:Fórmula

A porta $X$ é apenas uma das portas de 1 qubit, já que há infinitas matrizes unitárias $2\times 2$.

Porta CNOT quântica

Outra porta, essa atuando em estados de 2 qubits, é a contrapartida quântica do circuito clássico da porta XOR. Ela tem 2 qubits de entrada, o de controle e o alvo. Uma porta controlada, age dependendo do valor do qubit de controle. Ela é "ativada" se o qubit de controle estiver no estado $|1\rangle ,$ e nada faz, se ele estiver no estado $|0\rangle .$ Essa descrição é adequada apenas quando o qubit de controle está nos estados $|0\rangle ,$ ou $|1\rangle .$ Entretanto, o que distingue a porta CNOT quântica da clássica é que, na porta CNOT quântica, os qubits alvo e de controle podem ser estados superpostos.

A ação da porta CNOT pode ser caracterizada pelas transformações operadas nos elementos da base computacional associada, ou seja, Predefinição:Fórmula

Note que é possível representar essa ação na base computacional de forma mais esquemática por Predefinição:Fórmula onde $i,j\in \{0,1\}$ e $\oplus$ é a adição módulo 2.

Entretanto da mesma maneira que a superposição de estados permite a criação do computador quântico é essa mesma propriedade que inviabiliza a criação deles. A superposição é muito sensível a qualquer microruído eletromagnético que pode alterar o estado do q-bit fazendo com que a informação que ele continha seja perdida. Outro fato importante em questão é o superaquecimento das máquinas.

Pesquisa hoje

Ainda não existe hoje um computador inteiramente quântico funcionando. Porém, empresas como a canadense "D-Wave", entre outras tem feito promessas, que se forem cumpridas, anunciarão um novo horizonte para a realidade e o mercado de computadores domésticos, científicos e corporativos.

As dificuldades de se criar um computador quantico reside no fato de que os processos computacionais passam a ser no universo atômico, que carece de tecnologias de manipulação ainda.

Referências

• Livro "A revolução dos Q-bits" - Ivan Oliveira
• Livro "O que é computação quantica?" - Galvão, Ernesto F.
• Livro "Computação Quântica e Informação Quântica" - Nielsen, Michael A.; Chuang, Isaac L.
• Eureka Alert