Na topologia, um espaço topológico é chamado de simplesmente conectado[1] se estiver conectado ao caminho e todo caminho entre dois pontos puder ser continuamente transformado (intuitivamente para espaços incorporados, permanecendo dentro do espaço) em qualquer outro caminho, preservando os dois pontos de extremidade em questão. O grupo fundamental de um espaço topológico é um indicador da falha no espaço a ser simplesmente conectado: um espaço topológico conectado a um caminho é simplesmente conectado[2] se e somente se seu grupo fundamental for trivial.[3][4]
Referências
- ↑ «n-connected space in nLab». ncatlab.org. Consultado em 17 de setembro de 2017
- ↑ «Fundamental Group» (PDF)
- ↑ Ronald, Brown (junho de 2006). Topology and Groupoids. North Charleston: CreateSpace. ISBN 1419627228. OCLC 712629429
- ↑ Hatcher, Allen. «The Idea of the Fundamental Group» (PDF)
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