Dualidade onda-corpúsculo

Predefinição:Mecânica-quântica A dualidade onda-partícula, também denominada dualidade onda-corpúsculo ou dualidade matéria-energia, constitui uma propriedade básica dos entes físicos em dimensões atômicas - e por tal descritos pela mecânica quântica - que consiste na capacidade dos entes físicos subatômicos de se comportarem ou terem propriedades tanto de partículas como de ondas.

Origem da teoria 

A ideia da dualidade teve origem em um debate sobre a natureza da luz e da matéria, que remonta ao século XVII, quando Christiaan Huygens e Isaac Newton propuseram teorias concorrentes para descrever a luz: a luz foi pensada tanto para consistir de ondas (Huygens) ou de partículas (Newton). A partir do trabalho de Max Planck, Albert Einstein, Louis de Broglie, Arthur Compton, Niels Bohr e muitos outros, a teoria científica atual sustenta que todas as partículas também têm uma natureza de onda (e vice-versa). Este fenômeno foi verificado não somente para partículas elementares, mas também para as partículas compostas, como átomos e até mesmo moléculas. 

Marcos históricos

Huygens e Newton

Representação esquemática do Princípio de Huygens.

No século XVII, havia uma grande controvérsia sobre a natureza da luz visível. Duas teorias tentavam estabelecer respostas para esta questão: a teoria corpuscular de Isaac Newton e a teoria ondulatória do físico holandês Christiaan Huygens. Ambas as teorias satisfaziam os fenômenos de reflexão e refração. A mais antiga teoria abrangente da luz foi avançada por Christiaan Huygens, que demonstrou como as ondas podem interferir para formar uma frente de onda, propagando em uma linha reta. No entanto, a teoria teve dificuldades em outros assuntos, e logo foi ofuscada pela teoria de Newton. Ele propôs que a luz consistia em pequenas partículas, com o qual ele poderia facilmente explicar o fenômeno da reflexão. Com muito mais dificuldade, ele também poderia explicar a refração através de uma lente, e a divisão da luz do sol em um arco-íris por um prisma. Porém, por volta da metade do século XVII, as descobertas da difração e da interferência em 1665 e da polarização em 1678, puseram em xeque a teoria do físico inglês, já que essas descobertas não possuíam explicações caso a luz fosse considerada um feixe de partículas. 

Fresnel, Maxwell e Young

Representação esquemática do experimento da dupla fenda.

No início do século XIX, os experimentos da fenda dupla, realizada por Young, forneceu argumentos para a teoria ondulatória de Huygens. A experiência da fenda dupla, mostrou que, quando a luz é enviada através de uma rede, uma característica padrão de interferência é observado, muito semelhante ao padrão resultante da interferência de ondas de água; o comprimento de onda da luz pode ser calculado a partir desses padrões. O ponto de vista de onda não substituiu imediatamente a visão corpuscular de Newton, mas foi se estabelecendo gradualmente à comunidade científica durante o século XIX, especialmente através da explicação do fenômeno da polarização da luz, em 1821, por Augustin Fresnel.

No final do século XIX, James Clerk Maxwell explicou a luz como a propagação de ondas eletromagnéticas de acordo com as equações de Maxwell. Essas equações foram verificados experimentalmente por Heinrich Hertz em 1887, e tornou-se a teoria da onda amplamente aceita.

Planck, Einstein e os fótons

Representação esquemática do efeito fotoelétrico.

Em 1905, Albert Einstein propôs que a radiação eletromagnética era quantizada, conhecida como fóton. Ele trouxe a ideia de que se a luz é absorvida ou emitida por um corpo, isso irá ocorrer nos átomos do corpo. Quando um fóton de frequência f é absorvido por um átomo, a energia hf do fóton é transferida da luz para o átomo.

$E=hf\,$

No efeito fotoelétrico, quando iluminamos uma superfície de um metal com comprimentos de onda suficientemente pequeno, a luz prova a emissão de elétrons do metal. Através de alguns experimentos, provou-se que o efeito fotoelétrico não depende da intensidade da luz incidente, mas sim de um certo comprimento de onda, chamado de comprimento de onda de corte. Esse resultado não é explicado pela física clássica. A luz, comportando-se como onda eletromagnética teria energia para ejetar elétrons, independente da frequência emitida, porém, isso não é verídico.

Esse fenômeno é facilmente compreendido quando interpretamos a luz em termos de fótons. Os elétrons são mantidos na superfície de um certo material e, para escapar dele, o elétron necessita de uma energia mínima, que depende do que o material é constituído e recebe o nome de função trabalho. Quando a energia hf cedida por um fóton a um elétron é maior que a função trabalho do material, este elétron poderá escapar do alvo.

Einstein foi premiado com o Prêmio Nobel de Física em 1921 pela explicação teórica do efeito fotoelétrico.

Louis de Broglie e as ondas de matéria

Imagem da difração de elétrons produzida em um microscópio eletrônico de transmissão.

A dualidade partícula-onda foi enunciada pela primeira vez em 1924, pelo físico francês Louis-Victor de Broglie que baseado nos estudos de Albert Einstein e Maxwell, anunciou que os elétrons apresentavam características tanto ondulatórias como corpusculares. A experiência de Young (experiência da dupla fenda) exemplifica de maneira sensível o comportamento ondulatório do elétron; e pelo que já se conhecia do mesmo como partícula - a citarem-se os experimentos realizados com o tubo de Crookes, e outros - concluiu-se a dualidade onda-partícula deste ente, visto que a difração em fenda dupla é uma propriedade notoriamente ondulatória.

De Broglie fundou seu raciocínio inicialmente na intuição e nos conhecimentos acerca do efeito fotoelétrico para chegar a esta conclusão. Durante os estudos de Albert Einstein acerca do efeito fotoelétrico - estudos que lhe renderam o prêmio Nobel - ele havia concluído que os fótons que atuavam no efeito fotoelétrico exibiam todas as propriedades esperadas de um feixe de partículas, comportando-se cada qual como uma partícula com energia E=h•f, onde f representa a frequência da onda eletromagnética associada aos fótons em consideração. Einstein concluiu desta forma que, em determinados processos, as ondas se comportam como se fossem corpúsculos. Ao levar a teoria de Einstein em conta, De Broglie se questionou se havia possibilidade de existir ondas associadas à partículas de massa - atómos, elétrons etc. Dessa forma, o físico levou em conta duas expressões já existentes: E = c.p (Einsten/Maxwell) e E = h.v (Einstein) e igualando ambas as equações, obteve a relação entre o comprimento da partícula e seu momento (p = m.v). Levando sua ideia a cabo e confrontando-a com dados empíricos o físico francês foi capaz de relacionar com sucesso o comprimento de onda associado ao comportamento ondulatório da "partícula" com sua massa mediante a fórmula λ=h/p, onde p representa o módulo do vetor quantidade de movimento, ou seja, o produto da massa pelo módulo da velocidade (m•v) do ente; h representa a Constante de Planck, e λ é o comprimento de onda associado.

$\lambda ={\frac {h}{p}}$

Observando-se a fórmula verifica-se facilmente que, à medida que a massa ou sua velocidade aumenta, diminui-se consideravelmente o comprimento de onda. Os corpos macroscópicos têm associada uma onda, porém sua massa é tão grande que pode-se afirmar que apresentam um comprimento de onda desprezível, porém não nulo. Embora no mundo macroscópico tais efeitos ondulatórios sejam por tal imperceptíveis, no mundo subatômico estes certamente não o são, e por tal, na hora de se falar sobre "partículas" atômicas é muito importante se considerar a dualidade - já que o comportamento ondulatório determinado pelo comprimento de onda que possuem é a única forma de se explicar muitos de seus fenômenos.

Explicação da dualidade onda-partícula

A mecânica quântica fornece uma descrição dos diferentes materiais corpúsculos da mecânica clássica. Na mecânica clássica, corpúsculos considerados partículas de massa seguem um caminho contínuo no espaço. Elas ainda estão relacionadas com interações físicas e às forças a que a partícula é sujeita. Mas a mecânica quântica abandona a ideia de que uma partícula é pontual e que pode ser observada em uma pequena região arbitrária do espaço ao ter uma velocidade definida ao mesmo tempo (isso é uma consequência matemática do princípio da incerteza de Heisenberg).

Em vez disso, a mecânica quântica descreve partículas como um "campo de matéria" que se propaga através do espaço de modo similar a uma onda, que apresentam partículas quânticas, por consequência da forma como o campo associado a eles se espalha. Obviamente, existe alguma relação entre a localização da partícula e as regiões do espaço onde o campo é mais forte em um dado momento. No entanto, a mecânica quântica introduz o princípio (Postulado IV) de que quando se realiza uma medida da posição de uma partícula quântica se produz um colapso da função de onda para uma região do espaço muito pequeno, quando se faz aparecer "campo de matéria" como uma partícula localizada.

Em certo sentido, a dualidade onda-partícula foi substituída por outra dualidade mais sutil e não resolvida, marcada por Roger Penrose: a dualidade entre a evolução determinista (como uma função do comprimento de onda) e evolução aleatória (colapso da função de onda) pela qual a função de onda sofre uma mudança abrupta, irreversível e não-determinística. Essa dualidade é frequentemente chamada interpretações da mecânica quântica. A maneira de conceituar o processo de medição é uma das grandes questões em aberto da mecânica quântica. A interpretação padrão é a Interpretação de Copenhague, porém, a teoria da decoerência quântica também é considerada cada vez mais pela comunidade científica.

Enquanto a formalização da teoria admite que existem dois tipos de evolução e experimentos comprobatórios, não está claro a priori o que desencadeia em última análise, um ou outro tipo de evolução. Por essa razão, tanto Penrose e outros apontaram que a mecânica quântica em sua forma atual não é uma teoria completa e satisfatória. O próprio Penrose disse que existem razões teóricas para acreditar que uma teoria unificada da gravidade e a mecânica quântica, a gravidade quântica poderia esclarecer essa dualidade.

Ver também

• Eletromagnetismo
• Erwin Schrödinger
• Introdução à mecânica quântica
• Teoria da dispersão
• Wavelet