Teoria cinética dos gases

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História

Em 1738, o físico matemático Daniel Bernoulli Atim, publicou Hidrodinâmica, a base para a teoria cinética dos gases. Nesse trabalho, Bernoulli posicionou seu argumento, ainda sólido até a atualidade, que os gases consistem em um grande número de moléculas se movendo em todas as direções, onde elas colidem entre si e esse impacto causa uma pressão na superfície de contato que podemos sentir. Como exemplos, podemos citar o que nós sentimos como calor, que corresponde simplesmente a energia cinética do seu movimento. A teoria não foi imediatamente aceita, em parte por causa da conservação de energia que não estava bem estabelecida, e ainda, não era óbvio aos físicos que as colisões entre as moléculas eram perfeitamente elásticas.

Em 1820, o físico inglês John Herepath, foi motivado por Georges-Louis Lesage com sua teoria da gravitação cinética, que considerava um sistema de colisão de partículas poderiam ser causadas por uma ação à distância. Neste sentido, quando pensava sobre o efeito da elevação da temperatura perto do Sol com suas partículas gravitacionais, foi conduzido a uma relação entre a temperatura e a velocidade das partículas.

Informações

O estudo do gás perfeito realizado sob a perspectiva microscópica leva-nos à teoria cinética dos gases. Nesse modelo teórico, pelo fato de encontrarmos um número muito grande de partículas por unidade de volume (10²⁰ partículas por cm³), as hipóteses impostas representam o que deve acontecer, em média, com as partículas do gás.

A seguir as hipóteses da teoria cinética, a respeito dos gases perfeitos:

• Uma porção de gás perfeito é constituída por um grande número de moléculas em movimento caótico.
• As moléculas são consideradas pontos materiais.
• As colisões entre duas moléculas ou entre uma molécula e uma parede do recipiente são supostas perfeitamente elásticas.
• Cada colisão tem duração desprezível.
• Entre colisões sucessivas, o movimento das moléculas é retilíneo.
• As forças intermoleculares só se manifestam durante as colisões.
• O estudo das colisões das moléculas pode ser feito com base na mecânica newtoniana.

Energia interna de um gás perfeito

Das hipóteses do modelo teórico do gás perfeito, conclui-se que a energia interna resume-se na energia cinética de translação de suas moléculas.

A energia interna de um gás perfeito é função exclusiva do número de mols (n) e da temperatura absoluta (T) do gás.

Na verdade a energia interna de um gás é função não exclusiva da temperatura e sim da soma da Energia Cinética com a Energia Potencial. Há, no ensino médio, tendência de se atribuir toda energia interna à Energia Cinética e, por conseguinte, à temperatura do gás. Mas, se analisarmos as mudanças de estado de um modo geral, fica fácil perceber uma variação da energia interna mesmo não havendo variação da temperatura se a pressão for mantida constante.

Podemos definir a Energia cinética pela fórmula:

$E_{c}={\frac {3nRT}{2}}$

Ec = energia cinética

n = número de mols

R = constante dos gases perfeitos

T = temperatura

Predefinição:Esboço-termodinâmica Estudo dos gases Teoria cinética dos gases

Características de uma substância no estado gasoso - Não tem forma e nem volume próprios. Um gás tem a forma do recipiente onde está contido e ocupa todo o espaço limitado pelas paredes do recipiente. O volume de um gás é o volume do recipiente onde está contido. 

Modelo do estado gasoso (teoria cinética dos gases) - Um gás é constituído por moléculas isoladas, separadas umas das outras por grandes espaços vazios em relação ao seu tamanho e em contínuo movimento de translação, rotação e vibração.

 Pressão e temperatuda de um gás  Pressão de um gás: Resulta das colisões das moléculas contra as paredes do recipiente onde está contido. 

Temperatura de um gás: É uma medida da agitação molecular ou da agitação térmica.

Gás ideal

Gás ideal ou gás perfeito - É um modelo teórico. É um gás que obedece às equações p.V/T = k e p.V = n.R.T, com exatidão matemática. 

Na prática, temos gases reais. Um gás real tende para o gás ideal quando a pressão tende a zero e a temperatura se eleva.

CNTP

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP) p = 1,00 atm e T = 273K

Lei de Boyle e lei de Charles e Gay-Lussac

Lei de Boyle - A temperatura constante, o volume ocupado por uma quantidade fixa de um gás é inversamente proporcional à sua pressão. P.V = k = constante 

Lei de Charles e Gay-Lussac - A volume constante, a pressão de uma massa fixa de um gás varia linearmente com a temperatura do gás em graus Celsius.

A pressão constante, o volume de uma massa fixa de um gás varia linearmente com a temperatura do gás em graus Celsius.

Com a introdução da escala absoluta, as leis de Charles e Gay-Lussac foram assim enunciadas:

A volume constante, a pressão de uma massa fixa de gás é diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás. A pressão constante, o volume de uma massa fixa de gás é diretamente proporcional à temperatura absoluta do gás.

Transformações isotérmica, isobárica e isocórica

Transformação Pressão Volume Temperatura ISOBÁRICA CONSTANTE VARIÁVEL VARIÁVEL ISOCÓRICA* VARIÁVEL CONSTANTE VARIÁVEL ISOTÉRMICA VARIÁVEL VARIÁVEL CONSTANTE

 *Isométrica ou Isovolumétrica

Equação geral dos gases perfeitos

p.V —— T = k ou p1.V1 —— T1 = p2.V2 —— T2

(número de mols constante)

ISOBÁRICA (p1 = p2) V1 —— T1 = V2 —— T2

lei de Charles   

e Gay-Lussac ISOCÓRICA (V1 = V2) p1 —— T1 = p2 —— T2

lei de Charles e   

Gay-Lussac ISOTÉRMICA (T1 = T2) p1.V1 = p2.V2

lei de Boyle 

Equação de estado de um gás perfeito

p.V = n.R.T

 R = constante do gás perfeito ou ideal   R = 0,082 atm.L/mol.K         R = 63,2 mmHg.L/mol.K 

Volume molar de um gás

Volume molar é o volume de um mol de substância. 

O volume molar de um gás é constante para todos os gases a uma mesma pressão e temperatura.

Nas CNTP, o volume molar é igual a 22,7 L/mol.

Fração molar, pressão parcial, pressão total, volume parcial e volume total Fração molar de um gás A numa mistura:

         número de mols de A / número de mols da mistura. 

Pressão parcial de um gás A numa mistura:

         fração molar de A x pressão da mistura. 

Pressão parcial de um gás A numa mistura:

         é a pressão exercida pelo gás A como se ele estivesse sozinho na mistura. 

Pressão (total) de uma mistura gasosa:

         é a soma das pressões parciais de cada gás. 

Volume parcial de um gás A numa mistura:

         é o volume que teria o gás A se estivesse submetido a pressão(total) da mistura, à mesma temperatura. 

Volume parcial de um gás A numa mistura:

         fração molar de A x volume da mistura. 

Fração molar de um gás A numa mistura:

         quando expressa em porcentagem, é também a porcentagem em volume do gás A na mistura. 

Densidade de um gás

Densidade de um gás nas CNTP: 
 

dCNTP = M —— 22,4 g/L

Densidade de um gás a uma pressão p e temperatura T:

d = p.M —— R.T

Densidade de um gás A em relação a um gás B:

dA,B = MA —— MB

Densidade de um gás A em relação ao ar:

dA,ar = MA —— Mar = MA —— 28,8

Efusão e difusão de gases - Lei de Graham Efusão de gases é a passagem de gases por pequenos orifícios

Difusão de gases é a mistura de gases quando colocados uns na presença de outros

Lei de Graham - As velocidades de efusão e de difusão são inversamente proporcionais as raízes quadradas de suas massas moleculares (ou de suas densidades).