Lei de Metcalfe

Lei de Metcalfe é uma lei formulada pelo estadunidense Robert Metcalfe, inventor do sistema Ethernet de redes locais. A lei trata do valor de sistemas de comunicação. Seu enunciado é o seguinte:

O valor de um sistema de comunicação cresce na razão do quadrado do número de usuários do sistema

Isso pode ser traduzido matematicamente como:

${\frac {n(n-1)}{2}}$

É frequente o uso de telefones como exemplo desta regra, apesar de o modelo mais contemporâneo ser a Internet. Se só uma pessoa tiver telefone, seu valor é quase nulo já que não há muito o que se fazer com ele. Se duas pessoas tiverem telefone, o valor do aparelho aumenta porque passa a ter utilidade. Se várias pessoas tiverem telefone, o sistema tem mais utilidade e pode ser usado para diversos fins. Logo, tem mais valor.

Antes, calculava-se o valor de algo apenas pela sua raridade e dificuldade de obtenção. A Lei de Metcalfe mostra que, na nova economia, o valor também pode ser calculado pelo número de usuários do produto.

Uma das empresas que aplicou esta lei foi a fabricante de programas de computador Netscape, que em 1995 começou a distribuir gratuitamente o Nestscape Navigator, software de navegação que conquistou instantaneamente 80% do mercado de browsers, o que foi um problema para a Microsoft então. Quando as ações da empresa chegaram às bolsas, o preço inicial passou de US$ 14 para US$ 150 em poucos dias, elevando o valor da Netscape para US$ 3 bilhões.

Os críticos desta regra dizem que ela ignora o fator humano, já que enquanto as máquinas podem trocar uma longa quantidade de informação instantaneamente, os humanos possuem imperfeições, são lerdos e podem não captar corretamente as informações.

Em março de 2005, Andrew Odlyzko e Benjamin Tilly publicaram um estudo preliminar que concluiu que a Lei de Metcalfe superestima significativamente o valor das conexões adicionais. O princípio se torna: "o valor de uma rede com n membros não é n ao quadrado, mas n vezes o logaritmo de n". Sua justificativa principal é a idéia de que nem todas as conexões em potencial de uma rede são igualmente valiosas. Por exemplo, várias pessoas ligam mais para seus familiares do que para estranhos em outros países. Logo, não se obtém do serviço de telefone o valor total n.

Em comparação, a Lei de Reed diz que a Lei de Metcalfe minimiza o valor das conexões adicionais. Um membro não está conectado apenas à rede como um todo, mas também a vários subconjuntos significantes do todo. Estes subconjuntos adicionam valor independentemente do indivíduo ou da rede como um todo. Incluir os subconjuntos no cálculo do valor da rede aumenta esse valor de modo mais rápido do que incluir apenas membros individuais.