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A [[etimologia]] da palavra paradoxo pode ser traçada a textos que remontam à aurora da [[Renascença]], um período de acelerado pensamento científico na [[Europa]] e [[Ásia]] que começou por volta do ano de [[1500]]. As primeiras formas da palavra tiveram por base a palavra [[Latim|latina]] ''paradoxum'', mas também são encontradas em textos em [[grego]] como ''paradoxon'' (entretanto, o [[ | A [[etimologia]] da palavra paradoxo pode ser traçada a textos que remontam à aurora da [[Renascença]], um período de acelerado pensamento científico na [[Europa]] e [[Ásia]] que começou por volta do ano de [[1500]]. As primeiras formas da palavra tiveram por base a palavra [[Latim|latina]] ''paradoxum'', mas também são encontradas em textos em [[Língua grega|grego]] como ''paradoxon'' (entretanto, o [[latim]] é fortemente derivado do alfabeto grego e, além do mais, o português é também derivado do latim romano, com a adição das letras "J" e "U"). A palavra é composta do prefixo ''para-'', que quer dizer "contrário a", "alterado" ou "oposto de", conjugada com o sufixo nominal ''doxa'', que quer dizer crença. Compare com [[ortodoxia]] e [[heterodoxo]]. | ||
Na [[filosofia moral]], o paradoxo tem um papel central nos debates sobre [[ética]]. Por exemplo, a admoestação ética para "amar o seu próximo" não apenas contrasta, mas está em contradição com um "próximo" armado tentando ativamente matar você: se ele é bem sucedido, você não será capaz de amá-lo. Mas atacá-lo preemptivamente ou restringi-lo não é usualmente entendido como algo amoroso. Isso pode ser considerado um [[dilema ético]]. Outro exemplo é o conflito entre a injunção contra roubar e o cuidado para com a família que depende do roubo para sobreviver. | Na [[filosofia moral]], o paradoxo tem um papel central nos debates sobre [[ética]]. Por exemplo, a admoestação ética para "amar o seu próximo" não apenas contrasta, mas está em contradição com um "próximo" armado tentando ativamente matar você: se ele é bem sucedido, você não será capaz de amá-lo. Mas atacá-lo preemptivamente ou restringi-lo não é usualmente entendido como algo amoroso. Isso pode ser considerado um [[dilema ético]]. Outro exemplo é o conflito entre a injunção contra roubar e o cuidado para com a família que depende do roubo para sobreviver. | ||
Deve ser notado que muitos paradoxos dependem de uma suposição essencial: que a linguagem (falada, visual ou matemática) modela de forma acurada a realidade que descreve. | Deve ser notado que muitos paradoxos dependem de uma suposição essencial: que a linguagem (falada, visual ou matemática) modela de forma acurada a realidade que descreve. Na [[mecânica quântica]], muitos comportamentos paradoxais podem ser observados (o [[princípio da incerteza de Heisenberg]], por exemplo) e alguns já foram atribuídos ocasionalmente às limitações inerentes da linguagem e dos modelos científicos. [[Alfred Korzybski]], que fundou o estudo da Semântica Geral, resume o conceito simplesmente declarando que, "O mapa não é o território". Um exemplo comum das limitações da linguagem são algumas formas do verbo "ser". "Ser" não é definido claramente (a área de estudos filosóficos chamada [[ontologia]] ainda não produziu um significado concreto) e assim se uma declaração [[wikt:pt:Incluir|incluir]] "ser" com um elemento essencial, ela pode estar sujeita a paradoxos. | ||
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Temas comuns em paradoxos incluem autorreferências diretas e indiretas, definições circulares e confusão nos níveis de raciocínio. | |||
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*Os paradoxos ''verídicos'' produzem um resultado que parece absurdo embora seja demonstravelmente verdadeiro. Assim, o paradoxo do aniversário de Frederic na [[opereta]] ''[[The Pirates of Penzance]]'' estabelece o fato surpreendente de que uma pessoa pode ter mais do que N anos em seu N-ésimo aniversário. Da mesma forma, o [[teorema da impossibilidade de Arrow]] envolve o comportamento de sistemas de votação que é surpreendente mas, ainda assim, verdadeiro. | |||
*Os paradoxos ''falsídicos'' estabelecem um resultado que não somente parece falso como também o é demonstravelmente – há uma falácia da demonstração pretendida. As várias [[provas inválidas]] (e.g., que 1 = 2) são exemplos clássicos, geralmente dependendo de uma divisão por zero despercebida. Outro exemplo é o [[paradoxo do cavalo]]. | |||
*Um paradoxo que não pertence a nenhuma das classes acima pode ser uma ''antinomia'', uma declaração que chega a um resultado autocontraditório aplicando apropriadamente meios aceitáveis de raciocínio. Por exemplo, o [[paradoxo de Grelling-Nelson]] aponta problemas genuínos na nossa compreensão das ideias de verdade e descrição.<sup>[[#References|1]]</sup> | |||
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* Os paradoxos ''verídicos'' produzem um resultado que parece absurdo embora seja demonstravelmente verdadeiro. Assim, o paradoxo do aniversário de Frederic na [[opereta]] ''[[The Pirates of Penzance]]'' estabelece o fato surpreendente de que uma pessoa pode ter mais do que N anos em seu N-ésimo aniversário. Da mesma forma, o [[teorema da impossibilidade de Arrow]] envolve o comportamento de sistemas de votação que é surpreendente mas, ainda assim, verdadeiro. | |||
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*Quine, W. V. (1962) "Paradox". ''[[Scientific American]]'', Abril de [[1962]], pp. 84–96. | |||
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*[https://web.archive.org/web/20051210102224/http://directory.google.com/Top/Society/Philosophy/Philosophy_of_Logic/Paradoxes/ Google Directory: Paradoxes] | |||
*[http://www.dpmms.cam.ac.uk/~wtg10/richardsparadox.html Definability paradoxes] | |||
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Edição atual tal como às 19h02min de 21 de outubro de 2020
Um paradoxo é uma declaração aparentemente verdadeira que leva a uma contradição lógica, ou a uma situação que contradiz a intuição comum. Em termos simples, um paradoxo é "o oposto do que alguém pensa ser a verdade". A identificação de um paradoxo baseado em conceitos aparentemente simples e racionais tem, por vezes, auxiliado significativamente o progresso da ciência, filosofia e matemática.
A etimologia da palavra paradoxo pode ser traçada a textos que remontam à aurora da Renascença, um período de acelerado pensamento científico na Europa e Ásia que começou por volta do ano de 1500. As primeiras formas da palavra tiveram por base a palavra latina paradoxum, mas também são encontradas em textos em grego como paradoxon (entretanto, o latim é fortemente derivado do alfabeto grego e, além do mais, o português é também derivado do latim romano, com a adição das letras "J" e "U"). A palavra é composta do prefixo para-, que quer dizer "contrário a", "alterado" ou "oposto de", conjugada com o sufixo nominal doxa, que quer dizer crença. Compare com ortodoxia e heterodoxo.
Na filosofia moral, o paradoxo tem um papel central nos debates sobre ética. Por exemplo, a admoestação ética para "amar o seu próximo" não apenas contrasta, mas está em contradição com um "próximo" armado tentando ativamente matar você: se ele é bem sucedido, você não será capaz de amá-lo. Mas atacá-lo preemptivamente ou restringi-lo não é usualmente entendido como algo amoroso. Isso pode ser considerado um dilema ético. Outro exemplo é o conflito entre a injunção contra roubar e o cuidado para com a família que depende do roubo para sobreviver.
Deve ser notado que muitos paradoxos dependem de uma suposição essencial: que a linguagem (falada, visual ou matemática) modela de forma acurada a realidade que descreve. Na mecânica quântica, muitos comportamentos paradoxais podem ser observados (o princípio da incerteza de Heisenberg, por exemplo) e alguns já foram atribuídos ocasionalmente às limitações inerentes da linguagem e dos modelos científicos. Alfred Korzybski, que fundou o estudo da Semântica Geral, resume o conceito simplesmente declarando que, "O mapa não é o território". Um exemplo comum das limitações da linguagem são algumas formas do verbo "ser". "Ser" não é definido claramente (a área de estudos filosóficos chamada ontologia ainda não produziu um significado concreto) e assim se uma declaração incluir "ser" com um elemento essencial, ela pode estar sujeita a paradoxos.
Tipos de paradoxos
Temas comuns em paradoxos incluem autorreferências diretas e indiretas, definições circulares e confusão nos níveis de raciocínio.
W. V. Quine (1962) distingue três classes de paradoxos:
- Os paradoxos verídicos produzem um resultado que parece absurdo embora seja demonstravelmente verdadeiro. Assim, o paradoxo do aniversário de Frederic na opereta The Pirates of Penzance estabelece o fato surpreendente de que uma pessoa pode ter mais do que N anos em seu N-ésimo aniversário. Da mesma forma, o teorema da impossibilidade de Arrow envolve o comportamento de sistemas de votação que é surpreendente mas, ainda assim, verdadeiro.
- Os paradoxos falsídicos estabelecem um resultado que não somente parece falso como também o é demonstravelmente – há uma falácia da demonstração pretendida. As várias provas inválidas (e.g., que 1 = 2) são exemplos clássicos, geralmente dependendo de uma divisão por zero despercebida. Outro exemplo é o paradoxo do cavalo.
- Um paradoxo que não pertence a nenhuma das classes acima pode ser uma antinomia, uma declaração que chega a um resultado autocontraditório aplicando apropriadamente meios aceitáveis de raciocínio. Por exemplo, o paradoxo de Grelling-Nelson aponta problemas genuínos na nossa compreensão das ideias de verdade e descrição.1
Lista de paradoxos
Referências
- Quine, W. V. (1962) "Paradox". Scientific American, Abril de 1962, pp. 84–96.