Em geometria, o retângulo de ouro surge do processo de divisão em média e extrema razão, de Euclides. Ele é assim chamado porque ao dividir-se a base desse retângulo pela sua altura, obtêm-se o número de ouro 1,618.[1]
Construção geométrica
Construção com régua e compasso, baseada na figura principal:[2]
- Parta de um quadrado de vértices ABCD,
- Centre o compasso em M, que é o ponto médio do segmento AD,
- Com abertura MC trace um arco de circunferência,
- A interseção do arco com o prolongamento de AD, determina o ponto E,
- O retângulo de vértices ABFE é um retângulo de ouro,
- O retângulo interno de vértices CDEF também é um retângulo de ouro (proporcional),
- O processo pode ser repetido indefinidamente para mais ou para menos.
Aplicação nas artes
O retângulo de ouro é um desenho geométrico muito presente nas artes.[3] A psicologia da percepção demonstra que o retângulo de ouro parece agradável à vista, ao ser confrontado com outros formatos aleatórios.
Arquitetos e artistas da Grécia Antiga acreditavam que a razão de ouro potencializava o valor estético dos monumentos e das esculturas. O Parténon ilustra o uso arquitetônico do retângulo de ouro.[4]
Na arquitetura moderna, exemplos de edifícios projetados por Le Corbusier[5], ou a sede das Nações Unidas contêm o retângulo de ouro em suas fachadas.
Referências
- ↑ Putnoki, José Carlos - Elementos de Geometria e desenho geométrico. Vol. 1. Ed. Scipione, São Paulo, 1989. p. 140.
- ↑ Mandarino, Denis (2010). Desenho geométrico, construções com régua e compasso. [S.l.]: Plêiade. p. 35
- ↑ Doczi, György (1990). O Poder dos limites. [S.l.]: Mercuryo
- ↑ Universidade de Lisboa. «Geometria a várias dimensões». Consultado em 15 de Junho de 2012
- ↑ Le Corbusier, The Modulor, p. 35, in Padovan, Richard, Proportion: Science, Philosophy, Architecture (1999), p. 320. Taylor & Francis. ISBN 0-419-22780-6: "Both the paintings and the architectural designs make use of the golden section".
Bibliografia
- Carvalho, Benjamin - Desenho Geométrico. Ed. Ao Livro Técnico, São Paulo: 1988.
- Braga, Theodoro - Desenho linear geométrico. Ed. Cone, São Paulo: 1997.
- Giongo, Affonso Rocha - Curso de Desenho Geométrico. Ed. Nobel, São Paulo: 1954.
- Pacioli, Luca - La Divina Proporción. Ediciones Akal, S. A., Tres Cantos: 1991.
- Ghyka, Matila - El Número de Oro. I Los ritmos. II Los Ritos. Poseidón, S.L., Barcelona: 1992.
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