Prefixo binário

Prefixos binários são nomes ou sí­mbolos que precedem unidades de medidas (tais como bytes), para indicar a sua multiplicação por potências de dois. Geralmente estão associados a sistemas digitais, particularmente computadores.

Padronização

Em 1998, a International Electrotechnical Commission (IEC) aprovou e publicou o padrão IEC 60027-2: Letter symbols to be used in electrical technology – Part 2: Telecommunications and electronics. Este padrão introduziu os prefixos binários kibi, mebi, gibi, tebi, pebi e exbi. Os nomes derivam dos prefixos originais do SI: bi é a contração de binário. Essa norma sofreu duas revisões: uma em 2000 e outra em 2005.

O IEEE editou a norma IEEE 1541-2002: Prefixes for binary multiples em 2005.

Em 2008 foi publicada a norma ISO-IEC 80000-13: Quantities and units – Part 13: Information science and technology, que cancelou e substituiu as cláusulas 3.8 e 3.9 da norma IEC 60027-2:2005.

O BIPM, que publica as normas para o Sistema Internacional de Unidades, recomenda (SI, 2006, capítulo 3):

Esses prefixos do SI referem-se estritamente às potências de 10. Eles não devem ser usados para indicar potências de 2 (por exemplo, um quilobit representa 1000 bits e não 1024 bits). O IEC adotou prefixos para potências binárias no padrão internacional IEC 60027-2:2005, terceira edição, Letter symbols to be used in electrical technology – Part 2: Telecommunications and electronics. Os nomes e símbolos para os prefixos correspondentes a 210, 220, 230, 240, 250 e 260 são, respectivamente: kibi, Ki; mebi, Mi; gibi, Gi; tebi, Ti; pebi, Pi; e exbi, Ei. Então, por exemplo, um kibibyte será escrito: 1 KiB = 210 B = 1024 B, onde B denota um byte. Embora esses prefixos não sejam parte do SI, devem ser usados no campo da tecnologia da informação para evitar o uso incorreto dos prefixo do SI.

O último padrão (ISO-IEC 80000-13) inclui os prefixos zebi (Zi, para 2⁷⁰) e yobi (Yi, para 2⁸⁰). Em resumo:

Nome	Símbolo	Potência = valor
kibi	Ki	210 = 1024
mebi	Mi	220 = 1 048 576
gibi	Gi	230 = 1 073 741 824
tebi	Ti	240 = 1 099 511 627 776
pebi	Pi	250 = 1 125 899 906 842 624
exbi	Ei	260 = 1 152 921 504 606 846 976
zebi	Zi	270 = 1 180 591 620 717 411 303 424
yobi	Yi	280 = 1 208 925 819 614 629 174 706 176
xobi	Xi	290 = 1 237 940 039 285 380 274 899 124 224

Prefixos binários segundo normas internacionais

Utilização coloquial

O uso dos prefixos quilo (símbolo k, incorretamente usado como K), mega (M), giga (G), tera (T) e peta (P) para representar prefixos binários é incorreto e pode gerar ambigüidades. Por exemplo, é comum a referência a 1 GB (significando, incorretamente, um gigabyte, em vez de um gibibyte) de memória RAM instalada -- nesse caso existem dois erros: (i) como a memória é contada em potência de dois, o adequado é dizer 1 GiB, que equivale a 1024 MiB; (ii) quando associado a um prefixo decimal, o B representa o bel.

Por serem de uso popular, estes prefixos indicam múltiplos que são semelhantes, mas não iguais, aos fatores indicados pelos prefixos correspondentes do SI. No caso, o uso popular em computação freqüentemente indica potências de dois, enquanto os prefixos SI são potências de dez. Os números exatos estão listados abaixo:

Nome	Símbolo	Potência = valor (SI)	Potência binária	Diferença
quilo	k	103 = 1000	210 = 1024	2,4%
mega	M	106 = 1 000 000	220 = 1 048 576	4,9%
giga	G	109 = 1 000 000 000	230 = 1 073 741 824	7,4%
tera	T	1012 = 1 000 000 000 000	240 = 1 099 511 627 776	10,0%
peta	P	1015 = 1 000 000 000 000 000	250 = 1 125 899 906 842 624	12,6%
exa	E	1018 = 1 000 000 000 000	260 = 1.15292150461e+18	15,3%
zetta	Z	1021 = 1 000 000 000 000	270 = 1.18059162072e+21	18,1%
yotta	Y	1024 = 1 000 000 000 000	280 = 1.20892581961e+24	20,9%
xona	X	1027 = 1 000 000 000 000	290 = 1.23794003929e+27	23,8%

Prefixos em uso na computação coloquial

Os fabricantes de discos rígidos usam potências de dez. Assim quando é anunciado um disco rígido com 80 GB (ainda incorretamente, pois o certo é 80 Gbytes), terá aproximadamente 80 bilhões de bytes, que correspondem a ~74,5 GiB.

Na época dos computadores que tinham 32 KiB de memória RAM, esta confusão não era séria, já que a diferença entre 2¹⁰ e 10³ é de aproximadamente 2,4%. Entretanto, o crescimento das capacidades, tanto da memória RAM como dos discos rígidos, provoca um erro relativo cada vez maior.. A diferença entre um TiB e um terabyte chega a cerca de 10,0%.

Referências

1. ISO-IEC 80000-13: Quantities and units – Part 13: Information science and technology. Genebra: International Electrotechnical Commission. 2008. Disponível em http://www.iso.org/iso/iso_catalogue.htm/. Acesso em: 20 set. 2008.
2. Prefixes for binary multiples. Disponí­vel em http://www.iec.ch/zone/si/si_bytes.htm. Acesso em: 19 set. 2008.
3. Prefixes for binary multiples. Disponí­vel em http://physics.nist.gov/cuu/Units/binary.html. Acesso em: 19 set. 2008.
4. The International System of Units (SI). 8 ed. Paris: Bureau International des Poids et Mesures. 2006. Disponível em http://www.bipm.org/en/si/si_brochure/. Acesso em: 19 set. 2008.

Ligações externas

• Encyclopedia IEEE-1541
• Conversor de valores