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Regra de três simples

Predefinição:Matemática A regra de três simples, na matemática, é uma forma de descobrir um valor a partir de outros três, divididos em pares relacionados cujos valores têm mesma grandeza e unidade. Além da regra de três simples, existe também a regra de três composta.

Para realizar os cálculos é necessário se verificar a relação entre os pares de grandezas: se são diretamente ou inversamente proporcionais. De maneira mais prática, se quando o valor de crescer, o de também crescer, são grandezas diretamente proporcionais. O mesmo vale para e

Quando grandezas são diretamente proporcionais, deve-se usar o seguinte modelo de cálculo:

Quando forem inversamente proporcionais, uma das frações do modelo acima deve ser invertida:

Percebe-se então que, quando e são inversamente proporcionais, e serão diretamente proporcionais.

Exemplo 1

Um atleta percorre 35 km em 3h. Mantendo o mesmo ritmo, em quanto tempo ele percorrerá 50 km?

Montemos uma tabela:

Percurso (km) Tempo (h)
35 km 3h
50 km

Notem que as grandezas são diretamente proporcionais, ou seja, se aumentarmos o percurso, o tempo gasto pelo atleta também aumenta. Logo, devemos conservar a proporção:

Então, multiplicamos em cruzes:

   <=>

Passamos o que multiplica por x para o denominador do outro lado:

   <=> 4.28

4,28 horas corresponde a:

4 * 60 min = 4 horas

0,28 * 60 min = 16,8 (aproximadamente 17 minutos)

Portanto, o atleta percorrerá 50 km em aproximadamente 4h17min.

História

Gregos e romanos já estudavam as relações entre proporções, porém não chegaram a aplicá-las na resolução de problemas. Foram os árabes na idade média que trouxeram a regra de três. Leonardo de Pisa no século XIII em seu livro Liber Abaci, difundiu os princípios desse método, dando-o o nome que conhecemos hoje como "Regra de Três Números Conhecidos". [1]

Referências

  1. Adriana. «Regra de Três» (PDF) 

Bibliografia

de:Dreisatz#Einfacher Dreisatz es:Regla de tres#Regla de tres simple ro:Regula de trei simplă

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