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<center><math>ax^2 + bx + c = 0\,\!</math>, onde <math>a\ne0\,\!</math>.</center> | <center><math>ax^2 + bx + c = 0\,\!</math>, onde <math>a\ne0\,\!</math>.</center> | ||
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===Fórmula Resolvente=== | ===Fórmula Resolvente=== |
Edição das 12h05min de 29 de novembro de 2006
Na Matemática, as equações do 2º grau ou quadráticas se apresentam na forma:
Fórmula Resolvente
As raízes destas equações podem ser encontradas mediante a aplicação da fórmula resolvente, ou fórmula de Báskara, que é a fórmula obtida ao tentar obter o valor de :
Com efeito, podemos ver que esta equação é, de fato, equivalente à inicial:
Então temos por definição de módulo que:
- Se
- Se
Portanto,
A existirem as duas raízes, e respectivamente, a seguinte equação também é equivalente:
Delta
O polinômio dentro da raíz da fórmula resolvente é chamado de delta ou discriminante.
Dessa forma, a fórmula resolvente pode ser escrita na forma:
De acordo com o valor de delta, é possível tirar algumas conclusões sobre a equação.
- Se , a equação terá duas raízes reais e distintas.
- Se , a equação terá duas raízes reais e iguais.
- Se , a equação terá duas raízes complexas.
O delta também é usado no estudo do sinal de uma função quadrática.
Soma e Produto
Outra forma de resolver equações é através da Soma (S) e Produto (P), dada pela fórmula:
Onde a soma das raízes equivale a e o produto delas corresponde a . Dessa forma, usamos as tentativas.
cs:Kvadratická rovnice
da:Andengradsligning
de:Quadratische Gleichung
en:Quadratic equation
es:Ecuación de segundo grado
fi:Toisen asteen yhtälön ratkaisukaava
fr:Équation du second degré
he:משוואה ממעלה שנייה
hu:Másodfokú egyenlet
id:Persamaan kuadrat
io:Quadratala equaciono
is:Annars stigs jafna
it:Equazione quadratica
ja:二次方程式
ka:კვადრატული განტოლება
ko:이차 방정식
nl:Vierkantsvergelijking
pl:Równanie kwadratowe
ru:Квадратное уравнение
sk:Kvadratická rovnica
sv:Andragradsekvation
uk:Квадратне рівняння
vi:Phương trình bậc hai
zh:一元二次方程