Parte real

Em Matemática, a parte real é o primeiro elemento do par ordenado de números reais que representam um número complexo. Um número cuja parte real seja $0$ é chamado de número imaginário.

Notação

A notação para a parte real de um número complexo não é universal. Porém, é comum o uso de $\operatorname {Re} (z)\,\!$ ou ${\mathfrak {R}}(z)\,\!$ para representá-la.

Formas de cálculo

Podemos obter a parte real de um complexo $z\,\!$ de diversas maneiras:

Dado $z=x+yi\,\!$ (forma retangular de um número complexo), temos ${\mathfrak {R}}(z)=x\,\!$ ;
Dado $z=r(\cos \theta +i\sin \theta )=re^{i\theta }\,\!$ (forma polar e forma exponencial de um número complexo), temos ${\mathfrak {R}}(z)=r\cos \theta$ ;
Recorrendo ao conjugado de um número complexo, podemos calcular ${\mathfrak {R}}(z)={\frac {z+{\overline {z}}}{2}}$ .