Função de contagem de números primos

OS 60 primeiros valores de π(n)

Em matemática, em especial na teoria dos números, a função contagem de números primos associa a cada número natural n o número de números primos existentes entre 1 e n. Esta função é denotada $\Pi (n)\,$

Exemplos

• $\Pi (1)=0\,$ (não existe nenhum número primo entre 1 e 1)
• $\Pi (2)=1\,$ (apenas 2 é primo entre 1 e 2)
• $\Pi (5)=3\,$ (2, 3, 5)
• $\Pi (10)=4\,$ (2, 3, 5,7)

Crescimento

Um importante resultado na teoria dos números é o teorema do número primo que afirma:

$\lim _{n\to \infty }{\frac {\Pi (n)}{n/\ln n}}=1\,$