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''Em qualquer formalismo matemático consistente suficientemente robusto para definir os conceitos de [[números naturais]] (da [[aritmética]]), existirá a possibilidade de formar uma afirmação indecidível, ou seja, não pode ser provada verdadeira nem falsa.'' | |||
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''Nenhum consistente pode ser utilizado para provar a sua própria consistência''. | |||
[[categoria:Matemática]] |
Edição das 22h17min de 10 de novembro de 2004
Em lógica matemática, os Teoremas da incompletude de Gödel são resultados provados em 1930. O primeiro teorema afirma, de forma simplificada: Em qualquer formalismo matemático consistente suficientemente robusto para definir os conceitos de números naturais (da aritmética), existirá a possibilidade de formar uma afirmação indecidível, ou seja, não pode ser provada verdadeira nem falsa.
O segundo teorema da incompletude de Gödel, provado por formalização do próprio primeiro teorema em si, enuncia-se: Nenhum consistente pode ser utilizado para provar a sua própria consistência.