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Matriz de adjacência: mudanças entre as edições

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Uma '''matriz de adjacência''' é uma das formas de se representar um [[grafo]].
ñao foi encontrado!!1 bbebeebeebee
 
Dado um grafo G com ''n'' [[vértice]]s, podemos representá-lo em uma [[Matriz (matemática)|matriz]] ''n'' x ''n'' M.
A definição precisa das entradas da matriz varia de acordo com as propriedades do grafo que se
deseja representar, porém de forma geral o valor m<sub>ij</sub> guarda informações sobre como os
vértices v<sub>i</sub> e v<sub>j</sub> estão relacionados (isto é, informações sobre a
''adjacência'' de v<sub>i</sub> e v<sub>j</sub>).
 
Para representar um grafo não direcionado, simples e sem pesos nas arestas, basta que as entradas
m<sub>ij</sub> da matriz M contenham 1 se v<sub>i</sub> e v<sub>j</sub> são adjacentes e 0 caso
contrário. Se as arestas do grafo tiverem pesos, m<sub>ij</sub> pode conter, ao invés de 1 quando
houver uma aresta entre v<sub>i</sub> e v<sub>j</sub>, o peso dessa mesma aresta.
 
[[Imagem:6n-graph2.svg|200px|right]]
Por exemplo, a matriz de adjacência do grafo ao lado é
 
gbhynjyrmkljimuklçrjnekl gyfhmilçjlgbtjkgvoj
 
<math>\begin{bmatrix}
1 & 1 & 0 & 0 & 1 & 0\\
1 & 0 & 1 & 0 & 1 & 0\\
0 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0\\
0 & 0 & 1 & 0 & 1 & 1\\
1 & 1 & 0 & 1 & 0 & 0\\
0 & 0 & 0 & 1 & 0 & 0\\
\end{bmatrix}</math>
 
 
 
Em grafos não direcionados, as matrizes de adjacência são [[matriz simétrica|simétricas]] ao longo da [[diagonal de uma matriz|diagonal principal]]
- isto é, a entrada m<sub>ij</sub> é igual à entrada m<sub>ji</sub>. Matrizes de adjacência de grafos
direcionados, no entanto, não são assim. Num [[grafo|digrafo]] sem pesos, a entrada m<sub>ij</sub>
da matriz é 1 se há um arco ''de'' v<sub>i</sub> ''para'' v<sub>j</sub> e 0 caso contrário.
 
{{esboço-matemática}}
 
[[Categoria:Teoria dos grafos]]
[[Categoria:Matrizes]]
 
[[de:Repräsentation von Graphen im Computer]]
[[en:Adjacency matrix]]
[[fr:Matrice d'adjacence]]
[[it:Matrice delle adiacenze]]
[[ja:隣接行列]]
[[pl:Macierz sąsiedztwa]]
[[vi:Ma trận kề]]
[[zh:邻接矩阵]]

Edição das 23h51min de 27 de novembro de 2007

ñao foi encontrado!!1 bbebeebeebee

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