Cubo de Rubik

 Nota: Se procura pelo conceito matemático, veja cubo mágico (matemática).

Predefinição:Info/Brinquedo Cubo de Rubik (em inglês, Rubik's Cube), também conhecido como Cubo Mágico, é um quebra-cabeça tridimensional, inventado pelo professor de arquitetura húngaro Ernő Rubik em 1974. Originalmente foi chamado de "Cubo Mágico" pelo seu inventor, mas o nome foi alterado pela Ideal Toys para "Cubo de Rubik" quando a empresa licenciou o brinquedo em 1980. Nesse mesmo ano, ganhou o prémio alemão do "Jogo do Ano" (Spiel des Jahres). Ernő Rubik demorou um mês para resolver o cubo pela primeira vez. O cubo de Rubik tornou-se um ícone da década de 1980, década em que foi mais difundido.

O cubo de Rubik é um cubo geralmente confeccionado em plástico e possui várias versões, sendo a versão 3x3x3 a mais comum, composta por 6 faces de 6 cores diferentes, geralmente com arestas de 56 mm cada. Outras versões menos conhecidas são o 2x2x2, 4x4x4 e 5x5x5.

É considerado um dos brinquedos mais populares do mundo, com mais de 350 milhões de unidades vendidas.

Muitos cubistas continuam a praticar e competir não só a resolução do 3x3x3, mas também outros similares. Desde 2003, a Associação Mundial do Cubo Mágico (WCA, World Cubing Association) organiza competições por todo o mundo e reconhece recordes nacionais, continentais e mundiais.

Descrição

O cubo original confeccionado por Rubik era feito de madeira, diferentemente dos cubos atuais que em geral são feitos de plástico. Como os atuais, contava com 6 cores diferentes, uma em cada um de seus lados e 3 tipos de peças diferentes: centros, meios e quinas, que contam com 1, 2 e 3 cores diferentes respectivamente. O cubo tem 6 centros, 12 meios e 8 quinas, além de uma peça interna chamada de núcleo, que se assemelhava a uma esfera no original.

História

O primeiro protótipo do cubo foi fabricado em 1974 quando Ernő Rubik era professor do Departamento de Desenho de Interiores da Academia de Artes e Trabalhos Manuais Aplicados de Budapeste, Hungria. Por mais que seja amplamente dito que o cubo foi construído como uma ferramenta para auxiliar seus alunos na compreensão de objetos 3D, seu propósito era resolver o problema estrutural de mover as partes independentemente sem que o mecanismo todo se desmanchasse. Ele não havia sequer realizado que tinha criado um quebra-cabeça até a primeira vez que embaralhou e tentou resolver o cubo. Rubik pediu patente para seu "Cubo Mágico" (Bűvös kocka em húngaro) em 30 de janeiro de 1975, e HU170062 foi concedido mais tarde nesse mesmo ano.

Os primeiros lotes do Cubo Mágico foram produzidos no final de 1977 e lançados em lojas de brinquedo em Budapeste. Com a permissão de Rubik, o empresário Tibor Laczi levou um dos cubos para a Nuremberg Toy Fair, na Alemanha, em fevereiro de 1979 em uma tentativa de popularizar o cubo. Foi notado pelo fundador de Seven Towns, Tom Kremer, e licenciado com Ideal Toys em setembro de 1979 para ser lançado mundialmente. Ideal queria uma marca registrada com nome reconhecível, e o Cubo Mágico foi renomeado para Cubo de Rubik em 1980. O cubo fez sua estréia nas feiras de brinquedos de Londres, Paris, Nuremberg e Nova York em janeiro e fevereiro de 1980.

Número de combinações possíveis no cubo de Rubik

Rotação de uma das partes do cubo.

• Podemos permutar as oito quinas do cubo, logo podemos arranjá-las de $8!\,\!$ formas diferentes.
• Também podemos permutar seus doze meios, existindo assim $12!\,\!$ combinações para as mesmas.

Entretanto, apenas metade das possibilidades acima são possíveis, uma vez que não é possível permutar dois meios sem trocar também a posição de duas quinas, e vice-versa.

• Também é possível girar todos as quinas do cubo, salvo uma, sem que nada mais mude no cubo. Uma vez que a orientação da última quina será determinada pela orientação das demais, nós temos $3^{7}\,\!$ orientações distintas para as quinas.

• O mesmo vale para a orientação dos meios. Sendo assim, temos $2^{11}\,\!$ possibilidades para eles.

No total, o número de combinações possíveis no cubo de Rubik é:

${8!\cdot 12!\cdot 3^{7}\cdot 2^{11}} \over 2$ = 43 252 003 274 489 900 000

Se alguém pudesse realizar todas as combinações possíveis a uma velocidade de um movimento por segundo, demoraria 1 400 trilhões de anos, supondo que nunca repetisse a mesma combinação.

Teorias sobre a Resolução

Ernő Rubik foi a primeira pessoa a resolver o cubo de Rubik, levando cerca de um mês depois de criar seu protótipo de madeira em 1974. Seu método original se resumia em: resolver as quinas da camada D, colocar as quinas da camada U no lugar e depois orientá-las, resolver três meios da camada D, resolver três meios da camada U, resolver os demais meios das camadas D e U, por fim resolver os meios da camada do meio.

Método de Fridrich ou CFOP

CFOP (Cruz, F2L, OLL, PLL) é um método de resolução proposto por vários cubistas em torno de 1981, conhecido também pelo nome de Método de Fridrich, pois foi popularizado por Jessica Fridrich. Em parte por conta da publicação do método no site de Fridrich em 1995, CFOP é o mais comum método avançado de resolução do 3x3x3.

Por ter popularizado o método, Jessica Fridrich muitas vezes recebe o crédito por ter inventado o método. Na verdade, o método foi inventado por um conjunto de cubistas no início de 1980, muitas vezes chegando em partes do método independentemente. Os proponentes originais dos passos são:

• Cruz: David Singmaster
• F2L: René Schoof
• OLL/PLL: Hans Dockhorn, Kurt Dockgorn, Anneke Treep, com muitos algoritmos desenvolvidos por Jessica Fridrich

Número de Deus

Número de Deus refere-se ao mínimo número de movimentos necessários para resolver qualquer posição do cubo mágico. Algoritmo de Deus pode referir-se à solução ótima de cada posição do cubo mágico, ou um procedimento eficiente para encontrar essa solução ótima dada uma posição.

Com o lançamento do cubo se iniciou a procura pelo número de deus do cubo mágico. Já em 1981 sabia-se que esse número deveria ser pelo menos 18 (listando todas as movimentações possíveis, sem cancelamentos, de até 18 movimentos se consegue sequências suficientes para associar cada uma a uma posição possível do cubo mágico, 17 não é o suficiente) e no máximo 52 (Morwen Thistlewaite provou que seu método precisaria de no máximo 52 movimentos para resolver qualquer posição do cubo).

Em 1995, Michael Reid prova que a posição conhecida como "superflip" requere pelo menos 20 movimentos para ser resolvida. Também em 1995, Michael Reid utiliza o algoritmo de Kociemba (que reduz o cubo a um estado que requere apenas movimentações duplas exceto em duas camadas opostas, conhecido como DR, e depois resolve o cubo utilizando apenas essas movimentações) para provar que o cubo pode sempre ser resolvido em no máximo 29 movimentos. Utilizando esse mesmo algoritmo de Kociembra e diversas otimizações, assim como maior potência computacional, fornecida pela Google, em 2010 Tomas Rokicki, Herbert Kociemba, Morley Davidson e John Dethridge provam que toda posição do cubo pode ser resolvida em no máximo 20 movimentos. Como o algoritmo de deus deve ser pelo menos 20 movimentos e no máximo 20 movimentos, por consequência é provado que esse é exatamente 20 movimentos. Segue uma lista de todos os avanços para que fosse encontrado o número de deus.

Data	Limite Inferior	Limite Superior	Referências
Julho, 1981	18	52	Morwen Thistlewaite prova que 52 movimentos são suficientes
Dezembro, 1990	18	42	Hans Kloosterman abaixa o limite superior para 42 movimentos
Maio, 1992	18	39	Michael Reid mostra que 39 movimentos é sempre suficiente
Maio, 1992	18	37	Dik Winter abaixa o número para 37 apenas um dia depois
Janeiro, 1995	18	29	Michael Reid reduz o limite superior para 29 movimentos analizando o algoritmo de Kociembra
Janeiro, 1995	20	29	Michael Reid prova que o "superflip" requere 20 movimentos
Dezembro, 2005	20	28	Silviu Radu mostra que 28 movimentos é sempre suficiente
Abril, 2006	20	27	Silviu Radu reduz o limite para 27
Maio, 2007	20	26	Dan Kunkle e Gene Cooperman prova que 26 movimentos são suficientes
Março, 2008	20	25	Tomas Rokicki reduz o limite superior para 25 movimentos
Abril, 2008	20	23	Tomas Rokicki e John Welborn reduz o número para apenas 23 movimentos
Agosto, 2008	20	22	Tomas Rokicki e John Welborn abaixam ainda mais para 22 movimentos
Julho, 2010	20	20	Tomas Rokicki, Herbert Kociembra, Morley Davidson e John Dethridge provam que o número de deus é exatamente 20

Ranking mundial

Esses são os primeiros colocados na modalidade 3x3, segundo o ranking oficial da WCA;

Tempo Único

lugar	Nome	País	Data	Tempo
1	Yusheng Du (杜宇生)	China	Novembro de 2018	3,47
2	Feliks Zemdegs	Austrália	Maio de 2018	4,16
3	Patrick Ponce	Estados Unidos	Agosto de 2019	4,24
4	Nicolás Sánchez	Estados Unidos	Dezembro de 2019	4,38
5	Max Park	Estados Unidos	Agosto de 2018	4,40
6	Juliette Sébastien	França	Agosto de 2019	4,59

Média de 5

lugar	Nome	País	Data	Tempo
1	Feliks Zemdegs	Austrália	Novembro de 2019	5,53
2	Max Park	Estados Unidos	Março de 2019	5,83
3	Sean Patrick Villanueva	Filipinas	Outubro de 2019	5,98
4	Philipp Weyer	Alemanha	Dezembro de 2018	6,06
5	Tymon Kolasiński	Polônia	Novembro de 2019	6,12

Variantes

Algumas variantes do cubo de Rubik:

• 

  Pocket Cube
  (2×2×2)
• 

  Cubo de Rubik original
  (3×3×3)
• 

  A Vingança de Rubik
  (4×4×4)
• 

  O Cubo do Professor
  (5×5×5)

Foram também criadas versões 6×6×6 e 7×7×7, por Panagiotis Verdes.

Outras variantes

Outras das variantes consistem em interligar o poliedro utilizado. A maioria foi inventada por Uwe Mèffert:

• 

  Pyraminx
• 

  Skewb
• 

  Megaminx
• 

  Skewb Diamond (Diamante)
• 

  Square 1

Ver também

• Campeonato Mundial de Cubo Mágico
• Campeonato Brasileiro de Cubo Mágico
• Speedcubing
• Cuboku

Ligações externas

• «Rubiks.com» (em English). site oficial do Cubo de Rubik. 
• «Cubo Mágico Brasil» (em português) 
• «World Cube Association» (em English)